材料力学习题第5章

材料力学习题第5章5–1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力。5–2一等直杆的横截面面积为A，材料的单位体积质量为，受力如图所示。若gaAF10，试考虑杆的自重时绘出杆的轴力图。5–3图示边长a=10mm的正方形截面杆，CD段的槽孔宽度d=4mm，试求杆的最大拉应力和最大压应力。已知F1=1kN，F2=3kN，F3=2kN。5–4桅杆起重机，起重杆AB为无缝钢管，横截面尺寸如图所示。钢丝绳CB的横截面面积为10mm2。试求起重杆AB和钢丝绳CB横截面上正应力。5–5图示杆所受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2。以表示斜截面与横截面的夹角，试求906045300、、、、时各斜截面上的正应力和切应力。5-6变截面杆所受外力如图所示。两段截面直径分别为d1=40mm、d2=20mm，已知此杆的τmax=40MPa。试求拉力F。5-7长为l、内径d=500mm、壁厚δ=5mm的薄壁圆筒，受压强p=2MPa的均匀内压力作用。试求圆筒过直径的纵向截面上的拉应力。5–8在图示结构中，钢拉杆BC的直径为10mm，试求此杆的应力。由BC连接的1和2两部分可视为刚体。5–9同一根杆，两端外力作用的方式不同，如图中a)、b)、c)所示。试问截面1-1、2-2的应力分布情况是否相同?为什么?5–10等直杆所受的外力如图所示。杆的横截面面积A和材料的弹性模量E及l、F均已知，试求杆自由端B的位移。5–11长为l的变截面杆，如图所示。左右两端的直径分别为d1、d2，杆只在两端作用着轴向拉力F，材料的弹性模量为E，试求杆的总伸长。5–12图示结构，AB为刚性杆，AC、BD杆材料相同E=200GPa，横截面面积皆为A=1cm2，力F=20kN，求AC、BD杆的应力及力的作用点G的位移。5–13图示杆，全杆自重w=20kN，材料的弹性模量E=50GPa，已知杆的横截面面积A=1cm2，杆长l=2m，力F=20kN，计算在自重和载荷作用下杆的变形。5–14图示结构中，1、2两杆的直径分别为10mm和20mm，若AB、BC两横杆皆为刚杆，试求1、2杆内的应力。5–15三角架如图所示。斜杆AB由两根80807等边角钢组成，杆长l=2m，横杆AC由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，弹性模量E=200GPa，α=30º，力F=130kN。求节点A的位移。5–16打入粘土的木桩长l=12m，上端荷载F=420kN，设载荷全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度的摩擦力f按抛物线f=Ky2变化，K是常数。木桩的横截面面积A=640cm2，弹性模量E=10Gpa，试确定常数K，并求木桩的缩短量。5–17等直杆所受外力及几何尺寸如图所示。杆的横截面面积为A，两端固定。求杆的最大拉应力应力和最大压应力。5–18图示结构，AB为刚性横梁，1、2两杆材料相同，横截面面积皆为A=300mm2。载荷F=50kN，求1、2杆横截面的应力。5–19平行杆系1、2、3，悬吊着刚性横梁AB。在横梁上作用着载荷F，三杆的横截面面积A、长度l、弹性模量E均相同。试求各杆横截面的应力。5–20图示桁架结构，杆1、2、3分别用铸铁、铜和钢制成，弹性模量分别为E1=160GPa、E2=100GPa、E3=200GPa，横截面面积A1=A2=A3=100mm2。载荷F=20kN。试求各杆横截面的应力。5–21图示结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E，在节点A处受铅垂方向载荷F作用。试求节点A的铅垂位移。5–22埋入合成树脂的玻璃纤维如图所示。求温度从–10ºC升至30ºC时在玻璃纤维中产生的拉应力。已知升温时玻璃纤维与合成树脂完全密接。玻璃纤维及合成树脂的横截面面积分别为A及50A，线膨胀系数分别为8×10–61/ºC及20×10–61/ºC，弹性模量分别为70GPa及4Ga。5–23图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆（长杆）材料为钢、2杆（短杆）材料为铜，两杆的横截面面积分别为A1=10cm2，A2=20cm2，当F=200kN，温度升高20ºC时，求1、2杆横截面的应力。（钢、铜材料的弹性模量与线膨胀系数分别为E1=200GPa，1=12.5×10–61/ºC；E2=100GPa，2=16×10–61/ºC）。5–24一刚性梁放在三根混凝土支柱上如图所示。各支柱的横截面面积皆为400cm2，弹性模量皆为14GPa。未加载荷时，中间支柱与刚性梁之间有=1.5mm的空隙。试求当载荷F=720kN时各支柱内的应力。5–25图示桁架结构，由于制造误差使BC杆比原设计短了，试求装配后各杆的应力。已知各杆的弹性模量E、横截面面积A均相同。AB=AD=AE=l。5–26图中杆OAB可视为不计自重的刚体。AC与BD两杆材料、尺寸均相同，A为横截面面积，E为弹性模量，为线膨胀系数，图中a及l均已知。试求当温度均匀升高CT时，杆AC和BD内的温度应力。5–27长为l、横截面面积为A的匀质等截面杆,两端分别受F1和F2作用(F1F2)。试确定杆的正应力沿长度的变化关系(不计摩擦)。5–28平均直径为D的薄壁圆环，以匀角速度ω绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴转动。若圆环材料的单位体积质量为ρ，弹性模量为E，试求圆环的动应力及平均直径D的改变量。5–29重W的钢球装在长为l的转臂的端部，以等角速度ω在光滑水平面上绕O旋转。若转臂的抗拉刚度为EA，试求转臂的总伸长（不计转臂的质量）。