明德华兴中学初三年级数学中考模拟题问卷

A．B．C．D．（第4题）题）题题题）题）明德华兴中学初三全真模拟考试试卷数学命题人：米亮审题人：陈祺平时量120分钟满分120分一.选择题（本题共10个小题，每小题分3分，共30分）1．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为()A．－60mB．︱－60︱mC．－（－60）mD．601m2．下列运算中，正确的是（）A．34mmB．()mnmnC．236mm（）D．mmm223．函数13xyx中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≠3C．x≥1且x≠3D．31xx且4.单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A.HB.UC.AD.N5.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）6.若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，圆心距O1O2为2，则两圆的位置关系是（）A.相交B.外离C.外切D.内切7．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是（）A．6B．3C．2D．18．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等9.已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限10．二次函数2yaxbxc图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（）A．（－3，－3）B．（－2，－2）C．（－1，－3）D．（0，－6）ABCDE二.填空题（本题共8个小题，每小题分3，共24分）11.-8的相反数是.12.2014年5月1日长沙地铁二号线正式运营，根据长沙市轨道交通集团发布的消息，当天客流量突破350000人次，这个数字用科学记数法表示为人次.13.化简：111xxx=．14.因式分解：a3－a=．15．一组数据2,1,0,6的中位数是。16.如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠C的度数为．17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且31ABAD，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为________.第16题第17题第18题18.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=度．三.解答题（本题共2道小题，每小题6分，共12分）19.计算：2-01345tan2o20.解方程组：10235yxyx四、解答题（本题共2道小题，每小题8分，共16分）21.某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小明对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图.(1)表中a；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？次数10865人数3a21123次数人数108654OACBDEFG1423题图2422.我国政府投入大量人力、物力和财力参与马来西亚航空“MH370”航班的搜救工作．根据指挥部要求，甲、乙两搜救船按平行间距5海里，一前一后编队，自北向南在某海域搜索（如图所示），当甲、乙船分别航行到A、B处时，瞭望哨同时报告发现在A的南偏东30方向、B的南偏西60方向的C处有一可疑漂浮物，此时B在A的南偏东60方向．求：（结果保留根号）（1）此时甲、乙两船相距多远？（2）此时漂浮物与哪艘船相对较近？四、解答题（本题共2道小题，每小题9分，共18分）23.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．24.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.五、解答题（本题共2道小题，每小题10分，共20分）25.记)(xf表示以x为自变量的函数，如一次函数12xy，可表示为12)(xxf。定义：若存在实数0x，使00)(xxf成立，则称0x为)(xf的不动点．例如：12)(xxf的不动点为：令0012xx，则10x是)(xf的不动点。已知函数)1()1()(2bxbaxxf（0a）．(Ⅰ)当1a，2b时，求函数)(xf的不动点；(Ⅱ)若实数2b，函数)(xf恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(Ⅲ)当30a时，若一次函数xy与二次函数)(xfy的交点为A、B，且A、B两点的横坐标是函数)(xf的不动点，且A、B两点关于直线1axy对称，求b的取值范围．26.如图，已知抛物线211(1)444byxbx（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C．（1）点C的坐标为__________，点B的坐标为______（用含b的代数式表示）；（2）请你探索当4b时，在第一象限内有一点P，使得△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求出点P的坐标；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，且点Q在直线1x上，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．