抽样方法(分层抽样与系统抽样)

高一数学导学案必修3第一章统计1班组学号姓名自评组评师评1.2分层抽样与系统抽样学案编号：03主备课人：陈元军审核人：终审定案：高一数学组预习案学习目标1.两种抽样方法的步骤和使用范围；2．两种抽样方法的具体应用.一、自主学习阅读课本12至14页内容新知自学：1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若干类型（有时称为层），然后在每层中按照随机抽取一定的样本，这种抽样的方法叫分层抽样（类型抽样）.分层抽样的操作步骤：总体分层,按照比例,独立抽取,组成样本(1)分层：按某种特征将总体分成若干部(2)确定抽样比:根据总体容量N和样本容量n计算抽样比.(3)确定各层抽样数:按抽样比在各层确定抽取个数.(4)抽取个体：在各层随机抽取个体，组成样本.举例：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？写出抽样过程.分析：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：（1）将60人分为层，其中男,女生各为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.男，女生各抽取人数分别为人和人.（3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取人,24名女生中抽取人.(4)将这人组到一起，即得到一个样本。2．系统抽样：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组的间隔（抽样距）抽取其它样本这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样或机械抽样）。系统抽样的一般步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如准考证号、学号等）；(2)为将整个的编号分段，要确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N能被ｎ整除；(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号lk，再将()lk加上k，得到第3个编号2lk，这样继续下去，直到获取整个样本）．高一数学导学案必修3第一章统计2探究案探究一分层抽样1．某大学数学系共有本科生4000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4∶3∶1∶2,要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样本。应如何抽取？解：抽取人数与总数的比是200：4000=，则各层抽取的人数依次是，，，．然后在各层用简单随机抽样方法抽取.答：抽取的人数分别为．2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20探究二系统抽样1.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。2．从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能是（）A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，4，8，16，323．下列抽样中不是系统抽样的是（）A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C．某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈说明：系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样间隔一般为[]Nnk（取整数）（3）预先制定的规则指的是：第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号课堂检测①教育局督学组到学校检查工作,需在每个班各抽调二人参加座谈;②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，从中抽出8人进行成绩分析;③某班元旦聚会,要产生两者幸运者对这三件事,合适抽样方法为()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样