内江2017年下学期九年级数学期末考试试题及答案

书书书九年级数学试卷第１　　　　页（共４页）内江市２０１７－２０１８学年度第一学期九年级期末考试数　学本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷１至２页，第Ⅱ卷２至４页。全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。注意事项：１．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０．５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。２．考试结束后，监考人将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题　共４８分）一、选择题（本大题共１２小题，每小题４分，共４８分．在每小题给出的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）１．下列计算正确的是槡槡槡　Ａ．３＋２＝５Ｂ．（－５）槡２槡槡槡槡槡＝－５Ｃ．１２－３＝３Ｄ．８÷２＝４２．下列二次根式中与槡２是同类二次根式的是槡　Ａ．１２Ｂ．槡３２Ｃ．槡２３槡Ｄ．１８３．用配方法解方程ｘ２－４ｘ－３＝０，下列配方结果正确的是　Ａ．（ｘ－４）２＝９Ｂ．（ｘ－２）２＝７Ｃ．（ｘ＋２）２＝７Ｄ．（ｘ＋４）２＝９４．若ｂａ－ｂ＝１４，则ａｂ的值为　Ａ．５Ｂ．１５Ｃ．３Ｄ．１３５．两个相似三角形的面积比为１４，则它们周长的比为　Ａ．１４Ｂ．１２Ｃ．１１６Ｄ．４１６．如果关于ｘ的一元二次方程ｋｘ２－６ｘ＋９＝０有两个不相等的实数根，那么ｋ的取值范围是　Ａ．ｋ＜１Ｂ．ｋ≠０Ｃ．ｋ＞１Ｄ．ｋ＜１且ｋ≠０７．某超市一月份的营业额为２００万元，已知第一季度的总营业额共１０００万元，如果平均每月增长率为ｘ，则由题意列方程应为　Ａ．２００（１＋ｘ）２＝１０００Ｂ．２００＋２００×２ｘ＝１０００　Ｃ．２００＋２００×３ｘ＝１０００Ｄ．２００［１＋（１＋ｘ）＋（１＋ｘ）２］＝１０００８．若ａ、ｂ、ｃ为△ＡＢＣ的三边，且ａ、ｂ满足槡ａ－３＋（ｂ－２）２＝０，第三边ｃ是整数，则ｃ的值可以是　Ａ．１Ｂ．３Ｃ．５Ｄ．７９．如图所示，河堤横断面迎水坡ＡＢ的坡度是１２，坡高ＢＣ＝５ｍ，则坡面ＡＢ的长度是槡　Ａ．１０ｍＢ．１０３ｍ槡槡　Ｃ．５３ｍＤ．５５ｍ九年级数学试卷第２　　　　页（共４页）　　１０．已知菱形ＡＢＣＤ的边长是６，点Ｅ在直线ＡＤ上，若ＤＥ＝２，连接ＢＥ与对角线ＡＣ相交于点Ｆ，则ＦＣＡＦ的值为　Ａ．３２Ｂ．３４Ｃ．３２或３４Ｄ．１３或２３１１．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程２ｘ２＋ｋｘ＋７＝０的两个根，且这个直角三角形的斜边长是３，则ｋ的值是　Ａ．８Ｂ．－８Ｃ．８或－８Ｄ．４或－４１２．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝ＢＣ，点Ｄ是线段ＡＢ上的一点，连结ＣＤ．过点Ｂ作ＢＧ⊥ＣＤ，分别交ＣＤ、ＣＡ于点Ｅ、Ｆ，与过点Ａ且垂直于ＡＢ的直线相交于点Ｇ，连结ＤＦ，给出以下三个结论：①ＡＧＡＢ＝ＡＦＦＣ；②若点Ｄ是ＡＢ的中点，则ＡＦ＝槡２３ＡＢ；③若ＢＤＡＤ＝１２，则Ｓ△ＡＢＣ＝６Ｓ△ＢＤＦ，其中正确的结论的序号是　Ａ．①②③Ｂ．①③　Ｃ．①②Ｄ．②③第Ⅱ卷（非选择题　共７２分）　　二、填空题（本大题共４小题，每小题４分，共１６分．请将最后答案直接填在题中横线上．）１３．若二次根式槡ｘ＋４有意义，则实数ｘ的取值范围是　　　　　　．１４．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是　　　　　　．１５．设ｍ是方程ｘ２－２０１８ｘ＋１＝０的一个实数根，则ｍ２－２０１７ｍ＋２０１８ｍ２＋１的值为　．１６．如图，过矩形ＡＢＣＤ的顶点Ｂ作ＢＥ⊥ＡＣ，垂足为Ｅ，延长ＢＥ交ＡＤ于Ｆ，若点Ｆ是边ＡＤ的中点，则ｓｉｎ∠ＡＣＤ的值是　　　　　．三、解答题（本大题共６个小题，共５６分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）　　１７．（本小题满分１０分）（１）槡槡｜３－２｜－１２×ｔａｎ６０°＋２ｃｏｓ３０°＋（１２）－１．（２）解方程：２ｘ（ｘ－１）－３（ｘ－１）＝０．九年级数学试卷第３　　　　页（共４页）得分评卷人１８．