政府与购房者的深度博弈-基于信息传递博弈的研究

政府与购房者的深度博弈—基于房产保有税研究陈茹云（华侨大学经济与金融学院，福建泉州362021）【摘要】政府的房产税政策与购房者是否买房有着紧密的联系。本文基于不完全信息动态博弈模型分析了政府房产保有税政策的出台与否，对购房者利益的影响，以及对政府自身效用的影响。结果显示，在信息不完全对称的情况下，政府出于宏观调控的需求，稳定物价的压力，以及国家可持续发展的考虑，还是选择了实施有效的房产税。【关键词】房地产保有税政府购房者信息传递博弈模型一、引言房地产业是一个国家国民经济的重要支柱产业，特别是对于中国这样的发展中国家来说，意义更加深远。据最新有关数据显示，2010年11月，全国100个城市中86个城市房价环比上涨。除了南京环比下降之外，其他十个重点城市（如：北京、上海等）房价平均环比上涨0.14%，同比猛涨了34.29%，平均售价为15407元/平方米。这是在政府“十八般武艺”尽出，近一年大刀阔斧调控楼市之后的结果。政府出台的这一系列金融政策，伴随房地产企业在年末胜利冲刺上显得疲软不堪。此时，被誉为“核武器”的房产税是否出台列入政府十二五规划也就顺理成章了，因为它关系着明年房价的趋势，物价的水平等一系列民生问题。可见，对于中国这样一个地域辽阔、人口密集的国度，深入了解政府关于房产税政策以及13亿人口对此的反应是具有重要意义的。二、房产税的出台与房价波动的理论分析本文对政府是否出台房产税以及信息不对称的购房者是否买房的选择关系进行了归纳总结。（一）政府出台的房地产征税项目对房价的影响目前对于房地产的征税，政府已经出台实施的政策都偏向于转让环节、取得环节以及所得税的征收，而忽略了对于房屋的保有环节的征税。这样的征税项目不仅不能有效调节个人收入分配的问题，反而通过税收转嫁，增加了中低收入者的购买成本，降低了他们的住房福利水平。可见，不正当的税收项目，不仅没有降低房价，提高全民的生活水平和住房质量，反而导致了房价的飙升。（二）房产保有税对购房者的影响2010年上半年，国家出台了一系列的金融政策来控制房价的信贷，导致购房者对房价的市场预期下降，处于观望状态,在今年的7、8月份房产交易量明显萎缩。可惜，万科等房企在这轮博弈中顶住了压力，致使9月份房价不降反升。本文所谓的房产保有税,即根据户主持有房产的时间、房产的面积等有关事项进行征税。若政府出台该税项，则买房等待房价上涨的炒房人数将由于成本大幅度提高而明显下降，这样整个房产供求市场就会慢慢趋于平衡，房价也会因此下降。三、信息传递博弈模型（一）信息传递博弈模型相关参数的假设：1．“自然”N代表房地产市场价格θ∈Θ，这里Θ={θ1，θ2}是房地产市场价格的类型空间，分别代表房价的上涨和房价的下跌，g先知道θ，b由于信息不对称只知道θ的先验概率是p=p(θi)0，且∑ip(θi)=1。2．g代表政府在观测到类型θ后选择发出信号mj∈M，这里M={m1，m2}是信号空间，分别代表出台和不出台房产保有税。g估计购房者会选择a*(mj),因而选择m*(θi),要求它使得自己的收益函数当m*(θi)∈argmjmaxug(mj,a*(mj),θi)达到最大。3．b代表购房者观测到g发出的信号mj（但不是类型θi），使用贝叶斯法则从先验概率p=p(θi)得到后验概率͠͠p=͠p(θi|mj)，然后选择行动az∈A，这里A={a1,a2}是b的行动空间，分别代表b买房和不买房。b估计g会选择m*(θi),因而选择a*(mj),要求它使得自己的收益函数当a*(mj)=∑θiP(θi|mj)ub(mj,a*(mj),θi)达到最大,具体表示为az=（xijz,yijz）,其中xijz代表政府获得的效用，yijz代表购房者获得效用，即满足感。其中P(θi|mj)是b接收到信号mj时对g的类型为θi的可能性估计，按照Beyes法则，应该有P(θi|mj)=P(θi)P(mj|θi)/∑θiP(θi)P(mj|θi)，并且i，j，m=1,2。4．支付函数分别为u1(m,a,θ)和u2(m,a,θ)。5．房产保有税税率为ξt(ξ0,t代表年份)，假设从第二套住房起征，并且根据t逐年递增。（二）信息不对称时的传递博弈模型(x111，y111)a1图1a1(x211，y211)bm1gm2b(x121，y121)a2θ1a2(x221，y221)N(x112，y112)a1θ2a1(x212，y212)bm1gm2b(x122，y122)a2a2(x222，y222)在图1的信号博弈中，g和b各自有四个纯策略：政府g的纯策略：g（1）若自然抽取θ1，则取m1，若自然抽取θ2，则取m1；g（2）若自然抽取θ1，则取m1，若自然抽取θ2，则取m2；g（3）若自然抽取θ1，则取m2，若自然抽取θ2，则取m1；g（4）若自然抽取θ1，则取m2，若自然抽取θ2，则取m2。购房者b的纯策略：b（1）若自然抽取m1，则取a1，若自然抽取m2，则取a1；b（2）若自然抽取m1，则取a1，若自然抽取m2，则取a2；b（3）若自然抽取m1，则取a2，若自然抽取m2，则取a1；b（4）若自然抽取m1，则取a2，若自然抽取m2，则取a2。基于以上的事实，我们可以发现g（1）和g（4）表示在自然抽取不同的情况下，政府作出的决策是一致的。