振动基础知识

1、正定对称的阻尼矩阵：意味着系统因初始扰动储存起来的能量在振动过程中将因阻尼作用而不断地消耗掉。一般情况下，结构的质量矩阵M是正定对称矩阵，刚度矩阵K是半正定对称矩阵，而粘性阻尼矩阵C应该为正定对称矩阵。原因如上。2、实模态理论：对于某一阶主振动，各个质点运动的相位不是相同就是相反，也就是说，质点总是同时通过平衡位置，同时达到运动量的最大值。因此，节点的位置固定不变，主振动呈现驻波性质。对无阻尼系统，位移矢量和速度矢量的相位差始终为90°。3、复模态理论：对于具有非比例粘性阻尼的系统，即使在同一阶主振动中，节点的位置也是变化的，振动将呈现行波性质而有别于实模态振动的驻波性质，位移矢量和速度矢量之间的相位差是不确定的。在这种情况下，引入状态变量进行分析将更加方便。有关的模态理论成为复模态理论。（准定常气动力下的二元翼段颤振问题就属于这种情况）。4、气动力为位移和速度的函数，这相当于气动力改变了结构的刚度特性和阻尼特性。5、对于单自由度系统，固有频率和自由振动频率相同，而对于多自由度系统，固有频率和自由振动频率通常是不同的。系统刚度愈大，固有频率愈高。频率是由质量和刚度确定的。6、阻尼：阻尼的性质通常是比较复杂的，它可能是位移、速度以及其他因素的函数。工程中常用的是粘性阻尼，这类阻尼与速度的大小成正比。dFcx。阻尼的大小将直接决定系统的运动是否具有振动特性，临界阻尼状态就是系统是否振动的分界线，当阻尼系数1时系统是振动的，当1时系统就不作振动了。把1时对应的粘性阻尼系数定义为临界阻尼系数。记为022ccmmk，可见，临界阻尼系数是系统的一个固有参数，由系统的质量特性和刚度特性来确定。综上所述，有阻尼系统自由振动的特性取决于特征方程的根的特性；对于欠阻尼的情况，它的根是复数。特征根具有频率量纲，故称之为复频率，它的实部是一个负数，表示了振幅衰减的状态；虚部总是共轭成对地出现，表示了系统振动的频率，因此特征根反映了全部振动特性。粘性阻尼降低系统的固有频率，而结构阻尼使系统的固有频率升高，不存在临界结构阻尼。2012dg，无论g取何值，d均不会为零，所以不存在临界结构阻尼，临界粘性阻尼是指频率为零，失去振动特性。