我国粮食生产与相关投入的计量模型分析

实验三多元线性回归模型及非线性回归一、多元线性回归模型例题3.2.2建立2006年中国城镇居民人均消费支出的多元线性回归模型。数据：地区2006年消费支出Y2006年可支配收入X12005年消费支出X2北京14825.4119977.5213244.2天津10548.0514283.099653.3河北7343.4910304.566699.7山西7170.9410027.706342.6内蒙古7666.6110357.996928.6辽宁7987.4910369.617369.3吉林7352.649775.076794.7黑龙江6655.439182.316178.0上海14761.7520667.9113773.4江苏9628.5914084.268621.8浙江13348.5118265.1012253.7安徽7294.739771.056367.7福建9807.7113753.288794.4江西6645.549551.126109.4山东8468.4012192.247457.3河南6685.189810.266038.0湖北7397.329802.656736.6湖南8169.3010504.677505.0广东12432.2216105.5811809.9广西6791.959898.757032.8海南7126.789395.135928.8重庆9398.6911569.748623.3四川7524.819350.116891.3贵州6848.399116.616159.3云南7379.8110069.896996.9西藏6192.578941.088617.1陕西7553.289267.706656.5甘肃6974.218920.596529.2青海6530.119000.356245.3宁夏7205.579177.266404.3新疆6730.018871.276207.51、建立模型01122YXX2、估计模型（1）录入数据打开EViews6，点“File”“New”“Workfile”选择“Unstructured/Undated”，在Observations后输入31，如下所示：点“ok”。在命令行输入：DATAYX1X2，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：（2）估计回归方程在命令行输入命令：LSYCX1X2，回车或者在主菜单中点“Quick”“EstimateEquation”，在Specification中输入YCX1X2，点“确定”。得到如下估计结果：对照输出的结果，写出回归报告：iiiXXY212434.05593.036.152ˆ（0.5881）（7.4348）（2.1414）9759.02R9742.02RF=566.3870D.W.=1.8274做经济意义检验和统计检验：①经济意义检验1的估计值为0.5593，2的估计值为0.2434，均在0与1之间，符合经济理论和行为规律（或者说符合合理预期的消费理论，具体介绍见书P329）。②统计检验模型的可决系数为0.9759，模型拟合较好。给定=0.05，模型的F统计量为566.3870，相伴概率p=0.0000，表明方程的整体线性关系显著。给定=0.05，1X对应的t统计量为7.4348，，相伴概率为p=0.0000，表明变量1X显著；2X对应的t统计量为2.1414，相伴概率为p=0.0411，表明变量2X显著。③模型的经济意义解释1的估计值为0.5593，表示在其他条件不变的前提下，中国城镇居民2006年的人均可支配收入每增加1元，人均消费支出增加0.56元；2的估计值为0.2434，表示在其他条件不变的前提下，中国城镇居民在2005年的人均消费每增加1元，2006年的人均消费支出增加0.24元。二、非线性回归（1）可化为线性的非线性回归模型例题3.5.1：①中国城镇居民食品消费需求函数模型。根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为：),,(01PPXfQ其中，Q为居民对食品的需求量，X为消费者的消费支出总额，1P为食品价格指数，0P为居民消费价格总指数。根据恩格尔定律，随着居民消费支出的增加，居民对食品的消费支出也增加，但食品消费支出比例会逐渐下降。因此，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系。具体的函数形式设定为：ePPAXQ32101经对数变换，转化为对数线性模型：031210LnPLnPLnXLnQ（0LnA）拟定待估参数的理论期望值：A01:食品消费支出对总消费支出的弹性，011；2:食品消费支出对食品的自价格弹性，因为食品是生活必需品，-120；3:食品消费支出对总价格的弹性，因为食品是生活必需品，总物价上涨，会导致食品消费支出减少，但不会减少很多，因此-130；需求函数具有零阶齐次性，即0321。当所有商品的价格和消费者货币支出按同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。