普通高中数学课程标准新版

普通高中数学课程标准（实验）解读人民教育出版社章建跃[e-mail]一、数学课程的性质、地位和作用二、课程的十大理念•1．构建共同基础，提供发展平台•2．提供多样课程，适应个性选择•3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式•4．注重提高学生的数学思维能力•6．与时俱进地认识“双基”•7．强调本质，注意适度形式化•8．体现数学的文化价值•10．建立合理、科学的评价体系三、课程目标•总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。•具体目标：•1.获得“双基”。•2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。•3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。•4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。•5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。•6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。四、课程结构•必修课程5个模块，各36课时•数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；•数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；•数学3：算法初步、统计、概率；•数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；•数学5：解三角形、数列、不等式。•必选模块（各36课时）•系列1：文科必选•选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；•选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。•系列2：理科必选•选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；•选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；•选修2-3：计数原理、统计案例、概率。•选修系列3（各18课时）•1.数学史选讲；•2.信息安全与密码；•3.球面上的几何；•4.对称与群；•5.欧拉公式与闭曲面分类；•6.三等分角与数域扩充。•注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。•选修系列4（各18课时）•1.几何证明选讲；•2.矩阵与变换；•3.数列与差分；•4.坐标系与参数方程；•5.不等式选讲；•6.初等数论初步；•7.优选法与试验设计初步；•8.统筹法与图论初步；•9.风险与决策；•10.开关电路与布尔代数。•注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。•普通高中数学课程标准实验教科书（A版）总体介绍人民教育出版社章建跃•一、几个基本观点•1．坚持我国数学教育的优良传统•2.针对问题进行改革•3．走中庸之道，不走极端而到达光辉顶点•二、教材总体结构•必修课程5个模块，各36课时•数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；•数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；•数学3：算法初步、统计、概率；•数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；•数学5：解三角形、数列、不等式。•系列1：文科必选模块（各36课时）•选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；•选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。•系列2：理科必选（各36课时）•选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；•选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；•选修2-3：计数原理、统计案例、概率。•选修系列3（各18课时）•1.数学史选讲；•2.信息安全与密码；•3.球面上的几何；•4.对称与群；•5.欧拉公式与闭曲面分类；•6.三等分角与数域扩充。•注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。•选修系列4（各18课时）•1.几何证明选讲；•2.矩阵与变换；•3.数列与差分；•4.坐标系与参数方程；•5.不等式选讲；•6.初等数论初步；•7.优选法与试验设计初步；•8.统筹法与图论初步；•9.风险与决策；•10.开关电路与布尔代数。•注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。•三、主編寄語•数学是自然的；数学是清楚的。•数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。•学数学要摸索自己的学习方法；学数学趁年轻。•数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲文化。•数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感，引发学生的学习激情；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。•四、教材编写指导思想：•1.讲背景，讲思想，讲应用•2.强调问题性、启发性，3.强调基础性•4.突出数学思考方法的引导•推广类比当前内容类比特殊化•5.适当使用信息技术•五、教材改革重点•1．亲和力•2．问题性•3．思想性•4．联系性（整体性、结构性）•六、教材实验的基本成绩和问题•1．教材的主要创新点：设置观察、思考、探究等，以问题引导学习，加强“问题性”；使用“先行组织者”等，加强类比、特殊化、推广等逻辑思考方法，加强“思想性”；强调数学知识之间、数学与现实之间的联系以及数学应用，加强“联系性”。教师对这些创新给予了较高评价，认为在改进教材呈现方式、学生学习方式、教师教学方式等方面都发挥了较好作用。•2．