水力学辅导材料9

1水力学辅导材料9：一、第8章渠系连接建筑物的水力计算【教学基本要求】本章主要是工程水力设计计算，包括渡槽、跌水以及渐变段等实际工程的水力计算。这部分不内容作为本课程考试的要求，但是实际工程中会经常遇到。希望学员们结合自己的工作需要去学习。【内容提要和学习指导】8．1渠系连接建筑物的水力计算基本公式1．明槽渐变段的水力计算公式明槽渐变段的上下游水位差△z：进口收缩渐变段tLJgvgvzzz)22)(1(21122221出口扩散渐变段tLJgvgvzzz)22)(1(22221112明渠渐变段的长度Lt：)(minmaxBBLtη为系数：对进口的收缩段，η取1.5～2.5；对出口的扩散段，η取2.5～3.0。)(1212zzhh2．渡槽的水力计算公式槽身段流量与断面尺寸的关系：iRACQ槽身段水面降落值：Lizz32进、出口渐变段的水力计算公式与明槽渐变段的水力计算公式相同。3．跌水的水力计算公式矩形断面进口23012HgmbQdbHK0121流量系数m按堰流确定；K按图8－6所示选用。2梯形断面进口23011112HgbmQd，23022222HgbmQd118.0Hctgbb，228.0Hctgbb消能段中的跌水射程：当坎为宽顶堰时，000)25.0(0.4HHPmL当底坎为实用堰时：000)3.0(34.3HHPmL消力池的长度：jbLLL8.00消力池的深度tchhd05.1消力墙的高度Hhcc05.18．2渠系连接建筑物的水力计算的基本概念1．渐变段的分类急流渐变段与缓流渐变段；收缩渐变段与扩散渐变段；曲线型渐变段与直线型渐变段；直线型渐变段又包括：楔型、圆弧型、八字型和直角型渐变段。2．渐变段的作用：平顺过渡水流，避免产生较大的水面变化和水头损失。3．渐变段水力计算步骤在流量和上下游渠道的断面形状、尺寸已知的条件下：⑴根据工程对渐变段水流条件的要求，先选定渐变段的型式和尺寸（即平面轮廓尺寸和底部轮廓尺寸）；⑵计算渐变段需要的长度Lt；⑶计算渐变段内的水面上升或下降值（即上下游水位差△z）；⑷校核△z是否满足工程要求，若不满足，重新选择渐变段的型式和尺寸，重复上述计算，直到满足为止；⑸计算渐变段底部高程升降值△。4．渡槽的主要组成部分及其作用和特点渡槽的过水部分组成：槽身段，进口渐变段，出口渐变段。槽身段是渡槽的主要部分，它输运水流跨越山谷或河流。在实际工程中，为了减少工程量，常取槽身段的断面面积小于上下游渠道的断面面积，而底坡则比上下游渠道的底坡为陡。当渡槽的长度大于10倍以上上游渠道中的水深时，槽内水流可近似当作均匀流计算。进口渐变段是连接上游渠道和渡槽中的水流，使其平顺过渡。进口渐变段为收缩渐变段，水面跌落，而底部升高。出口渐变段是连接渡槽和下游渠道中的水流，使其平顺过渡。出口渐变段为扩散渐变段，水面有所回升，而底部降低。35．渡槽水力计算的内容和步骤渡槽的水力计算主要是指：根据设计流量、允许的水位落差和上下游渠道均匀流的正常水深和流速，确定渡槽的横断面尺寸和纵坡，选定进、出口的渐变段型式和尺寸。同时调整渡槽进出口底部高程，使通过设计流量时上下游渠道中保持均匀流。渡槽的水力计算步骤为：⑴根据允许的水位落差，拟定渡槽的底坡i；⑵根据设计流量Qd，拟定渡槽的横断面形式和尺寸；⑶计算渡槽中的正常水深h0；⑷拟定进、出口渐变段的形式和尺寸，并计算相应的长度、水面跌落或回升值、底部高程升降值等。⑸校核计算结果是否满足工程要求。若不满足，重新选择进、出口渐变段的型式和尺寸或渡槽断面的形式和尺寸，重复上述计算，直到满足为止。6．跌水的类型和组成跌水分为单级跌水和多级跌水两种。单级跌水由进口段、跌水墙和消能段三部分组成；多级跌水是由若干个单级跌水首尾相连而成的。