时间序列实验指导书正文

《时间序列分析》实验指导书1实验一平稳性与纯随机性检验一、实验目的通过本实验，使学生（1）掌握时序图的绘制方法；（2）能够判断时间序列的平稳性；（3）能够检验时间序列的纯随机性。二、实验要求根据数据作图，采用时序图检验和自相关图直观判断序列是否平稳，利用LB统计量检验时间序列是否为纯随机性序列，并按具体的题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目：1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm），见下表。69.380.040.974.984.6101.1225.095.3100.648.3144.5128.338.452.368.637.1148.6218.7131.6112.881.831.047.570.196.861.555.6171.7220.5119.463.2181.673.964.8166.948.0137.780.5105.289.9174.8124.086.4136.931.535.3112.3143.0160.897.080.562.5158.27.6165.9106.792.263.226.277.052.3105.4144.349.5116.154.1148.6159.385.367.3112.859.4（1）计算该序列的样本自相关系数k（k=1,2,……,24）。（2）判断该序列的平稳性。（3）判断该序列的纯随机性。实验步骤：第一步：编程建立SAS数据集。第二步：利用Gplot程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳。第四步：利用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳。第五步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验时间序列是否为纯随机序列。《时间序列分析》实验指导书2实验二ARMA模型的应用一、实验目的通过本实验，使学生能够运用SAS统计软件，对给出实际问题的平稳时间序列通过模型识别、参数估计、模型检验、模型优化等过程，建立符合实际的时间序列模型，并预测将来。二、实验要求处理数据，掌握平稳时间序列的ARMA模型的建模过程和方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目：某地区连续74年的谷物产量（单位：千吨）如下：0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.181.331.210.980.910.611.230.971.100.740.800.810.800.600.590.630.870.360.810.910.770.960.930.950.650.980.700.861.320.880.680.781.250.791.190.690.920.860.860.850.900.540.321.401.140.690.910.680.570.940.350.390.450.990.840.620.850.730.660.760.630.320.170.46（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。（2）选择适合模型拟合该序列的发展。（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。实验步骤：第一步：编程建立SAS数据集。第二步：利用Gplot程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？利用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳？第四步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验时间序列是否为纯随机序列？第五步：在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值。第六步：根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA（p,q）模型进行拟合。第七步：估计模型中未知参数的值。第八步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再拟合。第九步：模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。第十步：利用最优拟合模型，预测序列的将来走势。《时间序列分析》实验指导书3实验三时间序列的线性与非线性趋势拟合一、实验目的通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，掌握非平稳时间序列的确定性部分的分离方法，建立合适的某一类确定性模型。二、实验要求处理数据，掌握非平稳时间序列的确定性模型的识别的方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目：爱荷华州1948—1979年非农产品季度收入数据如表4—8所示。60160462062664164264565568267869270773675376377577578379481382382682983183083885487288290391993792796297599510011013102110281027104810701095111311431154117311781183120512081209122312381245125812781294131413231336135513771416143014551480151415451589163416691715176018121809182818711892194619832013204520482097214021712208227223112349236224422479252825712634268427902890296430853159323733583489358836243719382139344028412942054349446345984725482749395067523154085492565358285965通过分析数据，选择适当模型拟合该序列长期趋势。实验步骤：第一步：编程建立SAS数据集。第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中观察时间序列是否有趋势，有何种趋势，选择适当的趋势模型分离数据中的确定性部分。《时间序列分析》实验指导书4实验四ARIMA模型一、实验目的通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过平稳性检验、差分运算、白噪声检验、拟合ARMA模型，建立ARIMA模型，在此基础上进行预测。二、实验要求处理数据，掌握非平稳时间序列的ARIMA建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目：某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表所示：26.66323.59826.93124.74025.80624.36424.47723.90123.17523.22721.67221.87021.43921.08923.70921.66921.75220.76123.47923.82423.10523.11021.75922.07321.93720.03523.59021.67222.22222.12323.95023.50422.23823.14221.05921.57321.54820.00022.42420.61521.76122.87424.10423.74823.26222.90721.51922.02522.60420.89424.67723.67325.32023.58324.67124.45424.12224.25222.08422.99123.28723.04925.07624.03724.43024.66726.45125.61825.01425.11022.96423.98123.79822.27024.77522.64623.98824.73726.27625.81625.21025.19923.16224.70724.36422.64425.56524.06225.43124.63527.00926.60626.26826.46225.24625.18024.65723.30426.98226.19927.21026.12226.70626.87826.15226.37924.71225.68824.99024.23926.72123.47524.76726.21928.36128.59927.91427.78425.69326.88126.21724.21827.91426.97528.52727.13928.98228.16928.05629.13626.29126.98726.58924.84827.54326.89628.87827.39028.06528.14129.04828.48426.63427.73527.13224.92428.96326.58927.93128.00929.22928.75928.40527.94525.91226.61926.07625.28627.66025.95126.39825.56528.86530.00029.26129.01226.99227.897（1）选择适当模型拟和该序列的发展（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率实验步骤：第一步：编程建立SAS数据集；第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图；第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？调用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性《时间序列分析》实验指导书5判断是否平稳；第四步：若不满足平稳性，则可利用差分运算是否能使序列平稳？重复第三步步骤；第五步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验最后处理的时间序列是否为纯随机序列？第六步：在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值，选择阶数适当的ARIMA（p,d,q）模型进行拟合，并估计模型中未知参数的值。第七步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再拟合。第八步：模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤6，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。第九步：利用最优拟合模型，预测下一年度该城市月度婴儿出生率。《时间序列分析》实验指导书6实验五Auto-Regressive模型一、实验目的通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息、对残差序列拟合自回归模型，建立Auto-Regressive模型。二、实验要求处理数据，掌握非平稳时间序列的Auto-Regressive建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。三、实验内容实验题目：1952—1988年中国农业实际国民收入指数数据如下表所示。100.0101.6103.3111.5116.5120.1120.3100.683.684.788.798.9111.9122.9131.9134.2131.6132.2139.8142140.5153.1159.2162.3159.1155.1161.2171.5168.4180.4201.6218.7247253.7261.4273.2279.4通过分析数据，选择适当Auto-Regressive模型拟合该序列。实验步骤：第一步：编程建立SAS数据集；第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用AUTOREG程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型和延迟因变量回归模型。第四步：分别检验以上两种模型残差序列的自相关性，如果检验结果显示残差序列具有显著自相关性，建立残差自回归模型。并比较这两种残差自回归模型的优劣。《时间序列分析》实验指导书7实验六GARCH模型一、实验目的通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的