初三数学公式集

一．整式1.平方差公式：22))(bababa（2.完全平方公式：2222)bababa（3.幂的运算：(1)nmnmaaa（m、n为整数）（2）nmnmaaa（0a,m、n为整数）（3）mnnmaa)(（m、n为整数）（4）nnnbaab)(（n为整数）（5）nnaa1（0a，n为整数）（6）10a（0a）二．二次方根与方程1.)0(,)2aaa（)0()0(2aaaaaa2.abba)0,0(bababa)0,0(ba3.最简二次根式：（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开的尽的因数或因式4.同类二次根式：化成二次根式后被开方数相同5.一元二次方程：02cbxax)0(a（1）求根公式：aacbbx242（)042acb（2）韦达定理：abxx21，acxx21.212212221.2)(xxxxxx212121.11xxxxxx六：统计⑴频数：每个小组数据的个数（条形图的高）所有频数之和=总数频率=总数频数=百分比=360圆心角度数⑵平均数：x=nxxxn21加权平均数：x=nnnffffxfxfx212211⑶极差：一组数据中最大的数据与最小数据的差方差：222212)()()(1xxxxxxnsn⑷众数：一组数据中出现次数最多的数据（可以有多个）中位数：n个数据按从小到大顺序排列，最中间的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数四：圆1.圆与圆的位置关系（R，r是两圆半径，d是两圆圆心距）外离：d＞R+r外切：d=R+r相交：R-r＜d＜R+r内切：d=R-r内含：d＜R-r2.三角形的内心：（内切圆的半径）是三角形三个内角角平分线的交点，到三边的距离相等三角形的外心：（外接圆的半径）是三角形三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等直角三角形：2cr外2cbar内3.计算公式：扇形;（1）弧长：180Rnl（2）面积：RlRns213602（R是扇形半径，n是扇形圆心角，l是弧长）圆锥：a是圆锥母线，r是圆锥底面圆半径，θ是圆锥侧面展开扇形圆心角侧面积Sπr·aθ=°360ar五：三角函数正弦：sinA=ca余弦：cosA=cb正切：tanA=ba30°45°60°SinACosAtanA三．四边形1.n边形的内角和：（n-2）·180°外角和：360°正n边形：中心角=外角=n3602.判定方法（1）：两组对边分别平行的四边形边两组对边分别相等的四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形角两组对角分别相等的四边形对角线两组对角线互相平分的四边形（2）有一个角是直角的平行四边形矩形对角线相等的平行四边形有三个角是直角的四边形（3）一组邻边相等的平行四边形菱形对角线互相垂直的平行四边形四条边相等的四边形（4）矩形+邻边相等正方形对角线互相垂直菱形+一个直角对角线相等（5）等腰梯形两腰相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形两条对角线相等的梯形（6）三角形的中位线平行于第三条边并且等于第三条边的一半梯形的中位线平行于上下底并且等于上下底之和的一半（7）面积计算：三角形面积=21底高正三角形的面积=243a（a是边长）平行四边形的面积=底高菱形的面积=底高=对角线乘积的一半梯形的面积=（上底+下底）高2五：函数1.正比例函数：kxy（0k）2.一次函数：bkxy（0k）3.反比例函数：xky或1kxy或kxy（0k）4.二次函数：⑴一般式：cbxaxy2（0a）①开口向上a＞0开口向下a＜0②对称轴在左a,b同号对称轴在右a,b异号③与y轴交点在上c＞0与y轴交点在下c＜0④与x轴交点：2个acb42＞1个acb42=0；0个acb42＜0⑤1xcba；1xcba224xcba224xcba⑥顶点坐标：（abacab44,22）对称轴是x=ab2-,最大（小）值是abac442⑵顶点式：khxay2)(（0a）顶点坐标（h,k）左加右减，上加下减对称轴是x=h,最大（小）值是k