有限元复习题及答案pdf

有限元课程习题1、试简要阐述有限元分析的基本步骤主要有哪些。有限元分析的主要步骤主要有：1、结构的离散化2、单元分析。选择位移函数、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据物理方程建立应力与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系（单元刚度方程）3、等效节点载荷计算4、整体分析，建立整体刚度方程2、有限元网格划分的基本原则是什么？提出图示网格划分中不合理的地方。有限元划分网格的基本原则是：1、拓朴正确性原则。即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接2、几何保形原则。即网格划分后，单元的集合为原结构近似3、特性一致原则。即材料相同，厚度相同4、单元形状优良原则。单元边、角相差尽可能小5、密度可控原则。即在保证一定精度的前提下，网格尽可能稀疏一些（a）（b）（c）(a)单元间没有考虑节点相联(b)网格形状太差，单元边长相差太大(c)没有考虑对称性，单元边长相差太大3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？（a）桁架结构模型•划分为杆单元，8个节点，12个自由度