新版六年级数学下册第四单元比例

1第四单元比例一、单元教材分析本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。二、学情分析：1.比例在生活和生产中广泛应用，为学生提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此，教学中要引导学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现新知识。2.教学中要重视揭示和建立新旧知识之间的内在联系，使学生的分析、概括能力得到培养和提高。3.教材的应用题，学生用以前学过的方法也可以解答。这里不过让学生多掌握一种解法而已，提高学生灵活解题的能力。三、单元教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。四、单元教学重、难点正确掌握并区分比例、正比例、反比例等几个概念，体会变量之2间的关系，并用xy=k、x×y=k的式子表示两个变量之间的关系。五、教学措施根据本单元教学内容的特点和学生的认知特点，教师要精心设置教学情境。通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用不断加深这些概念的理解和掌握。另外要注意新旧知识间的联系及发展学生综合运用知识的能力。六、单元课时安排本单元可用14课时进行教学。第1课时比例的意义课型:新授教学内容：六年级下册P40教学目标：1.结合具体国旗情境，了解国旗长和宽的尺寸，通过求国旗长与宽的比值，知道国旗是具有比值相等，但大小又不同的国旗。2.掌握比例意义：我们把上述这种现象叫做按比例做成的国旗，即具有比值相等的两个比，这样的两个比，在数学上叫做比例，写成比例的两种不同表达形式。3．能列举生活中其他类似国旗这样情况的现象。4、通过有关国旗情境渗透，让学生了解国旗法基本内容，培养学生爱祖国、爱国旗的情感。教学重点、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述生活中两个比之间的关系。教学用具：自制课件教学过程:一、创设情境，生成问题3【求比值】0.125：0.80.6：0.160.15：0.3自学提纲：1．什么叫比例？如何判断两个比是否组成比例？2．比例是一个等式吗？二、探索交流，解决问题1．引入生活图景，导入新课。（1）了解《中华人民共和国国旗法》及其所附的1949年9月28日政协一届会议主席团公布的国旗法说明。（2）在进行教学时，播放录像：天安门的升旗仪式，（或学校每星期一的升旗活动；教室里的国旗；奥运会上中国健儿在大赛中勇夺金牌时的升旗仪式。）（3）由同学们看到冉冉升起的五星红旗的情境，引出问题：你知道这些国旗的长和宽是多少吗？国旗的长和宽的比值应是多少？小结：国旗的长和宽的比值是三比二，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变，这是有法律规定的。（相机向学生介绍《中华人民共和国国旗法》的相关内容）（4）了解国旗长和宽尺寸后，求比值。①了解各种国旗的长和宽的数量：操场上、教室里等国旗的长与宽的数量。②求各种国旗的比值（选择其中两面）---学生自己完成2．观察比和比值，感知比例，掌握比例（1）对照比较两种国旗的比和比值谈谈自己的发现：比不同，因而国旗的实际大小也不同，但比的前项和后项同时扩大相同的倍数，因此比值相等。（2）教学比例，揭示课题。①根据比值相等的事实，揭示比例概念。表示两个比相等式子叫做比例。这两个比例式也是比例的两种表达形式2.4:1.6=60:404②在这四面国旗的尺寸中，你还能找出那些比可以组成比例？③你在生活中，也有遇到过比也能组成比例？（举例）（3）此外，我们遇到过其他情况吗？----也就不能组成比例的两个比吗？3．通过写比和组比例的游戏，加深对比例的理解三、巩固应用，内化提高【基础练习】1．用等号把能组成比例的两个比连起来。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你有什么新的收获分享给大家五、板书设计六、教学反思第2课时比例的基本性质课型:新授教学内容：六年级下册P41例1教学目标：1．了解比例的内项与外项的含义，掌握比例基本性质。2．能运用比例的基本性质，把两个乘法等式改成对应的比例式。3．能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，教学重点、难点51．解比例2．把乘法等式用比例的基本性质改成对应的比例式（学生难以掌握）教学用具：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题1.求比值6：8=8：5=0.2：2.5=4：50=二、探索交流，解决问题1．我们以前用什么方法判断比例？2．什么是比例的内项与外项？比例有什么基本性质？它有什么作用？3．你知道判断两个比能否组成比例有几种方法？分别是什么？1．以旧引新。（1）根据刚才比值计算，哪些比能组成比例并写出来？①能组成比例的：0.2：2.5=4：50②不能组成比例及其原因：6：8=8：5=1.2：=③你能找出与6：8、8：5、这两个比式相等的比吗？---根据一个比式配比例（2）学习比例的内项与外项。①回顾比各部分的名称②再看比例出现几项？各自分布有什么特点？得出：两个内项与外项，共四项。③让学生分别计算。你能得出什么结论？④用比例验证上述结论是否都成立？--揭示：比例的基本性质，并板书课题。2．比例基本性质的运用学习（1）发现并学习运用较为简便的方法判断比例的组成6①根据比例的基本性质，凡是比例，都是内项相乘的积等于外项相乘的积；那么反之呢？得出：如果内项相乘的积不等于外项相乘的积，这两个比就不能组成比例。②验证上述结论是否一概成立？（用刚才已经能组成的比例判断）③得出判断两个能否组成比例，除看他们的比值是否相等外？我们还可以用什么来判断？----得出结论：用比例的基本性质也同样可以判断。④练习。