气体动力学基础试题与答案

一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系1．轨线和流线2．马赫数M和速度系数λ5．膨胀波和激波二、回答下列问题1．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=1.4。四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强5110033.1pN/m2,温度151tC,速度2721V米/秒，截面1-1的面积1A=10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V=72.2米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M和2M；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空气的速度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。图1第四题示意图图2第五题示意图11V1V222V1一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分）1．轨线和流线答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。2．马赫数M和速度系数λ答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系数于总温有关，其最大值为有限值。联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。3．膨胀波和激波答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。二、回答下列问题（共20分，每题5分）：4．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图）。5．收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？答：三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷管内和喷管出口流动速度均为亚声速(M1)，喷管反压会影响喷管内流动流动；临界状态下喷管出口为声速流（M=1）,喷管反压与总压值比等于临界压比（0.528）;超临界状态下喷管出口为声速流（M=1）,喷管口之后有膨胀波存在，喷管反压不会影响喷管内流动流动。三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=1.4。p1=pap3pap1=pap4=pa解：压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:376.702)125(280)(4.114.111212kkppTT(K)0806.01025376.7022875222pTRvg(kg/m3)容积功05.303]251[14.1280287.0])(1[14.114.11121kkgppkTRw(kJ/kg)四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强5110033.1pN/m2,温度151tC,速度2721V米/秒，截面1-1的面积1A=10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V=72.2米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M和2M；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。解：依题意。(1)进口1-1面上的声速和马赫数2882874.111kRTc340.17(米/秒)7996.017.340272111cVM8271.3247996.0214.112882112211*1MkTTK由于总温保持不变，因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别为秒）米/(4585.329)14.1/(17.3242874.12)1/(2*112kkRTaacrcr2191.04585.3292.72222craV2008.02191.0)14.1-14.1(2191.02)1()1(22222222（）kkM(2)由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为1**2324.8271TTK)(N/m105740.17996.0214.1110033.12112514.14.1251211**21kkMkppp(3)根据冲量函数关系得到气流作用于管壁的力iF为8256.04585.329272111craV)/(100181.38256.018256.02008.012008.04585.329101027210033.12882874.1214.11121112121224511221111112211112米牛顿zaAVpkRTkzaAVkkzzamkkFcrcrcri五、在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空气的速度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。解：依题意，在风洞试验段正激波前的临界声速和速度系数分别为：秒）米/(5350.310)14.1/(2882874.12)1/(2*1kkRTacr7067.15350.310530111craV由于正激波前后速度系数乘积等于1，故波后的速度系数和速度分别为：5859.0112秒）米/(9425.1815859.05350.31021222crcraaV