您好,欢迎访问三七文档
例8-1:E,A,L,s杆I弹塑性;杆II弹性。求sAF3下2点位移。解:(1)理论解在荷载sAF3作用下,杆I屈服而有内力(拉力)SAN1,杆II内力(压力)为sIIAN2,中点2位移取决于杆II的变形,即22)2(ELAELAlSSII式中ELs(屈服位移)(2)直接迭代法杆I和杆II的刚度分别为)()(LEAAISkLEAkII①迭I迭代步迭代从0开始,这时有LEAkkKIII205.15.123101ELLEAAFKSS②第2迭代步杆I进入塑性,有LEAAksI67.01杆Ⅱ完全弹性,刚度不变。因此,总刚为LEAkkKIII67.118.18.167.13112ELLEAAFkSs整个迭代过程见表8-1。表8-1直接迭代法各次迭代结果迭代步1234567lEAnK)1(2.001.671.551.521.511.501.50n1.501.801.931.981.992.002.00(3)切线刚度法杆Ⅰ和杆Ⅱ的切线刚度分别为)()(0LEAIkLEAkII①第1迭代步初始状态时,00,杆Ⅰ,Ⅱ中应力、应变均匀为零。总刚为:LEAkkKTTIT21由FKT,得SA30由nTnnK1得,5.1)3(210SALEA由式nnn1得,s5.11杆中应力:SSI5.111杆中内力:SSIANAN5.111②第2迭代步由于杆I已进入塑性,杆Ⅱ仍处弹性,总刚:LEAkkKTIITIT2由FKT,得SSSAAA5.035.21由nTnnK1得,5.0)5.0(11SALEA由式nnn1得,0.2112杆中应力:SIISIANAN0.222检验FKT,有030.32SSAA迭代平衡。(4)初应力法迭代公式为1103nSnnFAFFK式中,FLEAKO,2是由初应力转化而得到的等效结点力,即矫正荷载。由于杆II完全弹性,它对有贡献。初应力完全是杆I按弹性计算及按真实应力-应变关系计算的应力之差。在初始弹性计算,有LELEAAKFSS5.12301在第I迭代步,由}]{[)(}{0Df,有初应力sss5.05.1)(10由式nnAF)(0,与初应力对应的结点载荷为SAF5.01由式nnFK10,对位移进行一次矫正ELLEAAFKSS25.0)2(5.01101位移的第2次近似值为ELs75.1112整个迭代过程见表8-2。表8-2初应力法各次迭代结果迭代步1234567AFsn100.50.750.880.940.991.00n1.501.751.881.941.972.002.00
本文标题:有限元例题及答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2375675 .html