eviews分布滞后和虚拟变量模型

2019/8/11第八章分布滞后和虚拟变量模型§8.1多项分布滞后（PDL）§8.2自回归模型§8.3虚拟变量回归模型§8.4非线性模型§8.5设定误差2019/8/12§8.1多项分布滞后（PDL）在经济分析中人们发现，一些经济变量，它们的数值是由自身的滞后量或者其他变量的滞后量所决定的，表现在计量经济模型中，解释变量中经常包含某些滞后变量。以投资函数为例，分析中国的投资问题发现，当年的投资额除了取决于当年的收入（即国内生产总值）外，由于投资的连续性，它还受到前1个、2个、3个…时期投资额的影响。已经开工的项目总是要继续下去的，而每个时期的投资额又取决于每个时期的收入，所以可以建立如下关于投资的计量经济方程其中I表示投资额，Y表示国内生产总值。tttttuYYYI221102019/8/13对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下tktktttuxxxy110其中系数描述x对y作用的滞后。在模型中解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。但是，一个显然的问题是解释变量之间，即x的当前和滞后值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参数估计量失去意义，不能揭示x的各个滞后量对因变量的影响，所以必须寻求另外的估计方法。(8.1.1)一、多项式分布滞后模型的估计方法2019/8/14可以使用多项式分布滞后（PolynomialDistributedLags,PDL）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p阶PDLs模型限制系数服从如下形式的p阶多项式ppjcjcjcj)()()(12321j=0,1,2,…,k(8.1.2)c是事先定义常数：(1)/2()/2kkckk是奇数是偶数2019/8/15PDL有时被称为Almon分布滞后模型。常数c仅用来避免共线性引起的数值问题，不影响的估计。这种定义允许仅使用参数p来估计一个x的k阶滞后的模型（如果pk，将显示“近似奇异“错误信息）。定义一个PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式，将产生如下形式方程tpptuzzzy112211其中ktptptppktttktttxckxcxczxckxccxzxxxz)()1()()()1(111211(8.1.3)2019/8/16一旦从(8.1.3)式估计出，利用(8.1.2)式就可得到的各系数。这一过程很明了，因为是的线性变换。定义一个PDLs要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次幂数）p和附加的约束条件。一个近端约束限制x对y一期超前作用为零：0)1()1()1(123211ppccc一个远端约束限制x对y的作用在大于定义滞后的数目衰减：0)1()1()1(123211ppkckckck如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。EViews缺省不加任何约束。2019/8/17二、如何估计包含PDL的模型通过PDL项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内，按下列规则用逗号隔开：1.序列名2.滞后长度（序列滞后数）3.多项式阶数4.一个数字限制码来约束滞后多项式：1=限制滞后近端为零2=限制远端为零3=两者都限制如果不限制滞后多项式，可以省略限制码。方程中可以包含多个PDL项。例如：salescpdl(y,8,3)是用常数，解释变量y的当前和8阶分布滞后来拟合因变量sales，这里解释变量y的滞后系数服从没有约束的3阶多项式。2019/8/18类似地，ycpdl(x,12,4,2)包含常数，解释变量x的当前和12阶分布滞后拟合因变量y，这里解释变量x的系数服从带有远端约束的4阶多项式。PDL也可用于二阶段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是外生变量，应当在工具表中也包括序列的PDL项。为此目的，可以定义PDL(*)作为一个工具变量，则所有的PDL变量都将被作为工具变量使用。例如：如果定义TSLS方程为salescincpdl(y(-1),12,4)使用工具变量：zz(-1)pdl(*)则y的分布滞后和z，z(-1)都被用作工具变量。PDL不能用于非线性定义。2019/8/19三、例子投资INV关于GDP的分布滞后模型的结果如下2019/8/110逐个观察，GDP滞后的系数统计上都不显著。但总体上讲回归具有一个合理的R2(尽管D—W统计量很低)。这是回归自变量中多重共线的典型现象，建议拟合一个多项式分布滞后模型。估计一个无限制的3阶多项式滞后模型，输入变量列表：INVcPDL(GDP,3,2)，窗口中显示的多项式估计系数，PDL01,PDL02,PDL03分别对应方程(8.1.3)中Z1,Z2,Z3的系数1,2,3。2019/8/111方程（8.1.1）中的系数j在表格底部显示。表格底部的滞后值是分布滞后的估计系数值，并且在平稳的假设下有GDP对INV的长期影响的解释。2019/8/112待估计的方程：INV=c(1)+c(2)*INV(-1)+c(6)*GDP+c(7)*GDP(-1)+c(8)*GDP(-2)+c(9)*GDP(-3)估计的方程：INV=-15.877+0.97188*INV(-1)+0.2548*GDP-0.119657*GDP(-1)-0.185*GDP(-2)+0.0574*GDP(-3)2019/8/113§8.2自回归模型考伊克、适应性期望和部分调整模型都有如下的共同的形式：(8.2.1)它们都是属于自回归性质，因此用最小二乘法未必对它们直接适用，因为随机解释变量的出现和序列相关的可能性。