民乐中学自主学习导学案

民乐中学自主学习导学案年级八年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日学习课题19.1.1平行四边形的性质（一）1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．●学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．●学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．备注课前预习→自主学习→合作探究→展示分享→学习反馈教师个性备课或学生笔记栏●知识回顾1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2、你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？3、你能总结出平行四边形的定义吗？.4.如图，平行四边形ABCD可以表示为：，几何表示定义：.●课前预习：1、由定义可知平行四边形具有什么性质？；2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？●自主学习1、自学课本P83～P84，探究1：2、结论：平行四边形的性质：；.3、你能证明你所得出的结论吗？证明：●合作探究1、如图所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？2、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．●认真做一做，尝试练习1、在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数.2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长.3、如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．●精心选一选，慧眼识金1、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12、□ABCD的周长为36cm，AB=75BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm●交流协作1、今天我们学习了哪些知识？2、你有什么收获？与同伴交流一下.●知识梳理1、本节课的内容你都学会了吗？.还有哪些不懂的？.2、做错的题目有：；原因：.●布置作业1、必做题：课本p页第题；民乐中学自主学习导学案年级八年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日学习课题19.1.1平行四边形的性质（二）1.理解平行四边形中心对称，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题；3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．●学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用●学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．备注课前预习→自主学习→合作探究→展示分享→学习反馈教师个性备课或学生笔记栏●知识回顾1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质：；②角：；③边：.●自主学习1、在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？2、结论：①平行四边形的又一个性质是：；探究1：②当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线.③由此得到平行四边形的性质有：（1）边：；（2）角：；（3）对角线：.●认真做一做1、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．解：●尝试练习1、在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长；②已知AB=2BC，求各边的长；③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长.2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm5，cm7的两条线段，则ABCD的周长是_____cm．4、在□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.，求证：AE=CF.证明：FEDCBA●交流协作1、今天我们学习了哪些知识？2、你有什么收获？与同伴交流一下.●知识梳理1、本节课的内容你都学会了吗？.还有哪些不懂的？.2、做错的题目有：；原因：.●布置作业1、必做题：课本p页第题；2、选做题：P第题.认真想一想民乐中学自主学习导学案年级八年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日学习课题19.1.2平行四边形的判定（一）1.理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题，培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题；3.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力.●学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理●学习难点：几何推理方法的应用备注课前预习→自主学习→合作探究→展示分享→学习反馈教师个性备课或学生笔记栏●知识回顾1、平行四边形定义是什么？如何表示？；2、平行四边形性质有哪些？.●课前预习：1、写出平行四边形几个性质的逆命题来；；；；2、你觉得这些平行四边形性质的逆命题都成立吗？.●自主学习1、小明手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（可以阅读参考教材P86页下面的探究）2、请通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形框架吗？几种方法？探究1：（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？●归纳总结：平行四边形判定1：；平行四边形判定2:.●认真做一做1、教材P87页练习第一题：2、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（自己画图）已知：如图，四边形ABCD中，=，=.求证：证明：因此得到：平行四边形的判定3：.●尝试练习1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.证明：●交流协作1、今天我们学习了哪些知识？2、你有什么收获？与同伴交流一下.●知识梳理1、本节课的内容你都学会了吗？.还有哪些不懂的？.2、做错的题目有：；原因：.●布置作业1、必做题：课本p页第题；2、选做题：P第题.认真想一想民乐中学自主学习导学案年级八年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日学习课题19.1.2平行四边形的判定（一）练习课1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．●学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理1、2●学习难点：几何推理方法的应用备注课前预习→自主学习→合作探究→展示分享→学习反馈教师个性备课或学生笔记栏●知识回顾1、如左图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．证明：3、灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．4、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．●认真做一做1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。2、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）A、一组对角相等；B、对角线相等；C、一组对角相等；D、对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分4、已知，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形探究1：●尝试练习1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF●交流协作1、今天我们学习了哪些知识？2、你有什么收获？与同伴交流一下.●知识梳理1、本节课的内容你都学会了吗？.还有哪些不懂的？.2、做错的题目有：；原因：.●布置作业1、必做题：课本p页第题；2、选做题：P第题.民乐中学自主学习导学案年级八年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日学习课题19.1.2平行四边形的判定（二）1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题；3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法.●学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法●学习难点：用几何推理方法的应用，平行四边形的判定定理与性质定理的综合应备注课前预习→自主学习→合作探究→展示分享→学习反馈教师个性备课或学生笔记栏●知识回顾1、平行四边形的性质：①；②；③.2、平行四边形的三种判定方法：平行四边形判定1：；平行四边形判定2:；平行四边形判定3:.●自主学习1、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？如果是平行四边形，请你写出证明过程.●归纳总结平行四边形的判定定理4：.(现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？).探究1：●合作探究1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形●认真做一做1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2、已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．BAOCDEF●尝试练习1、如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH，求证：四边形GEHF是平行四边形。●交流协作1、今天我们学习了哪些知识？2、你有什么收获？与同伴交流一下.●知识梳理1、本节课的内容你都学会了吗？.还有哪些不懂的？.2、做错的题目有：；原因：.●布置作业1、必做题：课本p页第题；2、选做题：P第题.认真想一想BACDEHFGO21民乐中学自主学习导学案年级八年级科目数学备课人龙树成第课时日期：年月日学习课题19.1.2平行四边形的判定练习课1.能