根据天然地面落差的大小，可决定修建单级跌水或多级跌水。当天然地面落差小于3～5米时，常做成单级跌水；当落差太大时，则将落差等分成高差相同的若干级，使水流呈阶梯状逐级下跌，做成多级跌水。7．单级跌水各组成部分的作用及特点进口段的作用是使水流平顺通过跌坎，并控制上游渠道的水位，避免上游渠道产生过大的跌落或壅高。其几何特征是：宽度收缩（宽度小于上游渠道宽度），底部水平（Ps=0）或抬高（Ps＞0），断面形状有矩形、梯形和曲线型。其过流特点与自由出流的实用堰流或宽顶堰流相同。跌水墙一般做成垂直或略有倾斜的墙。可按墙体的结构稳定性要求设计，水力学方面没有特殊要求。消能段的作用是消除跌落水流的剩余能量，使下游渠道免受冲刷。消能段常做成消力墙式消力池或降低护坦高程形成的消力池。水流跌落时，进入消力池之前为自由射流，入消力池之后产生淹没度不大的水跃，与底流消能的水流特点相同。设计消力池长度要考虑水流跌落时的射程外，其它与底流消能的水力计算相同。8．跌水的设计流量Qd跌水的设计流量Qd的选择原则是：由Qd决定的跌坎尺寸，当Q=Qd时，上游渠道为均匀流；当Q=Qmax和Q=Qmin时，上游渠道的壅水和跌落值为最小。对于矩形断面进口，在Qmax和Qmin之间选择一个满足上述要求的值作为设计流量Qd；对于梯形断面进口，在Qmax和Qmin之间可以选择两个设计流量Qd1和Qd2，由这两个设计流量设计的跌坎尺寸，4可保证当Q=Qmax和Q=Qmin时，上游渠道的壅水和跌落值为最小。二、第9章渗流【教学基本要求】1、了解渗流现象和渗流的基本概念，理解渗流模型的内容和建立的条件。2、掌握渗流运动的基本定律，包括达西定律表达式及其适用范围，了解渗透系数k的确定方法。3、了解地下河槽均匀渗流的计算方法，掌握杜比公式应用的条件。对照明槽水面曲线分析，了解浸润线的特点和分析方法。4、了解井和井群的水力计算方法。5、初步了解求解渗流的其他方法。【内容提要和学习指导】本章研究的渗流运动是指水在有孔隙的土壤或岩石中的流动，如在土坝、井、闸坝基础内均存在地下水的渗流运动。渗流属于水力学的一个专门问题，它同其它学科有着十分密切的关系。9.1渗流基本概念（1）无压渗流：位于不透水地基上并且具有自由面（也称为浸润面）的渗流。无压渗流主要求解渗流流量和地下水面线（浸润线）的分析计算。（2）有压渗流：位于不透水层之间的渗流。有压渗流除计算渗透流量，还要计算水工建筑物底板受到的扬压力。（3）水在土壤中存在形式有四种：气态水、薄膜水或附着水、毛细水和重力水。渗流是研究重力水在土壤中的运动规律。（4）根据土壤的性质可将其分为均匀和非均匀的、等向和非等向的。水力学中的渗流主要研究重力水在均质等向土壤中的运动规律。9.2渗流模型由于自然界土壤组成的复杂性，地下水在土壤孔隙中流动的真实情况难以完全了解和表达，因此，引入了渗流模型的概念。渗流模型是指：忽略全部土壤颗粒的体积（或存在），认为地下水的流动是连续地充满整个渗流空间的连续流动。但是建立渗流模型必须与实际渗流保持相同的边界条件、渗流流量和水头损失。引入渗流模型，就可以把渗流的运动要素看作是在渗流场空间内的连续函数，可以用前面的一般水力学方法对渗流进行研究。还需要注意的是：土壤中实际渗流的流速是大于在渗流模型中计算得到的渗流流速，在渗流中讨论的都是模型渗流流速。9.3渗流基本定律——达西（H·Darcy）定律5达西通过大量的实验研究，得到均匀层流渗流的过水断面平均流速为v=kJ（8—1）式中：J是渗流水力坡度（渗透坡降）；k是土壤的渗透系数，表示土壤渗透能力的大小，它具有流速的量纲。根据实验条件，达西定律的适用范围是：恒定均匀层流渗流，并且土体结构没有被破坏，或者说不存在土体的渗透变形。