新型分离技术习题解答第3章

第三章反渗透、纳滤、超滤和微滤（习题解答）3-1试分别求出含NaCl3.5％的海水和含NaCl0.1％的苦咸水25℃时的理想渗透压。若用反渗透法处理这两种水，并要求水的回收率为50％，渗透压各为多少?哪种水需要的操作压力高?解:（1）：理想溶液渗透压可用van’tHoff定律计算。海水中的NaCl可认为完全解离为Na+和Cl-，即形成渗透压的离子浓度为NaCl浓度的两倍，故含3.5%NaCl的海水在298K时的理想渗透压为：358.31429822.9758.45jiiCCRTcRTMPaMM含0.1%NaCl的苦咸水在298K时的理想渗透压为：18.31429820.084858.45iRTcMPa（2）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的海水中，NaCl浓度增为3.5%/0.57.0%708.31429825.9358.45iRTcMPa（3）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的苦咸水中，NaCl浓度增为0.1%/0.50.2%28.31429820.1758.45iRTcMPa由此可知，因海水中NaCl的浓度远比苦咸水中高，其所需的操作压力也远比苦咸水来得高。其次，苦咸水的回收率达到50%，则反渗透压力将增高一倍。3-2含盐量为10000mg（NaCl）/L的苦咸水,采用有效面积为10cm2的醋酸纤维素膜，在压力6.0MPa下进行反渗透试验。在水温25℃时，水流量Qp为0.01cm2／s时，透过液溶质浓度为400mg/L，试计算水力渗透系数Lp，溶质透过系数ω以及脱盐率。（溶质渗透压系数Φi与溶质的种类及浓度有关，本题取Φi=2。）解：苦咸水的渗透压：atmCRTi35.8298082.010005.58100002水力渗透系数：atmscmLPAQPJLPVp./1094.1)35.860(10100001.0)(28溶质渗透系数：atmscmLCACQCJSFfSS./1016.4)40010000(10100040001.028脱盐率：%9610000400100000BfBCCCR3-3透系数LP等于2×10－8L／cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×10－8L／cm2·s的反渗透膜，在操作压力为4.0MPa、水温为25℃条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。解：溶液的渗透压：60000.0822982.5158.51000iCRTatm总通量：872210402.517.510(/())VPJLPLcms溶质脱除率：∵001/()()SVSmSmSVSpSpRJJJPCPRCJCLpCLp∴81107410[1][1]94.9%()7.510mpPRLp产品水溶质浓度：0(1)6000(10.949)306/pfCCRmgL∴溶质渗透通量：843410(6000306)2.2810/SmSJPCmgcms3-4将直径为0.86cm的管式超滤膜浸入盛有水的烧杯中，浸入水中的膜管长2.59cm，膜管内注入0.03mol/L的葡萄糖溶液，恒温在25℃，在实验中首先将管内外的溶液和水调整到相等高度，并在大气压下保持1.62h，这时管内溶质浓度降低了0.4%，溶液总体积增加了0.35%。在再次实验中，仍将管内的溶液和水调整到相等高度，使溶液保持在大气压下，水保持在0.096MPa的负压下，放置0.49h，溶质浓度降低了0.125%，溶液总体积亦降低了0.05%，求通过超滤膜的传递系数Lp、σ、ω及σ’。解：渗透压38.3142980.03100.07433RTcMPa实验一：∵溶液通量27320.8642.590.35%1.2910/()0.862.591.623600vJcmcms∴761.29101.736100.07433vvppJJLL-------（1）∵溶质通量13211221.50370.031.50900.0310.0045.413210/()0.862.591.6236001000SVcVcJmolcmsSt∴7130.03111.29100.074335.4132101000SSvJcJ----（2）实验二：∵0.1010.0960.005pMPa∵溶液通量28320.8642.590.05%6.0810/()0.862.590.493600vJcmcms∴7''81.29100.074330.0056.08100.07433vppJLpL-------（3）∵溶质通量12211221.50370.031.50290.0310.001256.513410/()0.862.590.4936001000SVcVcJmolcmsSt∴''8120.03116.08100.074336.5134101000SSvJcJ----（4）联立方程（1）、（2）、（3）、（4）即可求得Lp、σ、ω及σ’。3-5浓度为5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液2m3，用内径1.25cm、长3m的超滤膜浓缩10倍。膜对这种葡聚糖的截留率为l00％，纯水的渗透系数为5×10-3cm3／cm2·MPa·s。