（本小题满分９分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现内江人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（１）参加比赛的学生人数共有　　　　名，在扇形统计图中，表示“Ｄ等级”的扇形的圆心角为　　　　度，图中ｍ的值为　　　　；（２）补全条形统计图；（３）组委会决定从本次比赛中获得Ａ等级与Ｂ等级的学生中，各选出１名学生进行心得体会的交流，已知Ａ等级与Ｂ等级中男生各有２名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选２名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．１９．（本小题满分８分）如图，在电线杆上的Ｃ处引拉线ＣＥ、ＣＦ固定电线杆，拉线ＣＥ和地面成６０°角，在离电线杆６米的Ｂ处安置测角仪，在Ａ处测得电线杆上Ｃ处的仰角为３０°，已知测角仪高ＡＢ为１．５米，求拉线ＣＥ的长（结果保留根号）．２０．（本小题满分８分）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，△ＡＣＤ沿ＡＤ折叠，使得点Ｃ落在斜边ＡＢ上的点Ｅ处．（１）求证：△ＢＤＥ∽△ＢＡＣ；（２）已知ＡＣ＝６，ＢＣ＝８，求线段ＡＤ的长度．九年级数学试卷第４　　　　页（共４页）２１．（本小题满分９分）某商店销售甲、乙两种商品．现有如右图信息：请结合以上信息，解答下列问题：（１）求甲、乙两种商品的进货单价；（２）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为２元、３元，该商店平均每天卖出甲商品５００件和乙商品１３００件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降０．１元，甲种商品每天可多销售１００件．商店决定把甲种商品的零售单价下降ｍ（ｍ＞０）元．在不考虑其他因素的条件下，求当ｍ为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为１８００元．２２．（本小题满分１２分）如图，直线ｙ＝１２ｘ＋２分别交ｘ、ｙ轴于点Ａ、Ｃ，点Ｐ是该直线与反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象在第一象限内的交点，ＰＢ⊥ｘ轴，Ｂ为垂足，Ｓ△ＡＢＰ＝９．（１）直接写出点Ａ的坐标　　　　　　　；点Ｃ的坐标　　　　　　　；点Ｐ的坐标　　　　　　　；（２）已知点Ｑ在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，其横坐标为６，在ｘ轴上确定一点Ｍ，使ＭＰ＋ＭＱ最小（保留作图痕迹），并求出点Ｍ的坐标；（３）设点Ｒ在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，且在直线ＰＢ的右侧，作ＲＴ⊥ｘ轴，Ｔ为垂足，当△ＢＲＴ与△ＡＯＣ相似时，求点Ｒ的坐标．九年级数学试题答案第１　　　　页（共２页）内江市２０１７－２０１８学年度第一学期九年级期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题４分，共４８分）１．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．Ｄ　１０．Ｃ　１１．Ｂ　１２．Ｃ二、填空题（每小题４分，共１６分）１３．ｘ≥－４　　１４．４５　　１５．２０１７　　１６．槡６３三、解答题（共５６分）１７．解：（１）原式槡槡槡＝２－３－２３×３＋２×槡３２＋２４分!!!!!!!!!!!!!!!＝－２５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（２）原方程可化为：（ｘ－１）（２ｘ－３）＝０３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!解得ｘ１＝１，ｘ２＝３２５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８．解：（１）２０，７２，４０．３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（２）等级Ｂ的人数为２０－（３＋８＋４）＝５（人），图略４分!!!!!!!!!!!!!