探究汽车悬架对舒适度和安全性的影响及二阶系统模型分析

探究汽车悬架对舒适度和安全性的影响及二阶系统模型分析基础医学院2015级基础一班徐杨恺1510305120张志威1510305118刘家诚1510305114摘要：本文通过比较独立悬架与非独立悬架在结构上的差异，探究两种汽车悬架系统对于行车中遇到路面不平等障碍时，车身的不同倾斜程度对于舒适度的影响，以及倾斜造成的轮胎接地面积不同导致的摩擦力改变。由汽车悬挂装置简图建立简化的二阶响应模型，通过微分方程的求解，得到震动的运动方程，可大致判断得出系统阻尼系数对汽车行驶过程中的减震效果影响。关键词：阻尼系数，二阶系统，变阻尼，汽车悬架，舒适性，摩擦力引言：悬挂系统是指，连接车身与轮胎的弹簧和避震器等部件组成整个支持系统，这个结构系统包含了避震器、悬架弹簧、防倾杆、悬吊副梁、下控臂、纵向杆、转向节臂、橡皮衬套和连杆等部件。悬架主要的功能是传递汽车轮胎与车架之间的力和力矩，缓冲路面不平时带来的冲击力。汽车悬架主要分为独立悬架和非独立悬架两大类。在本文中，由于知识水平有限，将悬架的结构做简化处理，降低难度。一、悬挂系统二阶模型分析如图所示，悬挂系统一般由弹性元件、阻尼器和导向机构这三部分构成，以共同实现减震缓冲和导向作用。[1]由此，我们可以建立数学模型，对在行驶过程中不同参数和结构的汽车悬挂系统进行比较分析，这一数学模型可以近似于二阶系统的响应模型，有以下微分方程成立：其中m表示物体受力时的质量，γ为系统阻力系数，k为弹簧劲度系数，x为以平衡位置为起始点的位移量。0km2可以解得：而由振动相关知识可知系统固有角频率：再根据系统中阻尼的不同，可大致分为四种情况：mk-m2-m2-mk-m2m2-2221mkn0kxdtdxdtxdm221）无阻尼系统（γ=0）其对应的解为：2）临界阻尼系统（γ≠0且mkm22）此时相对应的解为：临界阻尼常数γ则满足：3）欠阻尼系统（nm20）这种情况下的解为：4）过阻尼系统（nm2）求得解：tBsintcostxnnAtnettxBAnm2km2tkm4-1sintkm4-1cosetx2n2nt2km-BAtkm4-1-km2-tkm4-1km2-n2n2eetxBA其中各式中的A和B是由初始条件的x及dx/dt所确定的常数。由此可见，对于影响汽车悬挂装置的减震效果的关键之一在于对系统阻尼系数γ的控制。理论分析上来说，根据不同条件下选择并正确应用恰当的参数γ的悬挂系统对汽车减震效果的影响是十分明显的。但是鉴于实际行驶情况的复杂性，其涉及的影响因素也不仅限于此。另外，我们γ与临界阻尼km20的比值称为阻尼比。阻尼比的最佳变化范围确定和变阻尼关系式中参数的选择十分重要，即使变阻尼方法很好，若其中的参数选择不适当，也难以达到改善系统的动态性能的作用。目前已有的各种变阻尼方式在理论上还并未建立精确的参数推算公式。[2]二、不同汽车悬架对舒适度和安全性的影响1）舒适度首先，我们先来了解独立悬架和非独立悬架在结构上的主要区别。非独立悬架的结构特点是两侧车轮由一根整体式车桥相连，独立悬架的结构特点是车桥做成断开的，每一侧的车轮可以单独的通过弹性悬架与车架（或车身）连接，两侧车轮可以单独跳动，互不影响。由如下的简略图可以直观地看出两种不同悬架的区别：(a)为非独立悬架，两侧轮胎由一根轴相连，轮胎各自接有缓震弹簧和减震器。在路面在遇到路面不平，一侧轮胎的发生跳动时，另一侧轮胎会通过轴的传导一起发生跳动。设两轮之间的距离为L，路面上凸起的部分比另一侧轮胎高h，则通过几何关系可以得出，轮抽相对于水平地面的倾斜角度θ：θ=arcsin（h/L）由于连接轮抽和车架之间的弹簧压缩量之差△d=|d1-d2|很小，可近似认为△d=0。因此可以得出在该处车架与水平所成角度近似为θ。（b）为独立悬架，一侧轮胎的跳动并不会对另一侧轮胎有明显的影响。此时遇到路面不平的情况，右侧减震弹簧的压缩量d4左侧减震弹簧压缩量d3，因此，车架与水平地面的夹角φ：φθ=arcsin（h/L）由车架的相对倾角的简化计算，我们可以直观地看出，独立悬架车型在遇到路面不平整时，由于轮胎可以做单独跳动，其倾斜程度小于非独立悬架车型，舒适度更佳。而在平整的路面上，不涉及车轮的跳动（或车轮跳动程度非常小），这两种悬架对舒适度的影响并无明显差异。2）安全性汽车的安全性与其在路面上受到的摩擦力都很大关系，摩擦力即俗称的汽车“抓地力”。摩擦力大，汽车不易发生侧滑。由于车轮发生倾斜，车轮与地面的接触面积会发生改变。由于独立悬架的轮胎可以单独发生位移，遇到凸起时可以尽量保持轮胎面触底，而非独立悬架则会发生轮胎面无法完全触地的情况。轮胎是一种粘弹性材料，粘弹性材料变形后不能完全复位，即使复位也是需要一段时间，这就是其滞后现象，在复位过程中伴随能量损失。这种滞后现象正是轮胎抓地力的机理所在。[3]轮胎与地面的相对滑移的机理为轮胎滚过路面粗糙点时橡胶变形，但由于滞后特性，橡胶块在凸起另一侧又不能马上恢复到原来的高度。橡胶块在凸起上的不对称运动产生了抵抗滑移的力。这种效果就像齿轮之间的啮合。[4]库伦定律说摩擦阻力与滑动的表观面积无关，这个定律比较符合金属等硬性物质，当金属和接触面相接处时，真正接触的只不过是极少一部分。实际上，两物体表面开始接触时是一种点接触，在法向正压力的作用下,这些接触点的负荷很大,会使相接触的凸起部分产生弹塑性形变,从而使接触面积增大，随着正压力的增大,实际接触面积也增大,使到更多原子非常接近,原子间相互作用力增强,所以有摩擦力与正压力成正比。坚硬的材料使其产生这种形变比较困难,即产生等量的形变需要更大的负荷。[5]而橡胶非常软，弹性系数为金属的一万分之一，橡胶的变形可以达到百分之百以上。这样也预示着，增加载荷对他们的接触面积增加的不会太多，所以橡胶的摩擦力跟接触面积有很大关系。我们设实际接触面积为A，滑动摩擦力f=σ*A其中σ为真实接触部分剪切所需要的每单位面积平均切向力。在两种悬架结构中，独立悬架的两个轮胎可以尽可能正面触地，而非独立悬架的轮胎由于复位的滞后效应，触底面积较小。独立悬架的轮胎与地面的实际接触面积显然更大，所以抓地力更大，不易发生事故。参考文献[1]《重庆文理学院学报（自然科学版）》，2009年6月第28卷第3期，查荣：汽车悬挂系统参数分析；[2]广东工业大学，2004年4月，龚昌来：二阶系统变阻尼系数的研究；[3][4]谢中用，2015-11-19：为什么赛车轮胎都很宽；[5]《物理通报》，2008年7月15日第7期，林灿焕：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关系吗.