材料力学练习题答案

机制、工业工程2009级《材料力学》练习题答案一．选择填空和填空题1．关于下列结论，正确的为AA．同一截面上正应力与切应力必相互垂直；B．同一截面上各点的正应力与切应力必定大小相等，方向相同；C．同一截面上各点的切应力必相互平行。2．如图所示阶梯形受扭圆轴，其最大切应力为max16md3。3．如图所示梁的拟用两种方式放置，则两种情况下的最大应力之比值(max)a/(max)b为A；A．1/4；B．1/16；C．1/64；D．16。第2题图(a)第3题图(b)4．图示外伸梁的边界条件为wAwB0；连续光滑条件为AA,BB第4题图。第5题图5．受力变形构件上某点的应力状态如图所示，单位为MPa，则该点的主应力和最大切应力为1100MPa；20；30；max50MPa。MC(F)0:第三、第四强度理论的相当应力分别为：r3100MPa；r4100MPa。6．矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于其正确性，有四种答案：正确的为D。A．点1、2的应力状态是正确的；B．点2、3的应力状态是正确的；C．点3、4的应力状态是正确的；D．点1、5的应力状态是正确的。第6题图（a）第6题图（b）二．计算题1．如图所示的结构中，AB为圆截面杆，CD为刚杆。已知材料的许用应力为[]160MPa，F=20kN，试选择AB杆的直径。解：取CD杆研究，由rFABsin45F2a0，得：FAB56.56kN。FABAFAB14[]，得：d24FAB[]，即：d21.22mm。解：求支座反力：MB(F)0:FAqa,MA(F)0:最大剪力：FSmaxqa，最大弯矩：M2．作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并确定最大剪力和最大弯矩。r14rFB74qa74max4932qa23．如图所示结构，杆1、2材料和长度相同。已知E=200GPa，AC=BC=l=0.8m，199.3，257，经验公式为cr3041.12(MPa)，若稳定安全系数nst3，求许可载荷[F]。解：杆1：杆1li92.5,2杆11，中柔度杆，由经验公式：(cr)1ab杆1200.5MPa，（Fcr）1(cr)1A1180.5kN杆2：杆2li100,杆21，大柔度杆，由欧拉公式：(cr)22E2197.2MPa，（Fcr）2(cr)2A2158.7kN由节点C平衡：F1F2，F2F2cos303F2，即：Fcr3(Fcr)2，又nst3，得到[F]33(Fcr)291.6kNMA(F)0,MB(F)0,1.8kNm，弯矩：MmaxFAl3.2kNmMmax0.75T2解：画弯矩图，根据弯矩图知：Mmaxql21kNm(梁中面)。,[D22(D2)2]4．皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1kN，直径D=1200mm，轴的许用应力[]50MPa，l=1600mm，F=3kN。试用第四强度理论确定传动轴的直径d。解：传动轴可以简化为如图所示结构，为弯扭组合变形，由vFB4kN;vFA4kN扭矩：T2FD2FD212由第四强度理论：r42W[]，其中Wd332，得：d89.8mm5．简支梁受均布载荷作用如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，D140mm,d2/D23/5，试分别计算它们的最大正应力，并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？18实心圆截面：1maxMmaxW32MmaxD13159.2MPa空心圆截面：由于d2D235A1A2,即：4354D12，得到：D254D150mm2maxMmaxW32MmaxD23(14)93.6MPa实心截面比空心截面的最大应力减少百分比为：1max2max1max100%41.2%感谢您试用AnyBizSoftPDFtoWord。试用版仅能转换5页文档。要转换全部文档，免费获取注册码请访问