悬挑脚手架的计算

3.2扣件式悬挑脚手架计算表3.1工程参数表搭设参数搭设高度27m水平杆步距1.8m立杆纵距1.5m立杆横距lb1.05m连墙件方式二步三跨连墙件扣件双扣件悬挑水平钢梁16号工字钢钢梁外挑长度1.5m钢梁锚固长度2.5m钢梁与楼板锚固钢筋φ16圆钢吊拉钢丝绳采用14mm钢丝绳荷载参数（荷载标准值）永久荷载立杆承受结构自重0.1086kN/m安全网0.01kN/m2脚手板类型木脚手板自重标准值QP10.35kN/m2栏杆挡脚板竹串片脚手板自重标准值0.17kN/m2可变荷载施工均布活荷载QK2kN/m2同时施工层数1层风荷载地区湖南衡阳市基本风压0.4kN/m2按φ48.3×3.6钢管计算.3.2.1横向水平杆验算《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》规定:“当使用冲压钢脚手板、木脚手板、竹串片脚手板时，纵向水平杆应作为横向水平杆的支座，用直角扣件固定在立杆上。”施工荷载的传递路线是：脚手板→横向水平杆→纵向水平杆→纵向水平杆与立杆连接的扣件→立杆，如图：横向水平杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。1、抗弯强度计算（1）作用横向水平杆线荷载标准值：qk=(QK+QP1)×S=(2+0.35)×1.5=3.53kN/m（2）作用横向水平杆线荷载设计值：q=1.4×QK×S+1.2×QP1×S=1.4×2×1.5+1.2×0.35×1.5=4.83kN/m（3）考虑活荷载在横向水平杆上的最不利布置（验算弯曲正应力、挠度不计悬挑荷载，但计算支座最大支反力要计入悬挑荷载），最大弯矩：Mmax=qlb2=4.83×1.052=0.666kN·m88（4）钢管载面模量W=4.49cm3（5）Q235钢抗弯强度设计值，f=205N/mm2（6）计算抗弯强度σ=Mmax=0.666×106=148.33N/mm2〈205N/mm2W4.49×103（7）结论：满足要求2、变形计算（1）钢材弹性模量E＝2.06×105N/mm2（2）钢管惯性矩I＝10.78cm4（3）容许挠度[ν]=l/150与10mm（4）验算挠度（5）结论：满足要求3.2.2纵向水平杆验算双排架纵向水平杆按三跨连续梁计算，如下图：ν=5qklb4=5×3.53×10504=2.5mm〈1050＝7与10mm384EI384×2.06×105×10.78×104150不需要计算抗弯强度和挠度。由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值：F=0.5qlb(1+a1)2=0.5×4.83×1.05(1+0.15)2=3.31kNlb1.05由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值Fk=0.5qklb(1+a1)2=0.5×3.53×1.05(1+0.15)2=2.42kNlb1.053.2.3扣件抗滑承载力验算水平杆与立杆连接方式采用单扣件，抗滑承载力Rc=8kN。纵向水平杆通过扣件传给立杆竖向力设计值=3.31kN〈Rc=8kN结论：扣件抗滑承载力满足要求3,2,4立杆的稳定性计算1、计算立杆段轴向力设计值N立杆稳定性计算部位取脚手架底部。（1）脚手架结构自重标准值产生的轴向力NG1K=Hsgk=27×0.1086=2.9322KNHs——脚手架高度gk——每米立杆承受的结构自重（2）构配件自重标准值产生的轴向力NG2K=0.5(lb+a1)la∑Qp1+Qp2la+laHQp3=0.5×(1.05+0.15)×1.5×2×0.35+0.17×1.5×2+1.5×27×0.01=1.545kNlb——立杆横距；a1——小横杆外伸长度；la——立杆纵距；Qp1——脚手板自重标准值；Qp2——脚手板挡板自重标准值；Qp3——密目式安全立网自重标准值；H——脚手架高度；（3）施工荷载标准值产生的轴向力总和∑NQk=0.5(lb+a1)laQk=0.5×(1.05+0.15)×1.5×2×1=1.80kNQk——施工均布荷载标准值；（4）组合风荷载时立杆轴向力设计值NN=1.2(NG1K+NG2K)+0.9×1.4∑NQk=1.2×(2.9322+1.545)+0.9×1.4×1.80=7.64kN（5）不组合风荷载时立杆轴向力设计值NN=1.2(NG1K+NG2K)+1.4∑NQk=1.2×(2.9322+1.545)+1.4×1.80=7.89264kN2、立杆的稳定性计算组合风荷载时，由下式计算立杆稳定性N+Mw≤fAWN——计算立杆段的轴向力设计值；A——立杆的截面面积；——轴心受压构件的稳定系数，W——截面模量；f——钢管的抗压强度设计值；Mw——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩；Mw=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωklah210其中，la——立杆纵距；h——步距；风荷载标准值ωk=0.7µz·µs·ω0ω0——基本风压，取湖南衡阳市ω0=0.4(0.45)kN/m2µz——风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》规定采用,µz取1.0(1.05)；µs——