新人教版八年级数学下矩形练习题

八年级张老师组稿姓名学号2010.05.15一、选择题（仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1.如图1中（1），把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．2mnB．mnC．2mD．2n2.如图2.在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①FHAF；②BFBO；③CHCA；④EDBE3，正确的（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④3.如图3，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．34C．23D．24、如图4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，交AB、CD于E、F，则阴影部分的面积是矩形面积的（）。A、51B、41C、31D、1035、如图5，矩形ABCD中，AB=8㎝，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交DC于F，若AF=425㎝，则AD长为（）。A、4㎝B、5㎝C、6㎝D、7㎝6.如图6，长方形ABCD中，E点在BC上，且ＡＥ平分BAC。若ＢＥ=4，ＡC=15，则AEC面积为（）(A)15(B)30(C)45(D)60。图1图2图3图4图5图6二、填空题（试一试，你一定能成功哟！）1.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。2.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____．3．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．OHEFDCAB4.一个矩形的对角线等于长边的一半与短边的和，则短边与长边的比为。5.现在一张长为40cm，宽为30cm的纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出张。6.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线和短边的和为15，则短边的长是，对角线长是。7.如图7，先把矩形ABCD对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上对应点为B1，则∠DAB1等于。8.如图8，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE︰ED=1︰3，AD=6㎝，则AE的长等于。9.如图9，在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，S矩形AEOH=9，S矩形HOFD=4，S矩形OGCF=7，则S△HBF=。10.如图10，矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF周长为3，则矩形的周长为。三、解答题（认真解答,一定要细心哟!）1、已知如图18，矩形ABCD中，DE=AB，CF⊥DE，试说明EF=EB。2.如图四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．3、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。ACBDPQ