新北师大版四边形专题

EDCAB四边形专题辅导专题1平行四边形的性质和判别一、选择题1、□ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°2、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A.0个或3个B.2个C.3个D.4个3、如图1，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个4、在ABCD中，若AB＝5cm，BC＝7cm，则这个平行四边形的周长为（）A.12cmB.35cmC.24cmD.48cm5、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°6、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形还需满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°7、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是…()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88°图1图2图3二、填空题1、平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是___________。2、如图2,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是______________。3、ABCD中,AB∶BC=1∶2，周长为24cm,则AB=___________cm,AD=___________cm。4、如图3，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且平行四边形ABCD的面积是8cm2，那么四边形ABCE的面积是___________cm2。三、解答题1、如图，已知ABCD的周长为60厘米，对角线交于O，△BOC的周长比△AOB的周长少8厘米，求AB、BC的长。2、如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠A=120°，AB=3，AD=5。(1)求∠ADC、∠ABC的度数；(2)求BC、CD的长度。3、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。请说明四边形BFDE是平行四边形。4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE＝DF，AF交BC于H，CE交AD于G，请说明△AGE≌△CHF。5、在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AD于E，交BC于F，且OE＝OF，请说明四边形ABCD是平行四边形。专题2菱形的性质和判别一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2、菱形的周长为16cm，相邻两角之比为2∶1,那么菱形对边间的距离是（）A.6cmB.23cmC.3cmD.2cm3、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°图1图24、已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A.12B.8C.4D.25、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是23cm,则另一条对角线的长是（）A.4cmB.3cmC.2cmD.23cm6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等7、菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）A.43B.83C.103D.123二、填空题1、菱形的一边与两条对角线所构成两角之比为5∶4，则它的各内角度数为_______。2、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，其他三边长为______；周长为______。3、菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=21∠BAC，则菱形的四个内角的度数为___________。4、若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20cm,则它的较短的对角线等于_________cm,它的面积等于________cm2。5、菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为10cm，菱形的周长为______cm。6、如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为___________。三、解答题1、已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC:∠BAD=2:1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积。2、如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。3、正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？请说明理由。4、已知：在△ABC中，AB=AC=4，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.求(1)求四边形AQMP的周长；(2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。专题九矩形的性质和判别一、选择题1、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2、在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A.45°B.30°C.60°D.75°3、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或264、如图1，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）A.2对B.3对C.4对D.5对5、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A.21B.41C.51D.61图16、如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的31点，则S四边形AECF等于（）A.12B.24C.36D.48图2DCBAOAMPCBQ_F_C_E_D_B_A7、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3图4图58、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）二、填空题1、已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长是8cm，∠AOD＝60°，则AD＝________；AB＝_______。2、直角三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边中线长是_______。3、矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_______，短边的长是_______。4、在矩形ABCD中，如图4，AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，如果∠DAE∶∠BAE=2∶1，则∠EAC=________。5、如图5，矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=_______，BC=_______。三、解答题1、如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm,①判定△AOB的形状；②求对角线的长；③求距形的面积。2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。4、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。(1)请说明EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。ABFDECEDCABAFDBECGHFCEDBA专题十正方形的性质和判别一、选择题1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（）A、AC＝BD，ABCD//B、AD//BC，∠A＝∠CC、OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDD、OA＝OC，OB＝OD，AB＝CB2、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A、10B、15C、20D、253、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.、对角线相等且互相平分B、对角线相等且互相垂直平分C、对角线互相平分D、四条边相等，四个角相等4、如图1，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFB的度数为（）A、40°B、75°C、50°D、55°图15、在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）A、12+122B、12+62C、12+2D、24+62二、填空题1、正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了。2、如图2，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E=°；∠AFC=°。3、P为正方形ABCD内部一点，且PA＝PD＝AD，则△PBC为_________。4、如图3，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于。5、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点，若AB=4,则△AEF的面积是。图2图3图4三、解答题1、如图4，已知正方形ABCD的对角线AC的边长为2，求它的边长和面积。2、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足为E、F，试说明四边形BEDF是正方形。3、正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，试说明四边形EFGHR形状。EPDCBAFADEGBFC4、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF⊥BC于F，EG⊥CD于G。（1）四边形EFCG是正方形吗？请说明理由；（2）如果AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形EFCG的面积。5、如图，正方形ABCD，AB=4，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？专题十一等腰梯形的性质和判别一、选择题1、下列说法正确的是（）A.、梯形的两条对角线相等B、有两个内角相等的梯形是等腰梯形C.、有两条边相等的梯形是等腰梯形；D、两腰相等的梯形一定是等腰梯形2、四边形四个内角度数之比为2：2：1：3，则此四边形是（）A.任意四边形B.任意梯形C.等腰梯形D.直角梯形3、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长为（）A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm4、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（）A.60°B.120°C.135°D.150°5、梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有（）对面积相等的三角形．A．2B．3C．4D．56、下列四边形中，两条对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形7、下列说法中，正确的是()。A.有一组对边平行，另一组对边相等的图形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形。二、填空题1、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________。2、以线段a=16、b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是________。3、直角梯形的斜腰长为12cm，这条腰和一底所成的角为30°，则另一腰是________。4、等腰梯形的腰与上底相等且