控制基础第四次实验串联校正研究

东南大学自动化学院《自动控制原理实验》实验报告实验六串联校正研究姓名：学号：专业：自动化实验室：组别：同组人员：设计时间：2014年12月31日评定成绩：审阅教师：一、实验目的（1）熟悉串联校正的作用和结构。（2）掌握用Bode图设计校正网络。（3）在时域验证各种网络参数的校正效果。二、预习与回答1、写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。答：a、图4-1原系统：1)(sGc)1051.0)(1094.0)(12.0(2.10)(ssssG作出Bode图如下所示：可见，幅值裕度19.2Lg，相角裕度22.28b、图4-2参数不好：12.01)(ssGc)1051.0)(1094.0)(12.0)(12.0(2.10)(sssssG作出Bode图如下所示：可见，幅值裕度04.1Lg，相角裕度93.1由伯德图可知，该系统能够将系统的截止频率减小，并且相位滞后，则会是系统的相角裕度小于0，从而使系统的响应时间变长，稳定性变差，并且低频段的斜率为0，系统的稳态性能差，误差大。c、图4-3滞后校正：141)(ssGc)1051.0)(1094.0)(14)(12.0(2.10)(sssssG作出Bode图如下所示：可见，幅值裕度88.7Lg，相角裕度23.78由bode图知，该校正环节造成高频衰减，使截止频率减小，从而调节时间变长，又由于该滞后环节被安排在低频段，远离截止频率，因此可以使相角裕度为正值，从而系统稳定，传递函数为0型，因此对阶跃信号有一定跟踪误差。d、图4-4超前校正：11.0)(ssGc)1051.0)(1094.0)(12.0()11.0(2.10)(sssssG作出Bode图如下所示：可见，幅值裕度Lg，相角裕度84.62由bode图知，该校正环节为超前校正，他会增大开环截止频率和带宽，其超前相位又能补偿原系统中元件造成的相位滞后，最大超前角频率在截止频率附近，是系统的相角裕度增大，从而改善了系统的瞬态性能，调节时间变短。相对稳定性增大，但对阶跃跟踪任然存在误差。e、图4-5PID校正：ssssGc2.0)11.0)(12.0()()1051.0)(1094.0)(12.0(2.0)11.0)(12.0(2.10)(sssssssG作出Bode图如下所示：可见，幅值裕度Lg，相角裕度17.47由伯德图知，PID控制中低频段主要是滞后环节起作用，提高系统的型，减少稳态误差，中高频段主要是超前环节起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。2、若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？答：超前校正能够将原开环系统的频率特性上调一定高度，从而增大截止频率，减少过渡时间，因此超前校正好。3、请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法。答：a、根据系统对稳态误差的要求确定校正增益Kc，并画出未校正的伯德图；b、求出未校正系统的相角裕度‘，若0-‘或者65-‘，则不应采用超前校正；c、根据瞬态稳定性能指标选择截止频率，计算校正环节的时间常数T和T,其中C(s)=Kc*(Ts+1)/(Ts+1),T=1/(Wc*)；d、若不能采用超前校正，则根据相角裕度重新选择截止频率，该频率处有∠KcP(jWc)=-180°+γ+(5°~12°)，算出未校正系统该处的幅值，由此求出，得到C(s)=Kc*(Ts+1)/(Ts+1),T=10/Wc。三、实验原理：（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。四、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器五、实验线路：设定校正网络Gc(S)被控对象H(S)六、实验步骤：（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；分析：稳定裕度较小，系统的稳定性不高，由实验曲线可见，调节时间很长，而且振荡比较严重。由上图可知，峰值为VUp08.0-，稳定值VUd479.0-，则超调量为%88%另外，测得调节时间为sts23。（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；分析：稳定裕度过小，系统的稳定性很差，由实验曲线可得系统不稳定。（3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；分析：稳定裕度很理想，系统的稳定性好。由实验曲线可得，调节时间比较长，瞬态性能不是特别理想。由上图可知，峰值为VUp396.0-，稳定值VUd490.0-，则超调量为%4.20%另外，测得调节时间为sts7262.1。（4）接人超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；当阶跃信号电压为0.5V时，分析：稳定裕度很理想，系统的稳定性好。有实验曲线可得，系统调节时间较短，瞬态性能较理想，但稳态精度一般。由上图可知，峰值为VUp323.0-，稳定值VUd469.0-，则超调量为%7.29%另外，测得调节时间为sts2298.0。当阶跃信号电压为5V时，由上图可知，无超调量，稳定值VUd589.3。另外，测得调节时间为sts2977.0。（5）接人混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；当阶跃信号电压为0.5V时，分析：稳定裕度很理想，系统的稳定性好。由实验曲线可得，调节时间较短，稳态精度高，瞬态性能和稳态性能都比较理想。由上图可知，峰值为VUp327.0-，稳定值VUd524.0-，则超调量为%5.10%另外，测得调节时间为sts3173.0。当阶跃信号电压为5V时，由上图可知，无超调量，稳定值VUd953.3。另外，测得调节时间为sts6113.0。七、实验内容（1）画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BODE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。（2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。八、实验总结1，这次实验让我更进一步的理解了bode图和奈奎斯特图，尤其深化理解了bode图切线位置为我们手工画bode图的拐点处，即可以近似为特征根的解。2，指标-模型=调节规律。3，本次实验是系统频率特性的测试，这章在自控原理的第二节前段时间学过，但对于实验对应环节我们缺乏一个系统的概念。这次实验让我们深入了解频率特性的性质，幅值的如何选定，如何判断相位差是否在理论范围内。在后期报告完成中，我们了解了运用MATLAB软件进行操作，根据理论数据，画出频率特性波特图，求出系统传递函数，进而画出奈奎斯特图。