脚手架风荷载体型系数,µs=0.09(0.1)风荷载产生的弯曲压应力：σw=Mw=0.9×1.4×0.7µzµsω0lah2W10Wσw=0.9×1.4×0.7×1.0×0.09×0.4×1.5×1.82×106=45.1N/mm210×4.49×103计算长细比λ：λ=l0il0——计算长度，l0=kµh；i——截面回转半径；k——计算长度附加系数，其值取1.155；µ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，应按规范表5.2.8采用；立杆横距lb=1.05m，连墙件布置二步三跨，查规范表5.2.8得µ=1.5.h——步距,1.8mλ=kµh=1.155×1.5×180.0=196i1.59根据λ的值，查规范得轴心受压构件的稳定系数=0.188。组合风荷载时,立杆的稳定性计算按规范公式5.2.6-2验算：N+Mw=7.64×103+45.1=140.945(126.016)N/mm2f=205N/mm2AW0.188×424结论:满足要求。不组合风荷载时,立杆的稳定性计算按规范公式5.2.6-1验算:N=7.89264×103=98.595N/mm2f=205N/mm2A0.188×424结论:满足要求。3.2.5连墙件计算1、脚手架上水平风荷载标准值ωk连墙件均匀布置，取脚手架最高处受风荷载最大的连墙件计算，高度按25.9m，风压高度变化系数µz=1.0(1.32)脚手架风荷载体型系数µs=0.09(1.0)。基本风压取湖南衡阳,ω0=0.4(0.45)kN/m2ωk=0.7µzµsω0=0.7×1.0×0.09×0.4=0.0252(0.42)kN/m22、求连墙件轴向力设计值N每个连墙件作用面积Aw=2×1.8×3×1.5=16.20m2N=Nlw+N0=1.4wkAw+3=1.4×0.252×16.20+3=8.72(12.53)kNNlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值；N0——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，双排脚手架N0=3kN；3、连墙件稳定计算连墙杆采用钢管时，杆件两端均采用直角扣件分别连于脚手架及附加墙内外侧的短钢管上，因此连墙杆的计算长度可取脚手架的离墙距离，即lH=0.3m，因此长细比λ=lH=30.0=19[λ]=150i1.59根据λ值，查规范附录表C，=0.949,N=8.72×103=21.67(31.14)N/mm2205N/mm2A0.949×424满足要求。4、抗滑承载力计算连墙件采用双扣件连接,抗滑承载力取16kN。Nl=8.72kN16kN连墙件扣件抗滑承载力满足要求。3.2.6悬挑梁计算悬挑水平梁按照单跨外伸梁计算，外伸端承受上部脚手架立杆传递的集中荷载P作用，支座B为悬挑水平梁与楼板的内锚固点，支座A为建筑物梁板外边缘支承点。进行型钢悬挑梁强度计算时，钢丝绳不作为悬挑支撑结构的受力构件。图3.2.6单跨外伸梁计算简图上图中，m=1.5m，l=2.3m，m1=0.3m，m2=1.35m；悬挑水平梁采用16号工字钢，截面惯性矩I=1130.0cm4，截面模量(抵抗矩)W=141.0cm3，截面积A=26.1cm2；脚手架立杆传递的集中荷载P=6.70kN；悬挑水平梁自重荷载q＝1.2×26.1×10-4×78.5=0.246kN/m；支座反力计算公式)1(2)2(212KqlKKNRA)1(2)(212KqlKKNRB支座弯矩计算公式2)(212qmmmNMAC点最大挠度计算公式))(32(6))(32(6)341(83)1(3)1(3222111322121222maxmmKEIlNmmmKEIlNmKKqlEImlKEIlNmKEIlNmV其k=m/l=1.5/2.3=0.652，kl=ml/l=0.3/2.3=0.13，k2=m2/l=1.35/2.3=0.587经计算，支座反力RA=18.976kN，支座反力RB=-4.641kN，最大弯矩Mmax=11.332kN.m1、悬挑梁抗弯强度计算σMmax=11.332×106=76.542205N/mm21.05×W1.05×141.0×103结论：抗弯强度满足要求。2、悬挑梁挠度计算计算最大挠度Vmax=8.519mm，容许挠度1500×2/250=12mm。Vmax＝8.519mm12mm。结论：挠度计算满足要求。3、悬挑梁的整体稳定性计算水平钢梁采用：16号工字钢（1）求均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数b根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录表B.2，b＝2.0当b0.6的时候，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B.1－2式b=1.07－0.282=0.929b最终取b＝0.929（2）整体稳定验算根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)4.2.2式，整体稳定验算应按下式计算：][WMbfσ=11.332×106=86.511205N/mm20.929×141.0×103M－绕强轴作用的最大弯矩，W－梁截面模量结论：满足要求。