新版苏教版五年级下册第五单元分数加法和减法

第五单元分数加法和减法一、教学内容教材第80～84页的“例1～例2”以及练习十二。二、教材分析本单元一共编排两道例题。例1教学异分母分数的加、减法计算。期中，例题重点教学异分母分数的加法计算，随后的“试一试”鼓励学生自主探索异分母分数的减法计算方法。例2教学分数加减混合运算。在随后的练习十二中，通过题组对比，引导学生自主领会整数加法运算律和减法运算性质同样适用于分数的加、减法运算，并尝试进行相应的简便计算。三、学情分析本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。四、教学目标1．使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法；掌握分数加减混合运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；知道整数加法的运算定律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算定律和运算性质进行相应的简便运算。2．使学生能应用分数加、减法解决一些简单实际问题，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展数学应用意识。3．使学生在利用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会转化思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。4．使学生在探索活动中，获得成功的乐趣和体验，进一步增强探索的意识和学好数学的自信心。五、教学重、难点教学重点：异分母分数加、减法的计算方法。教学难点：分数连加、连减和加减混合试题的计算。六、课时安排异分母分数加、减法…………………………………………4课时机动……………………………………………………………1课时第一课时异分母分数加、减法教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第80页例1、“试一试”和“练一练”，第82页练习十二第1～4题。教学目标：1．使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。教学重点：异分母分数加、减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减计算方法的原理。教学准备：学生准备一张长方形纸。教学过程：一、激活旧知1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65-2=450.03+0.4=0.073元+5角=8元让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减'不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。（板书：相同单位的数才能直接相加减）2．口算下面各题的得数。27+47=48+38=45-15=79-29=让学生口算得数并呈现结果。提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。比如，27+47是把2个专加4个17，得出6个17是67。这些是我们已经会计算的分数加、减法。二、探究算法1．学习例题。（1）出示例1，了解题意。提问：应该怎样列算式？（板书：12+14）提问：这个算式跟上面的有什么不同？说明：以前我们学习的分数加、减法，分母是相同的，是同分母分数加、减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加、减法。（板书课题）（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出12+14的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样算。学生操作、思考，教师巡视、指导。交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）仔细观察，为什么得数的分母会是4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。交流：可以怎样算？你是怎样想的？让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。（3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把12化成24后再计算？说明：12+14因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，12+14实际上就是24+14，这样就可以算出是34。所以计算时，可以先转化成24+14，算出得数是34。（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）指出：12+14不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。2．完成“试一试”。（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。交流：56-13怎样算的？约分是怎样想的？1一49是怎样算的？（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。3．小结。提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？指出：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算；结果能约分的要约分。三、巩固练习1．做练习十二第1题。让学生涂色写得数。呈现结果并交流：根据涂色，15+35是怎样得出45的？从图上看，14+38实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。2．做“练一练”第1题。学生独立计算，指名两人板演。集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。3．做“练一练”第2题。学生独立完成。交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）4．做练习十二第4题。学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。（依次板书算式、得数）小军家离学校的距离，为什么用1一45计算？四、课堂小结1．小结交流。提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？2．布置作业。练习十二第2、3题。第二课时分数的连加、连减和加减混合教学内容：苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”，第82～83页练习十二第5～7题。教学目标：1．使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。2．使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。3．使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。教学重点：异分母分数的连加、连减和加减混合计算。教学难点：通分时确定公分母。教学过程：一、创设情境，学会计算1．学习例2。（1）创设情境．列出算式。出示例2，了解题意。提问：题里知道什么条件，要求什么问题？月季花面积占14，杜鹃花面积占13，是把哪个数量看作单位“1”的？（板书：花园面积——“1”）要求草坪面积占几分之几，怎样列式？（板书算式）为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积14和13，剩下的就是草坪面积占几分之几。提问：还可以怎样列式？（板书算式）（2）学生计算。①引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。②交流：没有括号的算式是怎样算的？（板书过程、得数）算式里的1是转化成哪个分数算的？再减13时是怎样算的？还可以怎样算？（板书过程、得数）这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出34，再减去13；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成1212，然后把分子连减，分母不变，算出得数。③有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算14+13？说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。这道题计算时，可以先算出括号里712，直接用1减，得出512；也可以把1写成1212再减。小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？④这两个算式有什么联系？（引导学生比一比、说一说）指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里的。比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。2．完成“试一试”。出示“试一试”。引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（学生尝试计算，教师巡视）交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。3．小结。提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？说明：分数连加、连减和加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：12、18、24、30，这时30是5和3的公倍数，它就可以作计算的公分母，然后计算530+1830+2030得出结果。二、练习巩固1．做“练一练”第1题。学生计算，指名板演。交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？说明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。一次计算通分时，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍数，用45作公分母计算。提问：第二小题先算什么?1看成几分之几减的？说明：结果要约分。2．做“练一练”第2、3题。学生独立完成，指名板演。交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。检查算式和计算，确认结果；有错的订正。3．做练习十二第7题。（1）学生独立完成，教师巡视。交流：第（1）题是怎样算的，结果是多少？第（2）题怎样算的？（板书算式、计算及得数）（2）还能提出什么问题？学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。三、全课小结1．小结交流。提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？2．布置作业。练习十二第5、6题。第三单元分数加、减法练习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第83页练习十二第8～12题。教学目标：1．使学生进一步掌握异分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法，能简单估计异分母分数加、减法的结果；了解特殊关系的分数加减计算时的规律，能应用分数加、减法解决一些简单的实际问题。2．使学生提高分数加减计算的技能，通过计算、比较发现一些计算规律，发展观察、比较和归纳等思维能力，进一步发展数感；进一步培养分析和解决简单的分数加、减法实际问题的能力。3．使学生体会分数加、减法的实际生活里的应用，培养应用意识；进一步感受数学存在丰富的规律，产生对数学的好奇心