新人教版八年级数学上册第11-12章教案

11、考试基本情况最高分：分最低分：分优生：人及格：人平均分：分二、存在的主要问题1、在一个三角形中，当一个顶点处不只一个角时，不能正确表示这个角，通常只用一个字母表示；不善于用数字来表示角或解答中用了却不在图中标出。2、在三角形中求角时，往往不写出角与角之间的关系式，而是直接代数值进行计算；3、不善于使用三角形外角的性质进行解题，总是习惯于用三角形内角和定理去计算或证明；4、求解过程混乱，不是无依据，就是条理不清，所给已知条件不知何时出场，推得结论不知拿来做什么；5、不善于积累、归纳与总结，如三角形两内角平分线所夹的钝角、一内角与一外角平分线所夹的角、两外角平分线所夹的锐角、从同一顶点所引的高与角平分线所夹的角，不知道三角形的中线分成的两个三角形的面积相等。6、不会应用平面镶嵌满足的条件求解相关的问题；7、读题不仔细，不能准确理解题意，如把“一个大三角形按一定规律分为多少个小三角形”错理解为“一个大三角形中共有多少个小三角形”；不按题目要求解题；8、不会将实际问题转化为数学问题去求解。9、去分母时，漏乘不含分母的项或两边所乘的数不一致；10、两个方程左右两边相减时，减数为负数时，易出错；11、解方程组时，不善于观察，选择较为简便的方法去解，如整体代入、加减法等12、不能将连等形式的方程组化为一般形式的方程组；13、已知方程组的解满足某个条件时，不知从何入手求解；14、对于应用题，不能准确理解题意，不能找出等量关系从而根据题意正确列出方程组；15、阅读理解能力较差，不能将相关问题与实际生活联系起来进行思考；第1--2课时上期期末试卷评讲2教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、复习引入分别观察目录各章导图，你看到的图形与其他同学看到的图形有什么关系？二、新课1、全等形、全等三角形：由复习引入内容说明能够完全重合的两个图形叫全等图形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、平移、翻折、旋转前后的两个图形全等：用三角形纸板演示并画出一组图形第3课时11.1全等三角形33、对应点、对应边、对应角：结合2中所画图形说明4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。5、全等三角形的符号表示：表示对应顶点的字母写在对应的位置上。三、练习：第4页练习第1、2题四、课堂总结1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？五、作业：第4页习题第1—4题。六、板书设计七、后记：11.1全等三角形全等形、全等三角形全等三角形的性质平移、翻折、旋转前后的两个图形全等全等三角形的符号表示对应点、对应边、对应角4教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．(1)教学重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、复习：1、全等三角形的性质2、三角形具有什么性质？（稳定性）二、新课1、由三角形稳定性猜测判定方法2、画图归纳得出SSS：先将三角形纸板画在黑板上，再画一个三角形使其三边分别与所画的三角形三边相等，用纸板检验它们是否全等第4课时11.2.1三角形全等的判定（SSS）5三边对应相等的两个三角形全等。3、讲例：第7页例1（强调书写格式）例：△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．三、课堂总结1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）四、作业：15页第1、2题五、板书设计：六、后记：11.2.1三角形全等的判定（SSS）全等三角形的判定：SSS例6教学内容本节课主要内容是探索作一个角等于已知角及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能会应用“边边边”探究作一个角等于已知角的方法．2．过程与方法经历探索作一个角等于已知角的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．(1)教学重、难点与关键1．重点：掌握作一个角等于已知角的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、复习：三角形全等的判定方法（SSS）二、新课：作一个角等于已知角（锐角）；介绍尺规作图三、练习：作一个角等于已知角（钝角）四、作业：1、8页练习题2、已知：ΔABC，求作：ΔA′B′C′，使∠B′=∠B，A′B′=AB，B′C′=BC第5课时11.2.2作一个角等于已知角7教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．教学重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、复习：全等三角形的判定方法二、新课1、SAS：通过上节课的作业进行说明；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、讲例：9页例2有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？3、SSA不能判定三角形全等第6课时11.2.3三角形全等的判定（SAS）8三、练习如图，已知AC=FE，BC=DE，要证明△ABC≌△FDE，还应该有什么条件？四、课堂总结1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．五、作业：10页第1、2题；15页第3、4题六、板书设计七、后记11.2.3三角形全等的判定（SAS）全等三角形的判定：SAS例练习9教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．(1)教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、复习1、全等三角形的判定方法2、怎样作一个角等于已知角二、新课1、通过作图归纳得出ASA：已知：△ABC，求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（学生与教师一起作图，作图后把其中一个三角形剪下来，观察与另一个三角形是否全等）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。第7课时11.2.4三角形全等的判定（ASA）10DCBAE2、讲例：归纳得出AAS在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？为什么？两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。3、讲例：如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．4、思考：三角对应相等的两个三角形全等吗？三、课堂总结，发展潜能1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？四、作业：13页第1、2题15页第5、6题五、板书设计六、后记11.2.4三角形全等的判定（ASA）全等三角形的判定：ASA例练习11教学内容本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法．教学目标1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．3．情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．重、难点与关键1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．2．难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．3．关键：判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识．教学过程一、复习全等三角形的判定方法二、新课1、作图画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，BC=3㎝，AB=5㎝，画后量一量AC的长，你与其它同学画的三角形全等吗？2、归纳得出HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。第8课时11.2.5三角形全等的判定（HL）12（强调书写：在Rt△…和Rt△…中）3、讲例：（14页例4）例1如课本图11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD．例2如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示）,90BCEFACDFCABFDE→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°．有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF全等．这样∠ABC=∠DEF，也就是∠ABC+∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样∠ABC=∠DEF，所以∠ABC与∠DEF是互余的．三、练习：14页第1题四、课堂总结本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法．（教师让学生讨论归纳）五、布置作业14页第2题16页第7、8、9题六、板书设计把黑板分成三份，重复使用，左边