4：5与16：20、1.2：0.04与3.6：0.12（2）学习把乘法等式改成对应的比例①分析：4×5=20和2×10=20中4、5、2、10分别能担任比例中什么项？得出结论：4和5都是外项或内项；2和10都是内项或外向。就是说如果4和5做比例的外向，那2和10就只能是比例的内项。反之，调换。三、巩固应用，内化提高1.【基础练习】做一做2.【提高练习】用不同的方法判断，下面哪组中的两个比可以组成比例3.【拓展练习】应用比例的基本性质，判断下组中哪两个比可以组成比例四、回顾整理，反思提升谈谈收获。板书设计：教学反思：7第3课时解比例课型:新授教学内容：六年级下册P42例2教学目标：1．巩固比例基本性质以及学过的应用。2．能运用比例的基本性质进行解比例，并能熟练掌握教学重难点把解比例改成解方程教学用具：多媒体课件教学活动一、创设情境，生成问题1．用比例的基本性质，判断下面哪些比可以组成比例并写出6：88：50.2：2.54：502．把不能组成比例的比，用比例基本性质找出与它对应的比组成比例二．探索交流，解决问题1什么叫解比例？如何解比例？2．解比例可分为哪几步骤？．3．解比例的根据是什么？1．引入解比例。（1）出示含有未知项的比例15：5=x：2513:39=26:x①比较这两个比例与前面学习的比例有什么不同？得出结论：出现字母，即含有1个未知项。②了解什么是解比例：求出比例中的未知项叫解比例----揭示课题并板书。③寻找解答方法-----我们已经学过解什么？---解方程8④假如能把比例转变成方程，那解比例的问题就解决了。比例能转变成方程吗？依据是什么？（2）练习比例与方程对应转换。x:：10=25：500.4：x=1.2：22．用规范书写格式学习解比例（1）书写格式与方程相同①写上“解”字②上下等号对齐③用比较完整过程解刚才的比例（过程略）④展示评比，纠正书写格式。（2）小结：我们在解比例时需要注意什么问题？又如何克服？三、巩固应用，内化提高1.【基础练习】2.【拓展练习】3.解比例四、回顾整理，反思提升总结，谈谈收获。（根据实际课堂学生反映情况---内容略）板书设计：教学反思：第4课时解比例练习课型：练习9教学内容：六年级下册练习六八教学目标1.通过练习，进一步巩固比例的意义和基本性质。2、培养学生学习数学的自信心。教学重点难点：重点：掌握解比例的方法，会解比例。难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。教学用具：多媒体课件教学过程：一、情景引入，回顾再现谈话引入，我们学习了比例的意义和基本性质，请小组内讨论整理一下我们学过的内容。小组代表展示对“比例的意义和基本性质”的整理成果，小组内成员可以互相补充完善。二、分层练习，强化提高师：下面我们进行智慧大冲关，这里为同学们准备了几关练习题，看你能冲到哪一关。1.基本练习。第一关：我学会了比例的意义和基本性质下面是不是比例，为什么？15：320：40.3：0.4=3：4a:b=1:2下面两个比能否组成比例吗？为什么？3.6∶1.8和0.5∶0.2540∶80和1/2∶1/418：12和30：20师生小结：我们可以根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判断是否能组成比例。2.综合练习。10第二关：解比例，请独立做，比比看谁最认真。X∶6.5=6∶45∶8=X∶16师生小结：用内项的积等于外项的积来解比例。3.提高练习。第三关：请独立思考，有疑难点小组内讨论解决。请大家用1，2，4，8这四个数组成一些比例学生展示组成的比例并解释理由。师生总结：判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法：①比例的意义；②比例的基本性质；③比的基本性质。要根据具体情况灵活选择判断方法。生继续展示其他的比例。三、自主检测，评价完善1.ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ，如果把ａ扩大到原来的10倍，要使比例成立，则（）（１）b缩小到原来的（2）c扩大到原来的10倍（3）d扩大到原来的10倍（4）c缩小到原来的2.根据4×6=3×8写出比例，你能写出几个？3.已知a和b都是自然数，3∶b=a∶8，你知道ａｂ各是多少吗？四、归纳小结，课外延伸同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）教学反思：第5课时成正比例的量课型：新授11教学内容：六年级下册P45—40例1教学目标：1．理解正比例的意义，能够判断两种相关联的量是否成比例变化规律。2．培养学生观察、比较、归纳、推理等综合概括的能力。3．渗透“变化观点”的唯物主义思想教育。教学重点、难点理解正比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，生成问题1.小黑板出示问题，让学生解答。（1）、已知路程和时间，怎样求速度？（2）、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（3）、已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？2.谈话导入新课这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这一节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正比例）二、探究新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678…总价0.51.01.52.02.53.03.54.0…12/元问：你有什么发现？（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）用字母表示：xy=k（1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一