数据：年份X（当年价）X1（当年价）GPFPQP0P11985673.2351.4111.9116.51315.928.126.71986799.0418.9107.0107.21463.330.128.61987884.4472.9108.8112.01475.032.832.119881104.0567.0120.7125.21412.539.540.119891211.0660.0116.3114.41437.246.045.919901278.9693.8101.398.81529.246.645.419911453.8782.5105.1105.41636.349.047.819921671.7884.8108.6110.71671.453.252.919932110.81058.2116.1116.51715.961.761.719942851.31422.5125.0134.21718.777.282.819953537.61711.9116.8123.61732.190.1102.319963919.51904.7108.8107.91725.698.1110.419974185.61942.6103.1100.11758.2101.1110.519984331.61926.999.496.91799.8100.5107.119994615.91932.198.795.71885.799.2102.520004998.01971.3100.897.61971.3100.0100.020015309.02027.9100.7100.72013.8100.7100.720026029.92271.899.099.92258.399.7100.620036510.92416.9100.9103.42323.5100.6104.020047182.12709.6103.3109.92370.2103.9114.320057942.92914.4101.6103.12472.7105.6117.920068696.63111.9101.5102.62573.4107.2120.9②估计模型（1）录入数据打开EViews6，点“File”“New”“Workfile”选择“Dated-regularfrequency”，在Frequency后选择“Annual”，在Startdata后输入1985，在Enddata后输入2006，点击“ok”。在命令行输入：DATAXQP0P1，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：关闭Group窗口，回到命令行。做数据的对数变换：在命令行依次输入genrLnQ=log(Q)回车genrLnX=log(X)回车genrLnP0=log(P0)回车genrLnP1=log(P1)回车在命令行输入：LSLnQCLnXLnP1LnP0回车写出回归报告：01228.0258.0540.053.5ˆLnPLnPLnXQLn（59.4）（14.78）（-1.45）（-1.41）9773.02R9736.02RF=258.84D.W.=0.6962③模型的检验经济意义检验：053.5eA，00.5401，-1-0.2580，-1-0.2280，符合经济理论和行为规律。006.0228.0258.0540.0321，很接近于0，但不为0，需要进一步检验该条件是否成立。统计检验：9773.02R，模型拟合较好。给定=0.05，F=258.84，相伴概率P=0.0000，表明线性回归模型整体在5%的水平上统计显著。变量LnX的t统计量为14.78，相伴概率P=0.0000，变量1LnP的t统计量为-1.45，相伴概率P=0.1648，变量0LnP的t统计量为-1.41，相伴概率P=0.1766，表明在5%的显著性水平下，变量LnX显著，而变量1LnP和0LnP不显著。（2）非线性模型的估计对于模型32101PPAXQ，可以直接进行估计：在主菜单中点“Quick”“EstimateEquation”，在Specification中输入：Q=C(1)*X^C(2)*P1^C(3)*P0^C(4)点“确定”即可。根据估计结果，写出回归模型：系数的对应关系：Q=C(1)*X^C(2)*P1^C(3)*P0^C(4)———32101PPAXQC(1)——AC(2)——1C(3)——2C(4)——3因此回归方程：395.00190.01556.083.261ˆPPXQ（3）约束的检验原假设0H:0321备择假设1H:0321I.手工检验方法在约束条件成立的条件下，模型031210LnPLnPLnXLnQ变为：0211210)(LnPLnPLnXLnQ，按系数合并：)/()/(012010PPLnPXLnLnQ记模型031210LnPLnPLnXLnQ为无约束模型（UM）;记模型)/()/(012010PPLnPXLnLnQ为受约束模型（RM）;估计无约束模型：估计受约束模型：LSLnQCLnX-LnP0LnP1-LnP0或者：LSLnQCLog(X/P0)Log(P1/P0)回车计算检验的统计量：)1/()/()(UURUURknRSSkkRSSRSSF无约束模型的RSS受约束模型的RSSRRSS=0.017787；URSS=0.017748；UK（无约束模型中解释变量的个数）=3；RK（受约束模型中解释变量的个数）=2；n=22；)1322/(017748.0)23/()017748.0017787.0(F=0.0396给定=0.05，查表41.4)18,1(05.0F，F=0.03964.41，接受原假设，即可以认为：0321，消费函数具有零阶齐次性。II.直接检验首先估计无约束回归模型：在“Equation”窗口，点击“View”“CoefficientTests”“Wald-CoefficientRestrictions”，在弹出的窗口中输入要检验的约束：C(2)+C(3)+C(4)=0（即0321）点“ok”。得到检验的统计量F=0.039084，自由度（1,18），伴随概率为0.8455。我国粮食生产与相关投入的分析摘要：“民以食为天”，粮食是宝中之宝，世界上任何国家都注重粮食生产，我们中国也不例外，中国以7%的土地养活了世界22%的人口，取得举世瞩目的成果。但是应该清醒地看到，在生产实践过程中存在不少问题,制约了我国粮食生产安全。本文将从农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积、农业机械总动力、农业劳动力等几个方面分析，应用计量模型，分析得出粮食生产函数，比较分析农