机械第7章

第7章1．判断题1×2×3√4√5×6×7×8√9√10×2．选择题1C2B3B4C5C6B7B8D9C10D3．简答题（1）以外啮合渐开线齿轮传动为例，过啮合点所作的两渐开线齿廓的公法线必同时切于两基圆；若两轮中心距和基圆均已确定，则这条公法线与连心线只有唯一恒定的交点，即节点，故符合基本啮合定律，能实现定传动比。（2）这对齿廓在啮合线上任一点啮合时，不计摩擦时的压力方向总是沿公法线即两基圆的内公切线方向。但两轮啮合点的速度的方向不同，因此，其压力角也不相等。只有在节点啮合时，两者的压力角才同时等于啮合角。（3）两者基本上是相同的，但为了能切出齿轮的齿根部分，刀具齿条的齿顶要比传动用齿条高mc*。即刀具齿条的齿顶高为mchhaa)(**。（4）用范成法加工渐开线齿轮过程中，刀具齿顶把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分的现象称为根切。根切现象的产生是因为啮合极限点位于刀具齿顶线之下。根切将削弱齿根强度，甚至降低传动的重合度，影响传动质量，应尽量避免。（5）免除根切只是采用变位齿轮的目的之一。此外，它还可以凑给定的中心距，合理调整齿根抗弯强度与磨损程度，减小机构的尺寸与重量等。（6）选择变位系数应满足以下主要要求：大、小两齿轮都不能发生根切，即应满足minxx；齿顶应有一定厚度，即应满足][aass；有足够的重合度，即应满足][。此外，还应考虑使用中的要求：有时几何尺寸方面的要求是主要的，如满足已知中心距；有时强度与寿命方面是主要的，如增加齿根部分的齿厚、降低最大滑动系数等。（7）还可以采用斜齿轮传动来满足所给的实际中心距'a而且不改变齿数与模数。令)(cos221'zzman由此算出斜齿轮的螺旋角。由于cos/1总是大于l，所以在不改齿数与模数的前提下，改直齿为斜齿的设计方案只会加大中心距，而不能减小中心距。（8）斜齿轮传动优点：啮合性能好，传动平稳，噪声小；重合度大，降低了没对齿轮的载荷，提高了齿轮的承载能力；不产生根切的最少齿数少。斜齿轮的中心距公式为cos2/2/2121zzmddan。根据公式可以用改变螺旋角来调整中心距的大小。（9）过齿轮的大端节点P，作其分度圆锥母线OP的垂线，交其轴线于O1点，再以O1点为锥顶，以O1P为母线，做一圆锥与轮的大端相切，称该圆锥为轮的背锥。将齿轮的背锥展成一个扇形齿轮，设想把扇形的扇形齿轮的缺口补满，则获得一个圆柱齿轮，这个假想的圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮。直齿锥齿轮的正确啮合条件是：两轮的大端模数和压力角必须分别相等；此外，两轮的锥距也必须相等，锥顶必须重合。因此，大端模数和压力角分别相等是其能正确啮合的必要条件，而非充分条件。（10）可以。当其反行程不自锁时，可以蜗轮为原动件作增速运动。4．计算题（1）解：分度圆压力角020基圆压力角0b基圆半径mmzmrob794.1820cos2202cos2顶圆半径mmmhzmraa2221202齿顶圆压力角023122794.18arccosarccosoabarr（2）解：根据题目大的要求可知，符合要求的一对齿轮必须满足以下条件：满足正确镍和条件，即模数相等、压力角相等；它们的齿数比为2；它们的中心距为144mm。已知各齿轮的压力角都相等（o20），为选出合用的齿轮，还必须求出这4种齿轮的模数。齿顶圆直径)2(aahzmd根据各齿轮的齿数、齿顶圆直径和齿顶高系数（均为1ah），求出各齿轮模数为mmhzdmaa42241042111mmhzdmaa42471962222mmhzdmaa52482502333mmhzdmaa42482002444显然齿轮3不适用。又根据传动比要求，显然应选用齿轮1、4。其中心距为mmzzma1444824421)(2141）（（3）解：①求两齿轮模数m由coscosaa有mmaaoo12020cos5.24cos921.123coscos所以mmzzam1012121202221②两齿轮的基圆齿距b1p和b2pmmmppobb521.2920cos10cos21③两齿轮的变位系数1x和2x，传动类型invzzxxinvtan)(22121故436.020tan2)1212()205.24(tan2)()(2121oooinvinvzzinvinvxx所以218.02436.021xx因为021xx，所以齿轮传动为正传动。④两齿轮的齿根圆半径f1r和f2rmmmxmchrraf68.4910218.010)25.01(21012)(111mmmxmchrraf68.4910218.010)25.01(21012)(222⑤两齿轮的齿顶圆半径a1r和a2rmmcrarfa741.711025.068.49921.12321mmrraa741.7112⑥理论啮合线21NN、实际啮合线21BB、重合度过节点（O1O2中点）沿啮合线方向作斜直线，与水平线夹角oa5.24，分别从O1、O2作该线的垂线，交点为N1、N2，则线段21NN为理论啮合线。分别以O1、O2为圆心，1ar、2ar为半径作圆弧，与理论啮合线21NN分别交于B1、B2点，则线段21BB为实际啮合线。