《勾股定理》教学设计

《勾股定理》教学设计设计者教学内容《勾股定理》学时一课时学科（版本）初中数学·苏科版（八年级上册）章节第78-79页教学目标1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想2、能应用勾股定理求直角三角形中未知边的长3、发展有条理的思考与表达能力，感受勾股定理的文化价值学情分析八年级学生已有直角三角形、正方形等几何图形的基本认识，能利用直尺在方格纸中画出直角三角形和正方形，对图形旋转有一定的认识，有开展合作学习的能力，有初步的“数形结合”思想意识，能进行简单的逻辑推理，有利于探索发现勾股定理。教学重点及解决措施教学重点：探索勾股定理解决措施：利用flash课件，让学生进行拼一拼、数一数、画一画等操作活动，发现数与形之间的联系，用大量的实践合情推理，探索勾股定理。教学难点及解决措施教学难点：探索发现勾股定理的过程及其中以直角三角形斜边为边长的正方形面积计算和绘制环节解决措施：课件展示引导学生发现，多种方法演示以直角三角形斜边为边长的正方形面积的计算过程，让学生从大量操作中发现勾股定理。教学资源准备教学一体机（白板）、视频展台教师：flash教学课件学生：直尺、方格纸、练习纸等教学环节教学内容活动设计活动目标信息技术使用及分析一、情境引入观察纪念邮票，初步感知1、展示1955年希腊为纪念毕达哥拉斯学派根据勾股定理设计并发行的纪念邮票。2、观察邮票上有哪些图案及图案中各正方形内小方格的个数，你有哪些发现？激发学生探索勾股定理的热情【信息技术使用】展示1955年希腊为纪念毕达哥拉斯学派根据勾股定理设计并发行的纪念邮票。【使用分析】运用呈现功能，向学生呈现出放大的、清晰的纪念邮票图片。与课本中图片相比，图像更清晰，便于学生观察。信息技术与学科深度融合二、探索活动探索勾股定理1、拼一拼⑴flash展示章头活动图，利用图形①—⑤拼成大正方形。⑵学生在教学一体机（白板）上操作，拖动图形①—⑤，完成拼图。⑶提问：从这个操作中，你发现了什么？2、数一数⑴展示课本图3-1，利用方格纸计算正方形的面积⑵多种方法计算以直角三角形斜边为边长的正方形的面积；如割、补、旋转、分割平移等。⑶提问：观察整个图形，你有何发现？3、画一画⑴在方格纸上，画“斜边”正方形的方法⑵在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，并求出各通过探索活动，发现勾股定理。【信息技术使用】学生操作flash课件，完成拼图【使用分析】运用交互功能，展示拼图过程，学生操作方便，能更好地进行观察思考。使繁杂的制作和操作过程简单化，既节省了时间，又能学生让有动手操作体验。【信息技术使用】⑴在学生讲述不同的计算方法过程中，突出演示其方法过程⑵动画展示旋转、分割平移等特殊方法。【使用分析】运用动画效果，在学生讲述不同的计算方法过程中，对应地突出方法的具体过程，并且动画展示旋转、分割平移等特殊方法。使学生能更灵活地选择、使用不同的方法计算“斜边”正方形面积的方法【信息技术使用】⑴操作、演示可旋转的“斜边”正方形画法⑵实物视频展示学生的作图【使用分析】运用动态展现功能，操作、演示“斜边”正方形的“对角线旋转”画法。又运用实物呈现功能，大量展示学生的作图和计算，为合情推理提供依据。“对角线旋转”画法说明：“斜边”正方形可以看作是正方形的一边依次绕一端点旋转90°后围成的图形。正方个正方形的面积。⑶展示学生的操作图⑷通过大量的实践操作，你能说说直角三角形的三边之间有什么关系？4、指导归纳⑴勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方⑵勾股定理几何符号表示:在Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边和斜边长分别为cba、、,则三边关系为222cba形的一边可以看作某个长方形的对角线，将长方形绕顶点旋转90°对于学生理解起来更容易些。三、介绍背景勾股定理的背景介绍1、观看视频，介绍勾股定理历史。通过视频观看，让学生感受到勾股定理的文化价值。【信息技术使用】播放介绍勾股定理的国内外历史的视频。【使用分析】运用精彩的视频更能让学生感受到勾股定理的价值。四、练习巩固练习题训练1、直接运用勾股定理求直角三角形未知边的长2、运用勾股定理解决简单的实际问题。巩固勾股定理，运用其解决简单的问题。【信息技术使用】对简单应用问题中的实物图进行抽象，演变成直角三角形，再用勾股定理解决。【使用分析】运用“淡化”“突显”功能，将实际问题情境中的实物图片抽象成具体的直角三角形，能更好地帮助学生分析问题、解决问题。五、全课小结通过这节课学习，你掌握了什么知识？还想知道些什么呢？回顾学习内容板书设计：3.1勾股定理1、内容：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、几何符号：222ABACBC222cba教学流程图：开始图片导入新课观察、思考课件引导发现操作、思考思考、回答指导归纳勾股定理内容及几何符号视频背景介绍观看动画指导分析练习课堂小结结束