时间序列试卷

第1页共4页西南交通大学2011－2012学年第(二)学期考试试卷课程代码6024000课程名称时间序列分析(A卷)考试时间2012，6，25答卷说明：1、本试卷共7页，7个大题，满分100分，120分钟完卷。2、本次考试为闭卷考试，{}t为均值为零的白噪声序列。题号一二三四五六七总成绩得分阅卷人一、简答题（10分）请说明若序列tx含有趋势非平稳成分时为何可以通过有限阶差分tdtxy来消除趋势。班级姓名学号考场密封装订线密封装订线密封装订线第2页共4页二、（12分）模型)1,1(ARMA：110.70.3ttttXX（1）写出自相关系数的递推表达式．(2)计算前3个逆函数,1,2,3jIj；三、（12分）已知tX是MA(2)模型：120.40.21ttttX；其中20.04tE；(1)求自相关系数函数；（2）计算var()tX；第3页共4页四、（14分）已知tX是AR(2)过程：12=0.80.15+ttttXXX,(1)写出该过程的Yule-Wolker方程，并由此解出1和2．(2)计算Green函数jG的显式五、（18分）已知序列tx适合)2(AR模型：1122ttttXXX试推导出差分预报公式，并求当1ˆ0.3，2ˆ0.6，1tx，10.8tx，ˆ()1/1.96tVar时，(1)ˆ(),1,2,3tXll的预测值及它们的%95的置信区间．(2)当11tx时，修正ˆ(),2,3tXll．班级姓名学号考场密封装订线密封装订线密封装订线第4页共4页六、（16分）1234t2~2.{}55,7,4,6,8.ˆ(1)5;(2)0.30,,.(3)tttttttXXXXXXXX某一观察值序列最后期观测值分别为：使用期移动平均法预测平滑系数为使用指数平滑法求1期预测值;使用5期中心移动平均法求七、（18分）设一平稳时间序列，经采样得100n个数据，经过计算样本其样本自相关系数ˆ{}k及样本偏相关系数ˆ{}kk的前10个数值如下表，0ˆ3.15，k12345678910ˆk0.330.1230.0490.0180.0070.012-0.017-0.025-0.009-0.002ˆkk0.330.0160.004-0.0020.0010.01-0.027-0.0140.0070.005（1）利用所学知识，对}{tX所属的模型进行初步的模型识别。（2）对所识别的模型给出参数和白噪声方差2的矩估计。