机械设计基础习题答案第11章

11-1解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。查教材图11-7，查教材图11-10,查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得,查教材表11-4，并将许用应用降低30%故（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得，查材料图11-7得。查教材表11-4，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。故（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系：（1）计算传动的角速比用齿数。（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。（4）计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。11-7解见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。轮1为主动轮2为主动时图11.2题11-7解图11-8解见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向；径向力总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。图11.3题11-8解图11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。（2）由题图可知：、、、、分度圆直径轴向力要使轴向力互相抵消，则：即11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。查教材图11-7：；查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，其校核公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：满足接触强度。（3）验算弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。查教材图11-7：；查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：（2）按接触强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取中心距齿数比将许用应力较小者代入设计公式则：取中心距初选螺旋角大齿轮齿数，取齿数比：模数，取螺旋角（3）验算其弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。11-12解由题图可知：，高速级传动比低速级传动比输入轴的转矩中间轴转矩输出轴转矩11-13解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。（1）许用应力查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。查教材图11-7：查教材图11-10：查教材表11-4取，故：（2）按弯曲强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取大齿轮齿数，取齿数比：分度圆锥角小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图11-9得、则平均模数：大端模数取（3）校核其接触强度，验算公式：其中：分度圆直径锥距齿宽取则：满足接触强度。11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强度（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～200HBS取190HBS。查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：（2）校核弯曲强度，验算公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得分度圆锥角小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数齿形系数查教材图11-9得、分度圆直径锥距齿宽系数平均模数则：满足弯曲强度。11-15解（1）圆锥齿轮2的相关参数分度圆直径分度圆锥角平均直径轴向力（2）斜齿轮3相关参数分度圆直径轴向力（3）相互关系因得：（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。图11.6题11-16解图11-16解见题11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。