比的意义和求比值

比的意义与求比值教学内容青教版第37页第一、二红点，第1题到4题，新课堂第33页第一课时教学目标1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重点、难点重点：掌握比的意义，建立比的概念难点：能准确地求出比值教具准备投影仪、课件教学过程一、创设情境，提出问题谈话：同学们，我们今天要一起来学习比的意义，（板书：比）提到比，你想到了解什么，或者想到一些什么呢？有的同学可能要问，什么是比？学习比有什么用呢？有的同学可能在想比和我们以前学过的比较两个数量的多少一样吗？还有喜欢体育的同学可能会想到比和体育赛场上的比分一样吗？带着这些问题我们一起进入今天的学习。【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】出示信息1根据图中的信息怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？预设：腿长比臂长长多少预设：臂长比腿长短多少预设：臂长是腿长的几分之几预设：腿长是臂长的几倍二、自主学习，小组探究1.学生尝试列式腿长比臂长长多少算式96-72臂长比腿长短多少算式96-72臂长是腿长的几分之几算式72÷96腿长是臂长的几倍算式96÷72谈话：当两个数量相比较的时候，即可以用减法来表示比较它们的相差的多少，又可以用除法来反映两个数量的关系，今天我们学习的比就是针对后一种关系进行研究的。2.学习新的方法，认识“比”的意义臂长和腿长之间的关系还可以说成：臂长是腿长的几分之几还可以说成：臂长和腿长的比是72比96，记作72：96或72/96腿长是臂长的几倍还可以说成：腿长和臂长的比是96比72，记作96：72或96/723.教学比的读写法、各部分名称臂长和腿长的比是72比96，读作：72比96腿长和臂长的比是96比72，读作：96比72“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项4.比较72比96，和96比72在72比96中，72是比的前项，在96比72中96是比的前项，在72比96中96是比的后项，而在96比72中，72是比的后项，位置变了，意义不一样。5.学生用“比”描述两个量之间的关系身高和头长的比是180：22.5身高和腿长的比是180：96腿长与头长的比是96：22.5头长与臂长的比是22.5：72强调：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。【设计理念：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。】谈话：刚才，我们研究的赵帆腿长和臂长的长度关系，研究的对象都是腿长和臂长的长度，所以我们把它称为两个同类量的比，有同类量的比，同学们还能想到什么？对，还有不同类量的比，（出示第二个红远点）三、汇报交流，评价质疑1.自主探究，深刻理解“比”的意义预设：速度=路程÷时间表示赵凡的速度又可以说成哪个量和哪个量比，又可以怎么说？预设：赵凡的速度用比来表示路程与时间的关系：速度=路程：时间即路程和时间的比是330：3【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】2.建构比的意义谈话：从上面两个例子可以看出，什么叫做比?你是怎么想的呢?两个数的比是表示两个数之间的什么关系?预设：两个数相除又叫做两个数的比预设：比的前项除以后项所得的商叫做比值3.以72：96为例教学求比值的方法强调：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】四、抽象概括，总结提升1.比与除法、分数之间有什么的联系讨论后填写下表：相当于不同点比前项（：）比号后项比值表示两个数量之间的关系，即使写成分数形式还是个比而不是分数除法被除数（÷）除号除数商表示是一种运算分数分子（——）分数线分母分数值表示一个数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说【设计意图：用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】2.比的后项可以是“0”吗?为什么？强调：比的后项不能是“0”，因为比的后项是分数的分母，在除法中是除数，所以不能为“0”五、巩固应用，拓展提高1.自主练习第1题学生独立完成，集体订正学生写出红细胞与血小板的寿命比是120：10，要求学生写出血小板与红细胞的比是10;120,教师引导学生比较加深认识。强调：，两个比的前项和后项交换了位置，比的意义不同2.自主练习第2题学生独立完成，集体订正时说说怎样想的强调：2400：3=2400÷3=800800是比值，比值的意义是速度3.自主练习第3题学生独立完成，集体订正，举出0.4/8和1.35：0.9叫学生说说怎样想的强调：比值用最简分数表示，也可以用整数、小数表示4.自主练习学生独立完成，集体订正强调：射中次数与射门次数的比，注意谁是比的前项和比的后项。谁射得准些看比值的大小。5.拓展联系（1）小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是多少？比值是多少？预设：12分米=120厘米小强和小明身高的比是148：120比值是148：120=37/30强调：两个量之间的比要统一单位（2）4÷5又可以说成（），比值是（）（3）星期一六（3）班，实到人数73人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：73①学生独立思考②指明学生回答③集体交流比时学生明白全班人数=实到人数+缺勤人数【设计意图：通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。】4.小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。5.介绍“黄金分割”的知识课件出示一些图案和画面加以说明古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。家庭作业：新课堂第33页第一课时【设计意图：介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。】板书设计：人体中的比臂长和腿长的比是72比96，读作：72比96腿长和臂长的比是96比72，读作：96比72速度=路程：时间路程和时间的比是330：372：96=72÷96=3/4前项比号后项比值使用说明：1.教学反思本节课是在学生学过分数与除法的关系的基础上进行教学的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。2.使用建议教师引领学生初步认识比，结合情景图学生尝试学习新的方法，并说说比中每个数的意义，引领学生用比描述两个量之间的关系。3.要破解的为题写出两个数的比时学生把比的前项和后项写颠倒史爱芹市中区回民小学