如前所述，运用最小二乘法，必须表明随机解释变量的分布与干扰项无关。即使原始的干扰项满足经典假设，也未必满足这些性质。0121ttttYXY1tYttut2019/8/114考伊克和适应性期望模型则不能满足这些假定，然而部分调整模型中，因此，如果满足经典线性回归模型的假设，则也能满足，从而用最小二乘估计将得到一致估计。如果遇到象考伊克或适应性期望那样的模型，最小二乘法不能直接应用，就需要设计解决估计的方法。ttututu2019/8/115一、工具变量法最小二乘法之所以不能适用于考伊克或适应性期望模型，是因为解释变量和误差项相关。如果我们找到一个与高度相关但与不相关的变量作为的替代，就可以应用最小二乘法，这样的替代变量叫做工具变量。利维亚坦建议用作为的工具变量，并且还建议方程（8.2.1）的参数可由以下正规方程解得：1tYtt1tY1tX1tY0121ˆˆˆttYnXY20121ˆˆˆttttttYXXXYX2019/8/116（8.2.2)从（8.2.2）中估计出来的诸是一致性的。虽说工具变量法技术一旦找到适合的替代变量之后是容易应用的，但是要找到一个好的替代变量，并不是很容易的事。10111211ˆˆˆtttttttYXXXXYX2019/8/117二、在自回归模型中侦察自相关：德宾h检验误差项中可能的序列相关会使自回归模型的估计变得复杂。如果原始模型中的误差项为序列无关，则存量调整模型的误差项就不会是序列相关的。然而对于考伊克和适应性期望模型，即使序列无关，仍可能是序列相关。于是怎样知道自相关模型中的误差项是否序列相关呢？德宾提出了自回归模型一阶序列相关的一个大样本检验，称之为h统计量，方法如下：（8.2.3）ttuttut2ˆˆ1[var()]nhn2019/8/118其中n为样本容量，为滞后的方差，为随机扰动项的一阶序列相关系数的估计值。（8.2.3）又可写为：（8.2.4）h渐进地遵循零均值和单位方差的正态分布。h落在-1.96与1.96之间的概率为95％。因此决策规则是：（a）如果h1.96,则拒绝无正的一阶自相关的虚拟假设。2ˆvar()1tYˆ21(1)ˆ21[var()]nhdn2019/8/119（b）如果h-1.96，则拒绝无负的一阶自相关的虚拟假设。（c）如果h落在-1.96到1.96之间，则不拒绝无一阶自相关的虚拟假设。注意h统计量的如下特征：1、不管回归模型中含有多少个变量和多少个的滞后项，都可以应用。2、如果超过1，检验便不适用。3、该检验是一种大样本检验。XY2ˆ[var()]2019/8/120三、例题分析及EViews操作根据某地区1962-1995年基本建设新增固定资产Y（亿元）和全省工业总产值X（亿元）按当年价格计算的历史资料(参见教材P212，表7.13)。（1）设定模型作部分调整假定，估计参数，并作解释。（2）设定模型作自适应假定，估计参数，并作解释。（3）比较上述两种模型的设定，哪一个模型拟合较好？*tttYX*tttYX2019/8/121在局部调整假定和自适应假定下，上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型：****011ttttYXYu2019/8/122（1）根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型为：意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量，全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037（亿元）。****01,,1,tt0.9853,0.1037,1.9249*1.92490.1037tttYX2019/8/123（2）根据自适应模型的参数关系，有代入得到：故局部调整模型为：意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加1（亿元），当期新增固定资产量为0.1037（亿元）。****011,,1,(1)ttt0.9853,0.1037,1.9249*1.92490.1037tttYX2019/8/124（3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对应变量的局部调整而得到的；而自适应模型是由解释变量的自适应过程而得到的。由回归结果可见，Y滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。2019/8/125§8.3虚拟变量回归模型一、虚拟变量的概念虚拟变量，是一种离散结构的量，用来描述所研究变量的发展或变异而建立的一类特殊变量，常用来表示职业、性别、季节、灾害、经济结构变化、受教育程度等的影响。此外它还有一些其他的名称，如指标变量、二值变量、范畴变量、定性变量和二分变量。在回归模型中，对定量变量和虚拟变量的估计方法是一样的。2019/8/126二、虚拟变量的设立（以加法类型为例）1、自变量全都是虚拟变量如果一个模型中的自变量全都是虚拟变量，通常对这种模型的分析方法称之为方差分析。（为什么把这种模型称为方差分析模型？）一个教授年薪的模型：其中表示教授的年薪iiiYaDuY10iD若是男教授若是女教授2019/8/127根据所给数据可以估计出如下结果：估计方法与前面所讲的方法没有区别。由于这个模型与单因素方差分析统计模型的原理及所要表达的统计意义一致，因此这个最简单的虚拟变量模型也称之为方差分析模型。2ˆ18.003.28(57.74)(7.439)0.8737iiYDtR2019/8/1282、一个定量变量和一个两分定性变量的回归仍然用上面的例子，只是引入教龄作为解释变量。有如下模型：表示教龄，其他定义如前。这个模型的系数估计用OLS即可完成。主要有以下几点需要注意：(1)虽