数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)第二章测试训练题解

1.DFT和DTFT之间的关系是2.DFT和DFS之间的关系是3.对于一个128点的DFT，最先4个DFT相应于数字频率4.某滤波器的频响为H(ω)=0.3cos2ω-0.2cosω+0.05，相应于6点的DFT的H[k]为5.采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为6.采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至7.信号[102]的DFT每隔3个样点值重复，为8.以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为9.以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所对应的下标为10.采样频率为6kHz，1kHz信号的频率分辨率要达到50Hz，需11.采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为12.关于谱泄漏与窗口长度的关系是13.频谱图是展现信号的什么14.周期性方波的频谱图15.在FFT中的乘数因子是16.与512点的DFT相比，512点的FFT只需约几分之一的计算量17、一个长度为N的有限长序列可否用N个频域的采样值唯一地确定？18、计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做多少点的ＤＦＴ？19、x(2n)与x(n)的关系20、对于高斯序列x(n)=exp[-(n-p)2/q]，取16点作FFT，其幅度谱中低频分量最多的是21、一般地说按时间抽取基二FFT的_______序列是按位反转重新排列的。22、信号x（n）＝sin(nπ/4)-cos(nπ/7)的数字周期为23、Ｎ＝２Ｌ点基二ＦＦＴ，共有______列蝶形，每列有____个蝶形。24、信号s(t)=sin(4000πt)+sin(600πt)，则采样频率至少应为25、用按时间抽取法计算256点的FFT时，n=233的二进制位反转值是26、FFT之所以能减少DFT的运算量，是因为：，FFT减少DFT运算量的基本处理思想是。27、设有2个序列的长度分别为N1和N2，用DFT和IDFT实现其线性卷积，其DFT和IDFT的长度至少应为28、设一个信号序列通过一个长度为60的有限单位脉冲响应滤波器，要求利用重叠保留法并通过FFT来实现，则需要重叠▁▁▁▁▁个样本，设输入各段的数据长度为128,则从每一段输出的▁▁▁▁▁点到▁▁▁▁▁点取出，并将他们拼接在一起形成滤波器输出。1.DFT和DTFT之间的关系是DFT是DTFT的抽样2.DFT和DFS之间的关系是两者完全相同（或DFT是DFS的主值序列）3.对于一个128点的DFT，最先4个DFT相应于数字频率0,0.008,0.016,0.0234.某滤波器的频响为H(ω)=0.3cos2ω-0.2cosω+0.05，相应于6点的DFT的H[k]为H(0，2π/6，2π*2/6，2π*3/6，2π*4/6，2π*5/6)=0.15,-0.2,0,0.55,0，-0.25.采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为22.05/1024=21.5Hz6.采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至8000*255/256=7968.75Hz7.信号[102]的DFT每隔3个样点值重复，为[3j1.73-j1.73]8.以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为fix(220/(1600/64)+0.5)*1600/64=2259.以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所对应的下标为fix(4250/(12000/256)+0.5)=9110.采样频率为6kHz，1kHz信号的频率分辨率要达到50Hz，需128点DFT〉=fix(6000/50)+111.采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为1024/16000=0.064s=64ms12.关于谱泄漏与窗口长度的关系是随窗口长度增加而减小13.频谱图是展现信号的什么展现信号幅度和相位特性14.周期性方波的频谱图为等间隔不同幅度的线谱15.在FFT中的乘数因子是旋转因子16.与512点的DFT相比，512点的FFT只需约几分之一的乘法计算量512^2/(512*log2(512)/2)=114倍，即1/114的乘法计算量，1/57的加法17、一个长度为N的有限长序列可否用N个频域的采样值唯一地确定？可以18、计算两个Ｎ点序列的线性卷积，至少要做多少点的ＤＦＴ？２Ｎ－１19、x(2n)与x(n)的关系x(n)每隔一个采样点抽取一个获得x(2n)。20、对于高斯序列x(n)=exp[-(n-p)2/q]，取16点作FFT，其幅度谱中低频分量最多的是ａ、p=8,q=2ｂ、p=8,q=8ｃ、p=14,q=8pp==88,,qq==8821、一般地说按时间抽取基二FFT的_______序列是按位反转重新排列的。输入22、信号x（n）＝sin(nπ/4)-cos(nπ/7)的数字周期为5623、Ｎ＝２Ｌ点基二ＦＦＴ，共有___L___列蝶形，每列有__N/2__个蝶形。24、信号s(t)=sin(4000πt)+sin(600πt)，则采样频率至少应为fs=4KHz25、用按时间抽取法计算256点的FFT时，n=233的二进制位反转值是11101001----〉10010111=15126、FFT之所以能减少DFT的运算量，是因为：，FFT减少DFT运算量的基本处理思想是。旋转因子的周期性及对称性，将长点数的DFT分解为短点数的DFT。27、设有2个序列的长度分别为N1和N2，用DFT和IDFT实现其线性卷积，其DFT和IDFT的长度至少应为N1+N2-128、设一个信号序列通过一个长度为60的有限单位脉冲响应滤波器，要求利用重叠保留法并通过FFT来实现，则需要重叠▁59▁个样本，设输入各段的数据长度为128,则从每一段输出的▁59▁点到▁127▁点取出，并将他们拼接在一起形成滤波器输出。