（３）列表如下：男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）　　所有等可能的结果有１５种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有８种，７分!!!则Ｐ（恰好是一名男生和一名女生）＝８１５９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!１９．解：过点Ａ作ＡＨ⊥ＣＤ，垂足为Ｈ，由题意可知四边形ＡＢＤＨ为矩形，∠ＣＡＨ＝３０°，∴ＡＢ＝ＤＨ＝１．５，ＢＤ＝ＡＨ＝６，２分!!!!!!!在Ｒｔ△ＡＣＨ中，ｔａｎ∠ＣＡＨ＝ＣＨＡＨ∴ＣＨ＝ＡＨ·ｔａｎ∠ＣＡＨ＝６ｔａｎ３０°＝６×槡３３槡＝２３，４分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!∵ＤＨ＝１．５，槡∴ＣＤ＝２３＋１．５，５分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!在Ｒｔ△ＣＤＥ中，∵∠ＣＥＤ＝６０°，ｓｉｎ∠ＣＥＤ＝ＣＤＣＥ，∴ＣＥ＝ＣＤｓｉｎ６０°＝槡２３＋１．５槡３２＝（槡４＋３）（米），答：拉线ＣＥ的长为（槡４＋３）米．８分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２０．证明：（１）∵∠Ｃ＝９０°，△ＡＣＤ沿ＡＤ折叠，∴∠Ｃ＝∠ＡＥＤ＝９０°，∴∠ＤＥＢ＝∠Ｃ＝９０°，２分!!!!!!!!!!!!!!!!九年级数学试题答案第２　　　　页（共２页）∵∠Ｂ＝∠Ｂ，∴△ＢＤＥ∽△ＢＡＣ；３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（２）由勾股定理得，ＡＢ＝１０．由折叠的性质知，ＡＥ＝ＡＣ＝６，ＤＥ＝ＣＤ，∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝９０°．∴ＢＥ＝ＡＢＡＥ＝１０６＝４，在Ｒｔ△ＢＤＥ中，由勾股定理得，ＤＥ２＋ＢＥ２＝ＢＤ２，即ＣＤ２＋４２＝（８ＣＤ）２，解得：ＣＤ＝３，６分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!在Ｒｔ△ＡＣＤ中，由勾股定理得ＡＣ２＋ＣＤ２＝ＡＤ２，即３２＋６２＝ＡＤ２　解得：槡ＡＤ＝３５．８分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２１．解：（１）设甲商品进货单价为ｘ元，乙商品进货单价为ｙ元．依题意，得ｘ＋ｙ＝３{３ｘ＋２ｙ＝７３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!解得：ｘ＝１{ｙ＝２∴甲商品进货单价为１元，乙商品进货单价为２元．４分!!!!!!!!!!!!!（３）依题意，得（２－ｍ－１）（５００＋１０００ｍ）＋（３－２）×１３００＝１８００７分!!!!!!!∴（１－ｍ）（５００＋１０００ｍ）＝５００，即２ｍ２－ｍ＝０∴ｍ１＝０．５，ｍ２＝０８分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!∵ｍ＞０，∴ｍ＝０不合题意舍去，即ｍ＝０．５答：当ｍ＝０．５时，商店获取的总利润为１８００元．９分!!!!!!!!!!!!!!!２２．解：（１）Ａ（－４，０）；Ｃ（０，２）；Ｐ（２，３）．３分!!!!!!!!!!!!!!!!!!（２）如图，∵Ｐ点坐标为（２，３），∴反比例函数解析式为ｙ＝６ｘ４分!!!!!!!!!!!∴Ｑ（６，１），作Ｐ（２，３）关于ｘ轴对称点Ｐ１，则Ｐ１（２，－３），连接Ｐ１Ｑ交ｘ轴于点Ｍ，则Ｍ就是所求作的点．５分!!!!!!!可求直线Ｐ１Ｑ的解析式为ｙ＝ｘ－５，与ｘ轴交点Ｍ（５，０）６分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（３）设Ｒ点的坐标为（ｘ，ｙ），（Ⅰ）如图，①当ＡＯＯＣ＝ＢＴＲＴ时，有４２＝ｘ－２６ｘ，解得ｘ１槡＝１＋１３，ｘ２槡＝１－１３（舍去）槡∴ｘ＝１＋１３９分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（Ⅱ）如图②，当ＡＯＯＣ＝ＲＴＢＴ时，有４２＝６ｘｘ－２，解得ｘ１＝３，ｘ２＝－１（舍去）　∴ｘ＝３１１分!综上所述，Ｒ的坐标为（槡１３＋１，槡１３－１２），（３，２）．１２分!!!!!!!!!!!!!