在流量6L／min，压力0．2MPa，液温25℃条件下浓缩6小时时，试求需要多少根膜。葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算。ρ＝0.997+0.59×10-4(g／cm3)μ＝0.821+0.0343C一2.617×10-5C2+1.093×10-6C3+6.689×10-9C4(CP)式中，C的单位为g／L，温度为25℃。解：对于5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得：30.9973/gcm0.9920mPas0.4391128.761070007.2310/Dms由于浓度较低，渗透压可忽略不计：33205100.20.001/()PJLpcmcms管式膜的线速度：26100081.53/600.7851.25ucms雷诺数：40.99730.81531.25Re1010245.70.9920hud施密特准数：33110.99201013757.70.9973107.2310ScD根据判断公式：Re13757.710245.70.012550003hScdl（应在湍流范围内）∴计算k：110.750.330.750.3367.23100.04Re0.0410245.713757.75.47100.0125hDkScd当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到一定浓度所需膜的面积：00lnmVdVAJkdtV其中在本题中302Vm，352500.2Vm，6th最后用matlab软件编程计算得：28.357mAm（也可解常微分方程，得到方程后代入计算mA）∴需要的膜管数：8.357710.01253.143mAnS3-6由膜评价实验测得相对分子量为2000的溶质，其过滤系数LP为2×10-11m3／m2·Pa·s，反射系数δ为0.85。总渗透率PM为10-6m/s，在室温及0.2MPa压力下，使用1.15cm内经的管式膜，在流量2.5L/min下进行超滤时，求该条件下超滤的表观截留率R0。由于浓度较低，渗透压可忽略不计；假定溶液的透过通量近似等于溶剂透过通量，即JV≈JW。若流量增加到5L/min，求超滤表观截留率。（假定常温下液体粘度为9×10-7m2/s，扩散系数为2.3×10-10m2/s）解：由于渗透压可以忽略不计，115632210210410/()VPJLpmms66exp1exp41010.85100.55VMFJP真实截留率为110.550.850.7210.850.551FRF流体线速度：2.5/minL时为22.5100040/600.7851.15ucms，则5/minL时为80/cms。2.5/minL时的雷诺数为5100，为完全湍流区，所以由式0.8750.25Re0.023ShScNNN得：616.3810/2.5/minkmsL521.1710/5/minkmsL因此由式111expobsVRRRJk得：661110.720.72exp4106.38100.582.5/minobsRL同理可得：0.655/minobsRL3-7用纳滤过程净化农药污染的地表水，已知污染水中三种残留农药的含量分别为10μg/L、14μg/L和17μg/L。膜对这3种微污染物的截留率分别为92％，95％和90％。假定渗透物中农药总浓度不能超过5μg/L，求最大回收率；若要求渗透物中某一农药浓度不超过2μg/L，且农药总浓度不能超过5μg/L，求最大回收率。解：设10μg/L的农药为A，14μg/L的农药为B，17μg/L的农药为C，回收率为（1）：渗透物中农药总浓度不能超过5μg/L∵192%+195%+190%5/ABCcVcVcVcgLV∴100.08140.05170.10.640.645（2）：渗透物中某一农药浓度不超过2μg/L，且农药总浓度不能超过5μg/L∵192%+195%+190%5/192%195%190%2/ABCABCcVcVcVcgLVcVcVcVgLVVV∴100.08140.05170.10.640.6450.35100.08140.05170.1=0.40=0.35=0.85222、、3-8用管式纳滤膜浓缩低分子量蛋白质，该管式膜直径为1.5cm，对蛋白质的截留率为100％，水的渗透系数为4.35L/(m2·h·bar)。操作压力为40bar，原料流量为3.6m3/h，流速为2m/s下，将原料中蛋白质浓度从1％（质量）浓缩至20％。试计算所需膜面积。该条件下存在浓差极化现象。蛋白质溶液的渗透压为2.17.0C，扩散系数为D蛋白质＝5×10-10m/s。解：蛋白质溶液的粘度及密度分别用：23233/10exp0.00244/2.54101.00Nsmcgcmc当质量分数为1%时，溶液黏度为20.001/Nsm，密度为31/gcm，直径为1.5cm，流速为2m/s∴100020.015Re3000050000.001ud100.00120001000510ScD∴100.750.330.750.3355100.04Re0.043000020003.73100.015hDkScd∵通量33.60.013.63.42/0.2Jmh∴联立各式：1.2exp0.7vmbmvpvJcckcJLpSJJ，解方程组得：2118