从图上量取21BB的长度为17.5mm，实际啮合线的实际长度为mmBBl355.1721，重合度19.1521.293521bpBB（4）解：①计算两轮变位系数标准中心距mmmmzzma300)1515(220)(221啮合角ooaa84.2932520cos300arccoscosarccos5629.120tan2)1515()2084.29(tan2)()(2121oooinvinvzzinvinvxx因两齿轮齿数相等，故取782.025629.121xx118.0171517minxmin21xxx，所以加工齿轮时不发生根切。由于，故021xx，属于正传动。②计算两轮几何尺寸中心距变动系数25.120300325maay齿高变动系数313.025.1563.121yxxy分度圆直径mmmmmzrrr15021520221齿顶圆直径mmmmymxmmhrrrraaaa38.179)20313.020782.020150(21齿根圆直径mmmmxmmchrrrrafff64.140)20782.02025.1150()(21基圆直径mmmmrrrrobbb954.14020cos150cos21③检验重合度a及齿顶厚as齿顶圆压力角ooaabarrrr21.3838.17920cos150arccoscosarccosarccos重合度02.184.29tan21.38tan151tantan1tantantantan2112211ooaaaazzz分度圆齿厚mmmmxmmssso801.42)20tan20782.02220(tan2221齿顶圆齿厚mmmminvinvrrrssssaaaaaa367.130149044.01203147.038.179215038.179801.42221（5）解：①标准中心距为mmmmzzma192)6036(24)(221实际中心距为mmmma193)1192(arr211212zzrr两方程联立求解得mmmmazzzr38.721936036362111mmmmrar62.120375.7219312②啮合角1842019320cos192arccoscosarccosooaa③节圆齿厚mmmminvinvinvinvrrrssoo030.6201842038.7222/36438.7224211111mmmminvinvinvinvrrrssoo850.5201842062.12022/36462.12024222222齿轮2节圆上齿槽宽mmmmszrspe782.6850.56062.1202222222节圆上所产生的侧隙mmmmse75.0030.6782.612（6）解：中心距mmmmzzman24815cos240208cos2213091.0815sin30sinonmB3768.015cos20tancostantan00,ntmmmmzmrn82.8215cos2208cos2011mmmmrrb83.7720cos82.82cos011mmmmmhrrana82.90)1882.82(*11857.082.9083.77cos111abanrr6013.0tan1an6225.096593.06013.0costantan11anatmmmmzmrn64.16515cos2408cos2022mmmmrrb65.15520cos64.165cos022mmmmmhrrana64.173)1864.165(*228964.064.17365.155cos222abanrr4945.0tan2an5119.096593.04945.0costantan22anat643.12/3768.05119.0403768.06225.0202/tantantantan,22,11tattatzz952.13091.0643.1r19.2215cos20cos3311ovzz39.4415cos40cos3322ovzz（7）解：分度圆锥角ooozz43.6357.269057.263015arctanarctan2211分度圆半径rmmmmmzr55.372155211mmmmmzr752305222锥距RmmmmrrR85.83755.37222221）（mm齿顶角a和齿根角fmmmhhaa5*mmmmmhhff25.6525.01*oaaarcRh41.385.835arctanoffarcRh26.485.8325.6arctan顶圆锥角aoooaaoooaa84.6641.343.6398.2941.357.262211齿顶圆半径armmmmhrrmmmmhrroaaoaa235.77)43.63cos575(cos42)57.26cos555.37(cos222111齿根圆半径frmmmmhrrmmmmhrroffoff2.72)43.63cos25.675(cos96.31)57.26cos25.655.37(cos222111当量齿数vz85.1657.26cos15cos111zzv11.6743.63cos30cos222zzv分度圆齿厚smmmmmss85.725221