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朝阳区2011-2012八年级期末数学试题一、选择题(每小题3分,共24分)在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1.在函数2yx中,自变量x的取值范围是()A.2xB.2xC.2xD.2x2.下列由线段a,b,c组成的三角形中,不是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a=5,b=12,c=13C.a=1,b=1,c=2D.a=8,b=10,c=123.下列计算正确的是()A.2(3)9B.2(2)2C.326D.8224.甲、乙、丙、丁四名射击运动员都参加了同一场预选赛,他们射击成绩的平均数及方差如下表所示:如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛,那么应选()A.甲B.乙C.丙D.丁5.一元二次方程032xx的解为()A.3xB.01x,32xC.01x,32xD.11x,32x6.若反比例函数xy1的图象上有两点1(1)Ay,、2(2)By,,则下列说法正确的是()A.21yyB.21yyC.21yyD.21yy7.一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为SFP.当一个物体所受压力F=5时,该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()A.B.C.D.8.已知关于x的一元二次方程22410xxk有两个非零的整数根,k为正整数,则k的值为()A.123k,,.B.1kC.2kD.3k二、填空题(每小题3分,共24分)9.计算:(12)(22)=.甲乙丙丁平均数8998方差0.40.40.30.3PSOPSOSP10.北京时间2011年6月4日,李娜夺得法网女单冠军,她是第一位揽获大满贯单打桂冠的中国人、亚洲人.法网开赛前,李娜的微博就已经拥有了约160万粉丝,而到法网决赛之前,这一数字已经升至170多万.在李娜夺冠之后的短短3个小时内,她的微博粉丝数激增至196万,截至6月5日23时,李娜的粉丝数已经达到了约212万.这组数据:160万、170万、196万、212万的极差是__________.11.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=110°,则1=°.12.分式方程19332xxx的解是.13.命题“如果一个梯形的两条对角线相等,那么这个梯形是等腰梯形”(第11题)的逆命题是命题(填“真”或“假”).14.已知关于x的一元二次方程052kxx有一个根是1,则k.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,BC=6,点D在边AC的三等分点处,连接BD,E为AB中点,F为BD中点,则△CEF的周长为.(第15题)(第16题)16.为庆祝建党90周年,美化社区环境,某小区要修建一块艺术草坪.如图,该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成,且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上,前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点,如菱形ABCD、EFGH、CIJK…,要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m.(1)若使这块草坪的总面积是39m2,则需要个这样的菱形;(2)若有n个这样的菱形(n≥2,且n为整数),则这块草坪的总面积是m2.三、解答题(17-19题每题4分,20-23题每题5分,24题6分,25-26题每题7分,共52分)17.计算:48531612318.解方程:0742xx(要求:用配方法).19.解方程:0)1(232xx.20.结合创建“全国文明城区”活动,我区某中学以班为单位进行“文明礼仪伴我行”知识竞赛,抽取各班学号分别为5、10和15的三名同学组成班级代表队参赛.统计各班竞赛成绩后绘制成统计图,根据图中信息回答下列问题:竞赛成绩统计图①竞赛成绩统计图②...GEFHJIKBDCAFEDABC1OADBC(1)请补全竞赛成绩统计图①;(2)这次各班竞赛成绩的平均数是,中位数是,众数是;(3)请结合这次竞赛成绩,谈谈你对这所中学在文明礼仪教育方面的想法(写出一条即可):.21.已知:如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.23.如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60º,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,CD=4.(1)求AD的长;(2)求梯形ABCD的面积.24.如图,在平面直角坐标系中有一点A(-1,3),OA与x轴的负半轴OM的夹角∠AOM=60°,OB平分∠AOM,且OB=OA.(1)若点A在反比例函数xky的图象上,①求该反比例函数的解析式;②请说明点B一定也在该反比例函数的图象上;(2)求△AOB的面积;(3)设直线AB的解析式为baxy,若baxxk,则x的取值范围为.60分70分10%80分35%100分10%90分40%FDCBAE班级数成绩1009080706075318642O(分)DBCA25.将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E,连接CE,将△EOC沿CE折叠.(1)如图①,当点O落在AB边上的点D处时,点E的坐标为;(2)如图②,当点O落在矩形OABC内部的点D处时,过点E作EG∥x轴交CD于点H,交BC于点G.求证:EH=CH;(3)在(2)的条件下,设H(m,n),写出m与n之间的关系式;(4)如图③,将矩形OABC变为正方形,OC=10,当点E为AO中点时,点O落在正方形OABC内部的点D处,延长CD交AB于点T,求此时AT的长度.图①图②图③26.四边形ABCD和CEFH都是正方形,连接AE,M是AF中点,连接DM和EM.(1)如图①,当点B、C、H在一条直线上时,线段DM与EM的位置关系是,DMEM=;(2)如图②,当点B、C、F在一条直线上时,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.yxDABCOEyxHGDABCOExyTDECBAOMDAFECHBMEFHDACB
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