层流渗流也称为线性渗流，这时渗流流速与渗透坡降J的一次方成正比。紊流渗流也称为非线性渗流，达西定律表达式对紊流渗流不适用。渗透系数k是渗流计算中的重要参数，通常由室内或在施工现场进行测定，初估时可以根据经验总结的资料或经验公式确定。9.4地下河槽恒定渗流由达西定律推广可以得到计算无压渐变渗流断面平均流速的杜比（Dupit）公式（8—2）式中：H是基准面以上的测压管水头，或称为水面高程，是渗透坡降。对于渐变渗流，同一过水断面上的渗透坡降可以认为是常数，因此同一渗流断面上各点的流速为定值。对于地下河槽均匀渗流的断面平均流速和单宽渗流流量可以用下式计算：v=ki（8—3）q=kih0（8—4）式中：i是不透水层的底坡，对于均匀渗流，i等于渗透坡降J。h0为均匀渗流的水深。9.5地下河槽渐变渗流的浸润曲线地下河槽渐变渗流浸润曲线的分析与明渠恒定渐变流水面曲线的分析相类似。由于地下无压渗流不存在临界水深hk和临界底坡ik，因此地下河槽的浸润曲线分析中存在i＞0，i=0，i＜0三种底坡和四条水面曲线。因此地下渗流的浸润曲线比明渠水面曲线分析更为简单。上述三种底坡上的浸润曲线计算公式为：i＞0时，（8—5）i=0时，（8—6）i＜0时，（8—7）式中：η1=h1/h0，η2=h2/h0，h1和h2分别表示地下河槽中相距s的上下两个断面处渗流水深，h0为均匀渗流水深。i'是反坡的绝对值，即i'=│i│，h'0是以虚拟的底坡为i'时的均匀渗流水深，η'=h/h'0。9.6井、井群和集水廊道的渗流计算（1）无压完全井的渗流计算渗流出水量（8—8）)11g3.2(12120lihs)'1'1g3.2''(''12120l－ihs)(22221hhskq)/lg(36.10202rRhHkQsHkddJsHdd6式中：H为无压含水层的水深，h0为井中水深，R是井的影响半径，r0是井的半径。（2）无压非完全井的渗流流量计算非完全井是指底座落在透水层上的井。由于井底也向井内渗水，在其它条件完全相同的情况下，非完全井的出水量应该大于完全井。因此非完全井的出水量等于完全井渗流流量公式乘上大于1的经验系数，可参见有关资料。（3）井群计算井群同样分为有压和无压井群、完全和非完全井群，我们只讨论无压完全井群。假设每个井的出水量Qi相等，根据势流叠加原理和无压完全井的计算公式，得到井群总出水量为（8—9）式中：H为未抽水时含水层的深度；h为某一点A的含水层水深；R为井群的影响半径；ri是第i个井到A点的距离，n是抽水井的个数。（4）集水廊道的计算与井的计算类似，水平廊道单侧单宽进水量为（8—10）式中：l为集水廊道最大影响范围，其它符号同上。9.7恒定渗流的求解方法恒定渗流可以通过建立基本微分方程、绘制流网和水电比拟实验法来求解。流网法是依据平面势流中流速势函数φ和流函数ψ之间的共轭正交关系，在△φ=△ψ的条件下绘制流网，构成正交方格，利用下式计算渗流流速u和单宽流量q（8—11）（8—12）式中：H为上下游水头差，m为两侧边界间划分的流带数（m+1为流线数），n为上下过水断面之间的网格数（n+1为等水头线数）。渗流场中任一点M处的渗透压强PM为（8—13）式中：HM是上游液面到M点的水深，（i-1）是自入渗点到M点的水头降落值，也就是这一段渗流的水头损失。【思考题】9—1什么是渗流模型？它与实际渗流有什么区别？9—2试分析渗流达西定律与杜比公式的相同和不同之处以及应用条件。9—3渗透系数k与哪些因素有关，如何确定？9—4棱柱体明渠渐变流有12条水面曲线，为什么地下河槽中的浸润曲线只有4条？9—5简单介绍渗流流网的特点和绘制方法。lhHkq2)(202snHkukHnmqnHiHpMM)1(nH)lg(1lg36.12122nrrrnRhHkQ