机械原理第五章章末总结

《第五章轮系及其设计》知识总结小组成员：何春江陈彦智陈肯第一节轮系的分类根据轮系中各个齿轮的轴线位置相对于机架的关系，轮系可分为两大类。定轴轮系和周转轮系由这两种轮系组合成的轮系称复合轮系（或混合轮系）。第二节定轴轮系及其设计本节将主要讨论以下几个问题：1）定轴轮系的运动学分析，主要内容是讨论定轴轮系的传动比计算。2）定轴轮系的动力学分析，主要内容是讨论定轴轮系的传动效率计算。一、定轴轮系的传动比计算传动比kkknni111。式中ω和n分别表示轴的角速度和轴的每分钟转数。轮系的传动比计算，除了需要确定i1k的大小之外，还需确定输入轴与输出轴的转向关系。1）传动比大小的计算定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各级齿轮传动比的连乘积。传动比的大小等于各对相互啮合的齿轮中，所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。即积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘定轴轮系的传动比2）定轴轮系输入、输出轴转向关系的确定定轴轮系中各轮的转动方向以及输入、输出轴的转动方向可用标注箭头的方法来确定。两外啮合圆柱齿轮表示转向的箭头方向不是相背，便是相向；两内啮合圆柱齿轮表示转向的箭头方向总是一致的；相啮合的两圆锥齿轮转向的箭头方向不是同时指向节点，便是同时背离节点；蜗轮蜗杆传动方向可根据蜗杆螺旋线的旋向（右旋蜗杆用右手判断、左旋蜗杆用左手判断）和蜗杆的转动方向（用四个指头握住蜗杆、使四指尖的弯曲方向与蜗杆转动的方向一致，这时大姆指表示的方向为蜗轮不动时蜗杆旋进的方向。但因蜗杆被约束不能旋进，则在啮合点处蜗轮应沿蜗杆旋进的反方向运动）来确定蜗轮的转向。对于所有齿轮轴线相互平行的定轴轮系，轮系中所有齿轮的转向相对于输入轴的转向，不是相同就是相反。因此由圆柱齿轮组成的定轴轮系的传动比的大小及输出轴的转向关系可表示为：定轴轮系的传动比=(－1)m积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘式中：m—轴全部平行的定轴轮系中外啮合齿轮的对数。必须强调指出：如果输入轴与输出轴线不平行，则不能用正负号表示其转向关系，也不能用(－1)m来计算输入轴与输出轴的转向关系，而只能用画箭头的方法来确定各轮的转向二、定轴轮系的传动效率计算轮系传动的效率计算主要考虑轮齿的啮合损失、轴承的损失以及搅油损失。轮系传动效率的计算通常采用根据对各种齿轮机构实测所积累的数据定出一个概略的效率值，然后根据轮系组成的结构形式，按相应的方法进行计算。表5-1几种常用齿轮机构传动效率概略值表类型效率值开式闭式圆柱齿轮机构0.94—0.960.96—0.99圆锥齿轮机构0.92—0.950.94—0.98蜗轮蜗杆传动自锁蜗杆单头蜗杆双头蜗杆多头蜗杆圆弧面蜗杆0.300.50—0.600.60—0.71————0.400.70—0.750.75—0.820.82—0.920.85—0.95整个轮系的效率取决于其齿轮机构的组合形式。1）由齿轮机构串联而成的定轴轮系的效率等于各齿轮机构效率的连乘积。2）由齿轮机构并联组成的轮系的效率不仅与各齿轮机构的效率有关，而且与各齿轮机构传递的功率有关。3）混联轮系的效率分别按串联和并联分别进行计算后，将两部分的效率按串联方式来计算轮系的总传动效率。第三节周转轮系及其设计一、周转轮系及其结构分类周转轮系的基本构件包括行星轮，、系杆、中心轮（或称太阳轮）。周转轮系可以按两种方法进行分类：1）按轮系的自由度分。自由度为1的行星轮系和自由度为2的差动轮系。2）按基本构件的特点分。2K-H型周转轮系和3K型的周转轮系。二、周转轮系的传动比计算采用反转法原理转化原周转轮系得到对应的转化定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。于是可以按定轴轮系传动比的计算公式来计算轮系中各构件的角速度和各构件间的传动比。周转轮系中各构件的角速度在转化前后的变化如下表。构件序号相对于机架的角速度转化后的角速度（即相对于系杆的角速度）中心轮1ω1HH11行星轮2ω2HH22中心轮3ω3HH33HωH0HH三、行星轮系的传动效率计算根据机械效率的定义，轮系的效率可按下式进行计算：dfdfrrNNNNNN或式中：Nd——轮系的输入功率；Nr——输出功率；Nf——摩擦损失功率，frdNNN。