八年级(上)培优专题五-尺规作图专题训练

1一、普通作图（非尺规作图）1.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.2.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.3.如图，AB、C′B′是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边，试画出完整的△ABC和△A′B′C′.4.如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC上两点，在BC边上求作一点P，使PM＋PQ的值最小.解：如图所示，点P为所求作.5.如图，某人骑马从A地到B地，途中必须到河边饮马一次，他应该怎样选择饮马的地点P，才能使所走的路程最短呢？MNAB6.如图，已知牧马营地在A处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地.试设计出最短的放牧路线.A营地草地河7.如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.ABMNl河草地8.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，ABClMNC′B′ABMNABCCBANMN′P专题五尺规作图专题训练班别：____姓名：_________A?_B?_C?_A_B_C_l_l_C_B_A22)，分别作出与△ABC关于y轴和x轴对称的图形，并标出各对称点的坐标.9.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，分别作出与△ABC关于直线m（直线x＝1）和直线n（直线y＝－1）轴对称的图形，并标出各对称点的坐标.二、尺规作图定义：在几何里把限定用直尺和圆规作图，称为尺规作图（不．能．利用．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器）.最基本的、最常用的尺规作图，称基本作图五种基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③平分已知角（作角平分线）；④作线段的垂直平分线；⑤经过一点作已知直线的垂线.10.如图，作△ABC，使得BC=a、AC=b、AB=c.cba点P在直线l外点P在直线l上llPP311.如图，作△ABC，使得BC=a、AC=b、∠C=∠1.12.如图，作△ABC，使得BC=a、∠B=∠1、∠C=∠2.13.如图，画一个等腰△ABC，使得底边BC=a，它的高AD=h.14.如图，已知△ABC，作角平分线AD.15.如图，已知△ABC，作中线AD.16.如图，已知△ABC，作高AD.17.如图，已知△ABC，求作点P，使点P到三边AB、BC、CA的距离相等.18.如图，已知△ABC，求作点P，使点P到三个顶点A、B、C的距离相等.19.如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路1ab2a1ABCABCABCABCABCah4边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？20.如图，△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出对称轴.21.如图，有分别过A、B两个加油站的公路1l、2l相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路1l、2l的距离也相等.22.电线部门要修建一座电视信号发射塔P.如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔P应建在什么地方？23.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用两两连通.如果凉亭A、B的位置已经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？要求用尺规．．．．．作图．．.附练习册P25第9题：已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB＝∠COD=60°.求证：（1）AC=BD；（2）∠APB=60°.MNABl2l1ABOA′B′C′CBAmnBAABlnmOPDCBA