大学物理化学常用公式集

1热力学第一定律功：δW＝δWe＋δWf（1）膨胀功δWe＝p外dV膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δWf＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律：△U＝Q—W焓H＝U＋pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容C＝δQ/dT（1）等压热容：Cp＝δQp/dT＝（∂H/∂T）p（2）等容热容：Cv＝δQv/dT＝（∂U/∂T）v常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2等压热容与等容热容之差：2理想气体Cp—Cv＝nR理想气体绝热可逆过程方程：pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝Cp/Cv热机效率：η＝212TTT－冷冻系数：β＝－Q1/W可逆制冷机冷冻系数：β＝121TTT－化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT化学反应热效应与温度的关系：dTBCTHTH21TTmpB1mr2mr，＋＝热力学第二定律Clausius不等式：0TQSBABA—熵函数的定义：dS＝δQR/THelmbolz自由能定义：A＝U—TSGibbs自由能定义：G＝H－TS3热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU＝TdS－pdVdH＝TdS＋VdpdA＝－SdT－pdVdG＝－SdT＋Vdp（2）Maxwell关系：TVS＝VTpTpS＝－pTV（3）热容与T、S、p、V的关系：CV＝TVTSCp＝TpTSGibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式pT/GT＝－2THClausius－Clapeyron方程式（两相平4衡中一相为气相）：dTdlnp＝2mvapRTH（4）外压对蒸汽压的影响：gemggp－pRTlV＝ppln（5）pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＝0dU＝TdS－pdVdH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdVdG＝－SdT＋Vdp在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用5溶液组成的表示法：（1）物质的量分数：BBnxn＝（2）质量摩尔浓度：BBAnmW＝（3）物质的量浓度：BBncV＝（4）质量浓度B拉乌尔定律AAAppx＝亨利定律：xmBcBpkxkmkc＝＝＝化学势的各种表示式和某些符号的物理意义：气体：（1）纯理想气体的化学势T,pTRTlnpp＝＋（2）标准态：任意温度，p＝pφ＝101325Pa。μφ（T）为标准态时的化学势6（2）纯实际气体的化学势T,pTRTlnfp＝＋标准态：任意温度，f＝pφ且复合理想气体行为的假想态（即p＝pφ，γ＝1），μφ（T）为标准态时的化学势。（3）混合理想气体中组分B的化学势BBBT,pT,RTlnx＝p＋（4）因为BBT,pTRTlnpp＝＋所以BT,p不是标准态时的化学势，是纯B气体在指定T、p时的化学势。溶液：（1）理想溶液组分的化学势BBBT,pT,RTlnx＝p＋pBBB,mpT,pTVdp＝＋所以BT,p不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯液体B的化学势。7（2）稀溶液中各组分的化学势溶剂：AAAT,pT,RTlnx＝p＋AT,p不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A的化学势。溶质：BBBT,pT,RTlnx＝p＋BBxT,pTRTlnkp＝＋BBBT,pT,RTlnmm＝p＋BBmT,pTRTlnkmp＝＋BBBT,pT,RTlncc＝p＋BBcT,pTRTlnkcp＝＋BT,p，BT,p，BT,p均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当xB＝1，mB＝1molkg－1，cB＝1moldm－3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。（5）非理想溶液中各组分的化学势8溶剂：AAA,xT,pT,RTlna＝p＋AT,p不是标准态的化学势，而是aA,x＝1即xA＝1，γA＝1的纯组分A的化学势。溶质：BBB,xT,pT,RTlna＝p＋B,xB,xBax＝BBB,mT,pT,RTlna＝p＋B,mmBamm＝BBB,CT,pT,RTlna＝p＋B,ccBacc＝BT,p，BT,p，BT,p均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当aB,x＝1，aB,m＝1，aB,c＝1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。（4）活度a的求算公式：蒸汽压法：溶剂aA＝γAxA＝pA/pA*溶质：aB＝γBxB＝pA/kc凝固点下降法：溶剂fusmAffHA11lnaRTT＝－Gibbs－Duhem公式从溶质（剂）9的活度求溶剂（质）的活度。BABAxdlnadlnax＝－BABAxdlndlnx＝－（5）理想溶液与非理想溶液性质：理想溶液：mixV0＝mixH0＝mixBBBSRnlnx＝－mixBBBGRTnlnx＝非理想溶液：mixV0mixH0remixBBBBBBGnRTlnxnRTln＝＋超额函数：EreidmixmixZZZ＝－溶液热力学中的重要公式：（1）Gibbs－Duhem公式（2）Duhem－Margule公式：BBxdlnp0＝对二组分体系：ABABTTlnplnplnxlnx＝10稀溶液依数性：（1）凝固点降低：ffBTKm＝2ffAfusmRTKMHA＝（2）沸点升高：bbBTKm＝2bbAvapmRTKMHA＝（3）渗透压：BVnRT＝电解质溶液法拉第定律：Q＝nzFt＋＝－＋II＝－＋＋rrr＝－＋UUUr+为离子移动速率，U+(U－)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。近似：,m,m,m,mUUmm（浓度不太大的强电解质溶液）离子迁移数：tB＝IIB＝QQBBt＝＋t＋－t＝1电导：G＝1/R＝I/U＝kA/l11电导率：k＝1/ρ单位：S·m-1莫尔电导率：Λm＝kVm＝k/c单位S·m2·mol－1celllRKA＝＝cell1KRkR＝＝离子独立移动定律：m＝m,m,+UUF－－＋＝＋mUF，+＝奥斯特瓦儿德稀释定律：cK＝mmm2mcc－平均质量摩尔浓度：m＝v1vvmm－－＋平均活度系数：＝v1vv－－＋平均活度：a＝v1vvaa－－＋＝mm电解质B的活度：aB＝va＝vmm+vvvB+aaaa－－＝＝m+＝v+mBm－＝v－12mB1vvvBmvvm－－＝离子强度：I＝i2iizm21可逆电池的电动势及其应用（ΔrGm）T,p＝-nEF=-RTlnkNernstEquation：若电池反应为cC＋dD＝gG＋hHE＝Eφ－dDcChHgGaaaalnzFRT标准电动势Eφ与平衡常数Kφ的关系：Eφ＝lnKzFRT还原电极电势的计算公式：＝氧化态还原态－aalnzFRT计算电池反应的有关热力学函数变化值：mrS＝pTEzFmrH＝－zEF＋pTEzFT13QR＝TmrS＝pTEzFT电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极）电动势测定的应用：(1)求热力学函数变量ΔrGm、ΔrGmΦ、mrH、mrS及电池的可逆热效应QR等。(2)求氧化还原反应的热力学平衡常数KΦ值：KΦ＝RTFzEexpEΦ＝左右－E＝反应物生成物－aalnzFRTlnKzFRT(3)求难溶盐的溶度积Ksp、水的离子积Kw及弱酸弱碱的电离常数等。(4)求电解质溶液的平均活度系数和电极的值。化学反应动力学14半衰期法计算反应级数：aalgttlg1n'2121’＋＝42kkT10T～＝BRTElnk＋＝－aRTEAexpka－＝2aRTEdTdlnk＝dTdlnkRTE2a＝2121a12ttlnT1T1REkkln＝－＝kp＝kc（RT）1－nEa－Ea’＝Q对峙反应1的表达式k1k－1APk1＋k－1k2k－1A+BPk2（[A]e＋[B]e）＋k－115k1k－2AG+HK1＋2k－2xek2k－2A+BG+Hk2（[A]e＋[B]e）＋k－2（[G]e＋[H]e）