期末备考真题演练一元二次方程

1复习专项之一元二次方程第一部分：填空题1、一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。3、在关于x的方程(m－5)xm－7+(m+3)x－3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=___。5、若－2是关于x的一元二次方程（k2－1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．6、已知方程3ax2－bx－1=0和ax2+2bx－5=0,有共同的根－1,则a=,b=.7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为－1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.8、方程xx23的解是。方程x2－2x－3=0的根是________.9、已知y=x2－2x－3，当x=时，y的值是－3。10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）12、若方程032mxx有两个相等的实数根，则m=，两个根分别为。13、已知关于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝12是方程的根，则a＋b的值为______________。14、已知关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是15、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。16、已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m=。17、代数式22418xx有最________值为________。18、若方程0892xkx的一个根为1，则k=，另一个根为。19、已知3－2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.20、已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______.21、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2=；x1·x2=；11x+21x=；x21+x22=；｜x1－x2｜=。22、已知x1、x2是关于x的方程(a－1)x2+x+a2－1=0的两个实数根,且x1+x2=13,则x1·x2=____.223、已知α，β是方程0522xx的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。24、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为__________。25、以2+3和2－3为根的一元二次方程是_________.26、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于_____,宽等于______.27、已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2－5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．28、两数和为－7，积为12，则这两个数是。29、等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是30、某厂2003年的钢产量是a吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么2005年的钢产量是_________________吨.31、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是。第二部分：选择题1、方程1231xx化为02cbxax形式后，a、b、c的值为（）（A）1，–2，–15（B）1，–2，–15（C）1，2，–15（D）–1，2，–152、已知x＝2是方程32x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是()A．3B．4C．5D．63、一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为()A．x＝52B．x＝3C．x1＝3，x2＝52D．x＝－524、使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.－1或6C.－1D.－65、方程x2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根6、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x－2的值是（）．（A）4（B）0（C）－2（D）－47、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()（A）22()24ppx（B）224()24ppqx（C）224()24ppqx（D）224()24pqpx38、将方程2x2－4x－3=0配方后所得的方程正确的是（）A、(2x－1)2=0B、(2x－1)2－4=0C、2(x－1)2－1=0D、2(x－1)2－5=09、下列一元二次方程中,有实数根是().A.x2－x+1=0B.x2－2x+3=0；C.x2+x－1=0D.x2+4=010、方程1132xx的解的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）有一个实数根11、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根12、已知关于x的方程221(3)04xmxm有两个不相等的实根，则m的最大整数是（）A．2B．－1C．0D．l13、关于x的一元二次方程02mnxx的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）0,0nm（B）0,0nm（C）0,0nm（D）0,0nm14、若方程07532xx的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A）7,52121xxxx（B）37,352121xxxx（C）37,352121xxxx（D）37,352121xxxx15、已知21xx、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（）（A）21（B）2（C）21（D）－216、以2，－3为根的一元二次方程是()A.x2+x+6=0B.x2+x－6=0C.x2－x+6=0D.x2－x－6=017、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）．（A）x2+3x+4=0（B）x2－4x+3=0（C）x2+4x－3=0（D）x2+3x－4=018、如果一元二次方程012mxmx的两个根是互为相反数，那么（）（A）m=0（B）m=－1（C）m=1（D）以上结论都不对19、已知x1，x2是方程2560xx的两个根，则代数式2212xx的值是（）A、10B、13C、26D、3720、已知x1、x2是方程x2－2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22－m2则m等于（）A、2B—9C、—9或2D9或221、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()4A．x(x＋1)＝1035B．x(x－1)＝1035×2C．x(x－1)＝1035D．2x(x＋1)＝103522、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（）A、±5B、5C、4D、不能确定23、若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A、±15B、15C、－15D、1124、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（）A、18％B、20％C、25％、D、30％25、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）A、10%B、20%C、120%D、180%26、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是()A.2580(1+x)=1185B.21185(1+x)=580C.2580(1-x)=1185D.21185(1-x)=58027、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=100028、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）．（A）x2+130x－1400=0（B）x2+65x－350=0（C）x2－130x－1400=0（D）x2－65x－350=0第三部分：解答题基础题；1、解方程(1)3x2－7x＝O；(2)2x(x＋3)＝6(x＋3)（因式分解法）（3）9)12(2x（直接开平方法）（4）8y2－2=4y（配方法）5(5)2x2－7x＋7＝0；（6）（x－2）（x－5）=－22、关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x+2m－1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.3、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。4、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是－9和－1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.65、已知a≠b,且满足2a－3a+1=0,2b－3b+1=0求111122ba的值6、已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根.(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.7、已知．关于x的方程m2x―(2m―1)x+m－2=0(m0)①求证：这个方程有两个不相等的实数根②如果这个方程的两个实数根分别是1x和2x,且（1x―3）（2x―3）=5m,求m的值。8、已知：关于x的方程2x―（m－2）x―42m=0,①求证，无论m取什么值，方程总有两个不等实根，②若这个方程的两实根是1x和2x，且满足1x=2x+2，求m的值及1x和2x。79、已知关于x的一元二次方程0221222kkxx①求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实根②设21,xx是方程两根，且52221121xxkxx,求k的值10、关于x的方程42m2x+（8m+1）x+4=0有两个不相等的实数根，①若所给方程的两实数根的倒数和不小于－2，求m的取值范围②m为何值时，方程的两根之比为1：4。11、已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2－2m－3=0……①的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x2－(k－m)x－k－m2+5m－2=0……②的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.12、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少?813、常熟百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？要想盈利最多，每件童装应降价多少元？14、常熟红色假日旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组