“课标”及教材存在的主要问题•（1）“模块化”的课程结构体系，存在整体结构逻辑性差、知识不连贯性、螺旋设置不合理等问题；•（2）内容太多，课时不够；•（3）螺旋上升导致教学要求难把握；•（4）对信息技术要求太高，使用过多；•（5）没有对农村学校的需求给予必要的考虑；•（6）有些叙述不简洁；•（7）有些变化与当前实际不符合，例如概率、统计内容增加太多；•（8）知识衔接问题——初高中衔接、各模块之间的衔接。•师生负担加重了。•造成课业负担加重的原因是多方面的，课程设置、教材内容、教师教学、高考评价、配套资源等等都在其中起作用，其中最主要的原因是高考问题。•——依靠高难度、高强度的机械化训练，已经难以奏效。•3．对几个变化的认识•二次不等式内容靠后问题；•立体几何结构调整、课时减少问题；•引入算法的必要性；•数学应用问题；•概率之前不讲计数原理的原因；•拓展性栏目、习题体现的发展性要求。•七、初高中衔接问题•．主要问题•（1）初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生“双基”无法达到高中教学要求；•（2）高中不顾学生的基础，任意拔高教学要求，繁琐的、高难度的运算充斥课堂。•2．初中课标与高中教学要求的差异•初中不讲但高中教师认为应掌握的知识举例：•（1）十字相乘法、分组分解法；•（2）含有字母的方程；•（3）三元一次方程组；•（4）根式的分母有理化、最简根式，根式化简；•（5）可化为一元二次方程的分式方程(只要求化为一元一次方程的分式方程)，分式乘方；•（6）简单的无理方程；•（7）简单的高次方程；•（8）简单的二元二次方程组；•（9）一元二次不等式的解法；•（10）一元二次方程根的判别式；•（11）韦达定理；•（12）换元法；•13）平行线等分线段定理，平行的传递性；•（14）平行线分线段成比例定理，梯形中位线；•（15）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理；•（16）圆内接四边形的性质；•（17）轨迹定义；•（18）圆的有关定理：垂径定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理等；•（19）相切作图，正多边形的有关计算，等分圆周，三角形的内切圆；等。•降低要求的内容举例•（1）有理数混合运算强调最多三步，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱；•（2）多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法；•（3）因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超过两次；•（4）根式的运算要求低；•（5）绝对值符号内不能含有字母；•（6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中不要求用配方法，只要求用公式求顶点、最值，且不要求记忆公式和推导过程（中考试卷中会给出公式）；•（7）几何中大大减少定理的数量，删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；•（8）只要求通过实例体会反证法的含义，了解即可；•（9）辅助线，中考只要求添加一条辅助线。•八、对实验工作的思考与建议•1．积极面对变化，勇敢迎接挑战•2．落实科学发展观；以学生的发展为本；使学生得到全面、和谐、可持续的发展。•3．准确把握教学要求，循序渐进地教学不搞“一步到位”；删减的内容不要随意补充；不要擅自调整内容顺序；教辅材料不能作为教学的依据；把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；找好的问题；追求通性通法，不追求“特技”……•4．大力提高教学质量和效益•三个基本点•理解数学——对数学的思想、方法及其精神的理解；•理解学生——对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；•理解教学——对数学教学规律、特点的理解。•两个关键•提-好问题——在学生思维最近发展区内，有意义；•设计自然的过程——数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程；提好-问题——恰时恰点。•5．努力改进教学方式•课堂教学的“六字经”问题引导学习；教学重心前移；典型丰富例证；提供概括时机•保证思考力度；加强思想联系；使用变式训练；强调反思迁移•九、配套资源简介•齐全的教师教学用书；•培训资料包（教材介绍、课例）；•同步解析与测评；•初高中衔接读本；•胜券在握——新课程高考复习用书；•信息技术支持系统；•人教网交流系统；等。•邮购电话：[phone]，9310，9316，9317，9318•我的联系方式[e-mail]，[e-mail]，01058758320•成都市教育科学研究院段小龙黄祥勇•演绎、归纳与数学教学•数学教学中存在着偏演绎轻归纳的现象,表现为：•（1）在概念教学中，重视对概念的解释和运用概念进行解题的教学，而忽视对形成概念的背景材料的归纳与概括过程的教学；•（2）在公式、定理教学中，重视对公式、定理证明的教学，而忽视通过放手让学生去实践，从观察、归纳、猜想中得出结论的教学；•（3）在解题教学中，重视给出一个完善、简练解答模式的教学，而忽视引导学生共同思考、挣脱困境获得解题方式及归纳解决过程的教学。•其教学结构大致为：•实际问题感知概念→数学化抽象出概念→问题解决应用概念→用思考题引申概念•本节课呈现出以下特点：•1.教学目标清晰、明确、可操作•2.教材的使用、组织和处理符合实际•3.课堂结构安排合理•4.教学方法选用恰当•5.教学效果较好•几点思考：•1.教师的讲解仍觉得有点偏多•2.要关注学生已有的知识和经验•3.数学思维发展的深度还不够•实施数学高中新课程需要关注的几个突出问题•四川省教科所李兴贵2011.7.棠湖中学•一、准确理解螺旋式上升的编排结构•二、与时俱进把握双基教学•三、关注高初中衔接教学•1、知识的衔接。•2、教学方法与学习方式的衔接，学习心理的辅导与衔接。•高度关注：兴趣；视野；习惯•四、数学探究的教学实施•五、数学建模活动的教学实施•六、立足教材，切实提高课堂教学效益•七、切实减轻学生学业负担，把握新课程高考方向课时？题量？广度？难度？温度？过手？教师如何追求实现：居高临下、深入浅出•八、教学评价：•先学后教、以学论教；导学结合、师生对话；新教学方式、模式；否定和变革教学实践；促进学生学习方式的改变：自主探索动手实践合作交流阅读自学•九、课程资源的开发与利用问题•十、教师如何与新课程共同成长•普通高中课程标准实验教科书数学1(必修,人教A版）简介•数学（人教A版）教材培训讲师团、南京师范大学附属中学陶维林•一、本册教科书