机械工程控制基础知识小结第四章系统的频率特性分析

4.1频率特性概述频率响应线性定常系统对谐波输入的稳态响应幅频特性（文字定义，公式定义，作用）文字定义：线性系统在谐波输入下，其稳态输出与输入的幅值比是输入信号的频率的函数公式定义：()()oiXAX作用：描述了在稳态情况下，当系统输入是不同频率的谐波信号时，其复制的衰减或增大特性。相频特性（文字定义，作用，正负）文字定义：稳态输出信号与输入信号的相位差()也是的函数作用：描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其相位产生超前[()0]或滞后[()0]的特性。正负：正值：逆时针方向；负值：顺时针方向频率特性幅频特性()A和相频特性()的总称频率特性与传递函数的关系()()|()|jGjGGje是将()Gs中的s用j取代后的结果。4.2频率特性的图示方法Nyquist图当从0→时，()Gj端点的轨迹典型环节的Nyquist图（略）绘制Nyquist的概略图形的一般步骤1、由()Gj求出其实频特性Re[()]Gj、虚频特性Im[()]Gj和幅频特性|()|Gj、相频特性()Gj的表达式；2、求出若干特征点，如起点(0)、终点()、与实轴的交点(Im[()]0)Gj、与虚轴的交点(Re[()]0)Gj等，并标在极坐标图上；3、补充必要的几点，根据|()|Gj、()Gj和Re[()]Gj、Im[()]Gj的变化趋势以及()Gj所处的象限，作出Nyquist曲线的大致图形。Bode图频率特性的对数坐标图对数坐标图的横坐标和纵坐标横坐标：频率纵坐标：()Gj的幅值（对数幅频特性图）或度（对数相频特性图）十倍频程（dec）*频率从任意数值0增加(减小)到1010（1010）时的频带宽度在对数坐标上为一个单位。分贝（dB）的定义120lg|()|dBGj0dB输入幅值等于输出幅值比例环节Bode图*频率特性：()GjK对数幅频特性：20lg|()|20lgGjK相频特性：()0Gj对数幅频特性曲线：一条高度等于20lgK的水平线对数相频特性曲线：与0o重合的一条直线自：0时，20lg||40G积分环节的Bode图*频率特性：1()Gjj对数幅频特性：20lg|()|20lgGj相频特性：()90Gj对数幅频特性曲线：在整个频率范围内是一条斜率为20/dBdec的直线。当1时，20lg|()|0Gj。对数相频特性曲线：在整个频率范围内为一条90的水平线。自：0时，20lg||40G微分环节的Bode图频率特性：()Gjj对数幅频特性：20lg|()|20lgGj相频特性：()90Gj对数幅频特性曲线：在整个频率范围内是一条斜率为20/dBdec的直线当1时，20lg|()|0Gj。对数相频特性曲线：在整个频率特性范围内为一条90的水平线。绘制系统Bode图的一般步骤1、将系统的传递函数()Gs转化为若干个标准形式的环节的传递函数（即惯性、一阶微分、振荡和二阶微分环节的传递函数中常数项均为1）的乘积形式；2、由传递函数()Gs求出频率特性()Gj；3、确定各环节的转角频率；4、作出各环节的对数幅频特性渐近线；5、根据误差修正曲线对渐进线进行修正，作出各环节对数幅频特性的精确曲线；6、将各环节的对数幅频特性叠加（不包括系统总的增益K）；7、将叠加后的曲线垂直移动20lgK，得到系统的对数幅频特性；8、作各环节的对数相频特性，然后叠加而得到系统总的对数相频特性；9有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应加上。4.3频率特性的特征量零频幅值(0)A，表示当频率接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。复现频率M，在事先规定一个作为反映低频输入信号的允许误差，那么复现频率M就是幅频特性值与(0)A的差第一次达到时的频率值。复现带宽0~M谐振频率r，幅频特性()A出现最大值maxA时的频率。相对谐振峰值rM，r时的幅值max()rAA与0时的幅值(0)A之比。截止频率b，()A由(0)A下降到0.707(0)A时的频率。4.4最小相位系统与非最小相位系统最小相位传递函数*在复平面[]s右半平面没有极点和零点的传递函数。最小相位系统*具有最小相位传递函数的系统。非最小相位传递函数在复平面[]s右半平面有极点和零点的传递函数。非最小相位系统具有非最小相位传递函数的系统。