北师大版高中数学必修二立体几何复习题

1高一数学必修2立体几何测试题一、选择题：1．线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是A、ABB、ABC、由线段AB的长短而定D、以上都不对2．下面表述正确的是A．空间任意三点确定一个平面B．分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C．直线上的两点和直线外的一点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面3．两条异面直线是指A．在空间内不相交的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不同在任一平面内的两条直线4、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角5．下列命题中正确命题的个数是①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。A．0B．1C．2D．36．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是A．异面B．相交C．平行D．不确定7．直线a与b垂直，b又垂直于平面，则a与的位置关系是A．aB．//aC．aD．a或//a8．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为A．7B．6C．5D．329．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A．25B．50C．125D．都不对10．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定11．若,mn表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为①//mnnm；②//mmnn；③//mmnn；④//mnmnA．1个B．2个C．3个D．4个12、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于A、34B、35C、77D、37713.已知两个平面垂直，下列命题G①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.014.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、2VB、3VC、4VD、5V二、填空题15．三条两两相交的直线可确定个平面。16．在RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所形成的QPC'B'A'CBA3几何体的体积为。17．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是。18、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是.19.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为三、解答题20．如图，已知空间四边形ABCD中，,BCACADBD，E是AB的中点。（8分）求证：（1）平面CDE平面ABD（2）平面CDE平面ABC。21．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C//平面BDE。（8分）22、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(8分)23、四面体ABCD中，,,ACBDEF分别为,ADBC的中点，且22EFAC，90BDC，求证：BD平面ACD(8分)24、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.HGFEDBAC4求证：(１)C1O∥面11ABD；(2)1AC面11ABD．(8分)25、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.(8分)26、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(12分)D1ODBAC1B1A1CFEDBACOFEDBACx105