人教版九年级数学上册期末模拟试卷(附答案)

9A-SX-0000009-1--2-学校：___________________________年_______班姓名：____________________学号：________---------密封线---------密封线---------九年级第一学期人教版九年级数学上册期末考试模拟试题（全卷共16页，满分100分，120分钟完成）题号一二三总分171819202122232425262728得分一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．如果是锐角，且21sinA，那么的度数是（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°2．如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC=120°，那么∠BAC的度数是（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°3．将二次函数142xxy化成khxay2)(的形式为（A）1)4(2xy（B）3)4(2xy（C）3)2(2xy（D）3)2(2xy4．如图，在□ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（A）1∶2（B）1∶3（C）2∶1（D）3∶15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数)0(2xxy的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（A）S1S2（B）S1=S2（C）S1S2（D）不能确定6．如图，将一把折扇打开后，小东测量出∠AOC=160°，OA=25cm，OB=10cm，那么由AC⌒，BD⌒及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积约是（A）157cm2（B）314cm2（C）628cm2（D）733cm27．二次函数）（02acbxaxy的图象如图所示，那么下列说法正确的是（A）000cba，，（B）000cba，，（C）000cba，，（D）000cba，，A∠A∠S1S2OyABxCDEFABCDEFBAOCDOxy9A-SX-0000009-3--4-8．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b=，，)()(babababa那么函数y=2★x的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=6，那么Bcos_____．10．如果nm32，那么nm:_____．11．如果反比例函数xmy2，当0x时，y随x的增大而减小，那么m的值可能是____（写出一个即可）．12．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌.如图，在A处测得∠CAD=30°，在B处测得∠CBD=45°，并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是米．（4.12，7.13，结果保留整数）13.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果60B，AC=4，那么CD的长为.14．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…50-3-4-3…那么该抛物线的顶点坐标是.15．刘徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术》中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值.）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”.刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.刘徽（约225年—约295年）刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为．（参考数据：sin15°≈0.26）16．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：小亮的作法如下：（A）（B）（C）（D）ABCDEO请利用直尺和圆规四等分AB⌒．如图，（1）连接AB；（2）作AB的垂直平分线CD交AB⌒于点M，交AB于点T；（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交AB⌒于N，P两点；那么N，M，P三点把AB⌒四等分.ABCBNADGHEFTPM9A-SX-0000009-5--6-老师问：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法______（“正确”或“不正确”），理由是_________．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：60cos245tan60sin．18．函数mmxmxy322是二次函数．（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么m=；（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象.9A-SX-0000009-7--8-19．如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE=∠ACB.（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）如果E是AC的中点，AD=8，AB=10，求AE的长.20．如图，在平面直角坐标系中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.（1）如果反比例函数的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式；（2）如果反比例函数的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．ABC△xOyxkyxkyEABCD9A-SX-0000009-9--10-21．如图1，某学校开展“交通安全日”活动.在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全.小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2.在图2中大货车的形状为矩形，盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形.图1图2请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：（1）盲区1的面积约是m2；盲区2的面积约是m2；(4.12，7.13，4.025sin，9.025cos，5.025tan，结果保留整数)（2）如果以大货车的中心A点为圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图2中画出大货车的危险区域．22．如图是边长为1的正方形网格，△的顶点均在格点上.（1）在该网格中画出△(△的顶点均在格点上)，使△∽△；（2）请写出（1）中作图的主要步骤，并说明△和△相似的依据.111ABC222ABC222ABC222ABC111ABC222ABC111ABC2mA大货车盲区1盲区2盲区3盲区460°60°4m25°25°2m2m9A-SX-0000009-11--12-23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC.过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE=AB，连接BE，交⊙O于点F．请补全图形并解决下面的问题：（1）求证：∠BAE=2∠EBD；（2）如果AB=5，55sinEBD，求BD的长．24．小哲的姑妈经营一家花店.随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利元；（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利=单株售价－单株成本）COAB9A-SX-0000009-13--14-25．如图，P是AB⌒所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交AB⌒于点C，取AP中点D，连接CD.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm02.23.23.43.33（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合所画出的函数图象，解决问题：当∠C=30°时，AP的长度约为cm．9A-SX-0000009-15--16-26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A（-1，0）.（1）求抛物线的对称轴；（2）直线与y轴交于点B，与该抛物线对称轴交于点C，如果该抛物线与线段BC有交点，结合函数的图象，求的取值范围．27．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，且AD=CE，连接BD，AE相交于点F.（1）∠BFE的度数是；（2）如果21ACAD，那么BFAF；（3）如果时，请用含n的式子表示AF，BF的数量关系，并证明.2+3yaxbxa4yxanACAD1ADCBFE9A-SX-0000009-17--18-28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得PM=MC，则称点P为⊙C的“等径点”．已知点D)3121(，，E)320(，，F)02(，．（1）当⊙O的半径为1时，①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是；②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG上的所有点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围．9A-SX-0000009-19--20-参考答案：9A-SX-0000009-21--22-9A-SX-0000009-23--24-