普通物理学教程力学

1第四章重点题目4.2.3解：（1）根据题意321kkf，所以弹簧劲度为2213kkddf当02k时，由于01k，所以0ddf，弹簧的劲度随弹簧的伸长量的增加而增加。当02k时，弹簧的劲度随弹簧的伸长量的增加而减小。当02k时，1kddf弹簧的劲度不变。以上三种情况的弹簧劲度系数如右图所示：（2）将弹簧由1拉伸至2时，弹簧对外界所做的功是：)(41)(21d)(41422212212121kkkkA4.3.2解：重力做功J88.5ABmgrdgmAABw张力T做功rdTAABT由于绳子质量可略且不可伸长，张力T做的功与拉力F做的功相等：J43.12)5.05.05.0(22FAAFT根据动能定理222121ABTWmvmvAA)(ms86.3)(21-2mmvAAvATWB方向向上4.6.4解：第一阶段，子弹m和摆M碰撞，动量守恒mvMVmv0解得：mvvmV)(0ddfk0202k02k1kFAB0.5m0.5m045NTmgMVl0v1vlhm2第二阶段，摆上升过程中，机械能守恒MghMV221解得：m03.0])([212202mvvmggVh4.6.5解：铅块下落到框底速度为ghv210（1）接下来，铅块与框架底发生完全非弹性碰撞。由于冲击力大于重力、弹性力，可视为动量守恒。mvmv210ghvv2212110（2）（由于碰撞时间短，下降距离为零）以后以共同速度下降：机械能守恒，设弹簧自由伸长处框架底板的位置为重力、弹性势能零点。碰撞前弹簧伸长为0，碰撞后质点移动的最大距离为。)(2)(212212210200202mgkmgkmv（3）依题意0kmg（4）（2）（4）式代入（3）式：02002hm2.01.0舍去负号项，m3.04.6.6解：第一阶段：完全非弹性碰撞vmmvm)(0100（1）第二阶段：弹簧被压缩最甚，动量守恒。Vmmmvmm)()(02101（2）（V为共同速度）再由机械能守恒：22021201)(21)(21)(21lkVmmmvmm（3）有（1）（2）（3）式解出：m25.0)11(10210100mmmmmkvml4.6.7解：第一阶段是子弹击中小鸟，两者发生完全非弹性碰撞，水平方向动量守恒：vmmvm)(21101（为子弹、小鸟共同速度）3解得：10211vmmmv第二阶段是子弹和小鸟一起做平抛运动，小鸟落地时间：ght2水平距离：m10210211ghvmmmvtl