四、行星轮系设计的几个问题（一）行星轮系类型的选择（二）行星轮系各轮齿数的确定行星轮系在设计时，轮系中各齿轮的齿数应满足以下四个条件：（1）保证实现给定的传动比要求；（2）保证两中心轮和系杆转轴的轴线重合，即满足同心条件；（3）保证在采用多个行星轮时，各行星轮能够均匀地分布在两中心轮之间，即满足安装条件，以实现行星轮—系杆系统惯性力的平衡；（4）保证多个均布的行星轮相互间不发生干涉，即满足邻接条件（三）行星轮系的均载装置周转轮系常采用“柔性浮动”的方法，使其自动调节各行星轮载荷的装置，称为均载装置。五、常用行星轮轮系的传动形式与特点为便于行星轮轮系的设计与选型，提供常用行星轮轮系的传动形式与特点如表5-3所示。表5-3常用行星轮系的传动形式与特点传动形式简图概略值特点传动比效率最大功率KWNGW(2K-H的负号机构)1.13~13.70.97~0.99不限效率高，体积小，重量轻，结构简单，制造方便，传动功率范围大，轴向尺寸小，可用于各种工作条件，在机械传动中应用最广。但单级传动比范围较小。NW(双联行星轮的2K-H负号机构)1~50效率高，径向尺寸比NGW型小，传动比范围比NGW型大，可用于各种工作条件。但双联行星轮制造、安装复杂。WW(双联行星轮外啮合的2K-H正号机构)1.2~10000随传动比增加而下降20传动比范围大，但外形尺寸及重量较大，效率很低，制造困难，一般不用于动力传动。当行星架从动时，传动比从某一数值起会发生自锁。NGWN（3K-H）500100结构紧凑，体积小，传动比范围大，但效率低于NGW型，工艺性差，适用于中小功率或短期工作。N（K-H-V）7~1000.8~0.9475传动比范围较大，结构紧凑，体积及重量小，但效率低于NGW型，且内啮合变位后径向力较大，使轴承径向载荷加大，适用于小功率或短期工作。NN(双联行星轮内啮合的2K-H正号机构)1700随传动比增加而下降40传动比范围较大，效率比WW型高，但仍然较低，适用短期工作。当行星架从动时，传动比从某一数值起会发生自锁。第四节复合轮系及其设计复合轮系的设计主要讨论两个问题：1）复合轮系的结构设计及传动比计算；2）具有差动轮系的复合轮系中，输入功率的分流情况。一，复合轮系的结构设计及其传动比的计算图5-22双重系杆型复合轮系复合轮系按其结构的组成方式，可分为三种：（一）串联型复合轮系显然整个复合轮系的传动比，是前后串联的基本轮系传动比的乘积。（二）封闭型复合轮系的结构设计与传动比将一个自由度为2的差动轮系，通过在该轮系中加入某种约束结构，以一定的函数关系约束掉其中一个自由度，使之成一个自由度为1的系统。对已有封闭复合轮系的运动分析与传动比计算，将差动轮系与封闭结构区分开来即可求出整个复合轮系的传动比。（三）双重系杆型复合轮系在基础轮系的系杆上还有一个带系杆的周转轮系，故称为双重系杆型复合轮系。要求解这种复合轮系的传动比，首先应将整个轮系加上（–ωH）反转，写出基础轮系1-2-(H)-5-6的传动比关系，然后将装在系杆上的行星轮系)(432'h，视为相对于系杆H的一级传动，其传动比为Hhi'2而包含在整个转化轮系的传动比Hi16中即可。而Hhi'2就是将系杆H视为机架时的2K-h行星轮系的传动比。*二、封闭型复合轮系的功率流封闭型的差动轮系常能实现用较小的机构外廓尺寸获得较大的功率传递（一）作用在差动轮系三个基本构件上的转矩比设作用在三个基本构件：中心轮1、3和系杆H上的转矩分别为M1、M3和MH，当轮系匀速运转在不计摩擦的条件下，根据力的平衡条件有：M1+M3+MH=0HHHiiMM131331（二）封闭型差动轮系中的功率流在不计摩擦及其它因素引起的功率损耗的条件下，输入功率的大小与输出功率的大小相等，即N=－NH。复合轮系时应避免内功率流的出现。即应保证两分功率均匀输出功率（即两功率值均为负）。流回至功率输入轴。因此，这类无级变速器当设计要求有较大调速范围时，应当充分注意内功率流对皮带式无级变速器的影响，避免因机构过载而影响整个机构的正常运行。第五节轮系的功用通过前面各节的讨论可以看出，轮系的功能与用途大致可以归纳为以下几个方面：1）获得大的传动比2）在不改变传动比的条件下增大传动距离3）实现分路传动4）实现变速传动5）改变输出轴的转向6）实现运动的合成与分解7）实现复杂的轨迹运动和刚体导引8）在机构尺寸、重量较小的条件下实现大功率传动*第六节少齿差传动简介渐开线行星减速传动，当行星轮齿数与其啮合的内齿轮齿数相差很少时（称为少齿差传动），不但装配方便、体积小，而且传动效率高、传动比大、无需贵重金属铜。（一）渐开线少齿差行星齿轮传动（二）摆线针轮传动（三）活齿传动（四）谐波齿轮传动