本文就是在这样的条件约束下进行混合均衡的求解。1．信号传递博弈模型的求解（1）假设混同均衡为（m1，m1），可表示为:͠p(θ1|m1)=p(θ1)=1/2͠p(θ2|m1)=p(θ2)=1/2在上式条件下，b为了使自己的收益函数a*(mj)=∑θiP(θi|mj)ub(mj,a*(mj),θi)达到最大,选择最佳的a*，可表示为：E(Ub|a1)=y111*1/2+y112*1/2=1/2(y111+y112)E(Ub|a2)=y121*1/2+y122*1/2=1/2(y121+y122)N取θ1时，即房价上升，g取m1，即决定出台房产保有税来控制房价。此时，如果b任然选择购房a1，则必将遭受由于保有税带来的损失，因此（1+ξt）y111=y121，即y111y121。N取θ2时，即房价下降，g取m1，为了房产业长远发展，仍决定出台房产保有税预防房价反弹。此时，如果b任然选择购房a1，则必将遭受由于保有税带来的损失，因此（1+ξt）y112=y122，即y112y122。由以上分析可知，a*(mj)=a2，因此可得到：Ug=Ug(m1,a*(mj),θ1)=x121Ug=Ug(m1,a*(mj),θ2)=x122（2）同理，假设混同均衡为（m2，m2），可表示为:͠p(θ1|m2)=p(θ1)=1/2͠p(θ2|m2)=p(θ2)=1/2在上式条件下，b为了使自己的收益函数a*(mj)=∑θiP(θi|mj)ub(mj,a*(mj),θi)达到最大,选择最佳的a*，可表示为：E(Ub|a1)=y211*1/2+y212*1/2=1/2(y211+y212)E(Ub|a2)=y221*1/2+y222*1/2=1/2(y221+y222)N取θ1时，即房价上升，g取m2，即采取消极的措施，决定不出台房产保有税来控制房价。此时，如果b选择不购房a2，则可能会遭受由于房价继续上涨带来的损失，因此推出y211y221。N取θ2时，即房价下降，g取m2，为了节省政府资源浪费，同样采取了不出台保有税政策，此时，如果b仍然选择购房a1，则可能会获得更多抄底房价所带来的超额收益，因此y212y222。由以上分析可知，a*(mj)=a1，因此可得到：Ug=Ug(m2,a*(mj),θ1)=x221Ug=Ug(m2,a*(mj),θ2)=x2223．信号传递博弈模型的效用分析对于g而言，在N选取θ1时，即政府采取了一系列宏观经济调控之后，房价仍然继续保持走高的态势，并且引发了新一轮物价上涨，为了保证社会稳定，人民的生活得到保障，政府首要的目标就是迫使房价回归。所以，在这样的大背景下，对于政府而言，出台相关房产税带来的效用x121必然要大于无所为带来的效用x221，即x121x221。同理，在N选取θ2时，即房价开始下降时，对于g而言，虽然不出台有关房产政策可以省掉一部分政府开支，但是，从目前全球经济形势来看，游资的炒作、土地的稀缺、人口的增长等多方面的因素仍有可能再次引发房价上涨。为了避免未来出现房价失控的紧张局面，g应该选择带来长期效用更大的x122，即出台房产保有税。由以上分析可得出下列不等式：Ug=Ug(m1,a*(mj),θ1)=x121Ug=Ug(m2,a*(mj),θ1)=x221Ug=Ug(m1,a*(mj),θ2)=x122Ug=Ug(m2,a*(mj),θ2)=x222因此，本文关于政府是否出台房产保有税的混同均衡为（m1，m1），即无论未来房价的变化趋势如何，政府都将出台房产保有税。四、结论据有关报道，上海、深圳等城市已被列入首批房产税试点城市的名单,这些城市之间的具体实施方案固然有所不同，但都是对增量进行征税，而不是对存量进行征税。政府出台房产税虽然没有一步到位，但已经踏出可喜的第一步。一份网络民意调查报告显示，有63.64%是支持开征房产税的。可见，政府的这一步棋是民心所向。其次，通过征收房产税，特别是房产保有税，不仅可以持续的增加政府的财政收入，减少房地产过度投机与过度性消费，而且可以促进社会财富有效分配，从而保证了我国房地产市场健康、有序、稳定的发展。最后，关于如何规划房产税可采取以下措施：第一，需要有关的实践部门详实的记载每个人的房地产信息，这不仅可以全面了解每个地区房地产的实际情况，将政府开展的优惠政策落实到每个人身上，而且有助于总体把握全国房产业的发展方向。第二，为了与国际接轨，在估算统计方面，可以采用科学计算法或者市场计算法，对不同时间段、不同地域的房地产进行评估，并且随着时间点的变化，要注意更新数据，确保房产价值的真实性和准备性。第三，政府对于征税具有强制的能力，所以必须尽全力遏制逃税、漏税的行为；随着经济全球化的进展，外部游资流入国内参与炒房的机会越来越多，政府在监控制度上也需要进一步完善，使房产业在多方影响下可持续的发展。第四，必须要有严格细化的征税准则，让购房者有法可依。在细则中，还必须明确地方政府和国家政府的征税权限，分配好地方与国家的税收收入，从而达到取之于民用之于民的目的。参考文献：[1]中金在线，房产税将在上海重庆试点，[2]易宪容，中国需要什么样房地产税收政策，[3]张维迎，博弈论与信息经济学[M].格致出版社，上海三联书店，上海人民出版社，2004.[4]施锡铨，博弈论[M].上海财经大学出版社，2000.[5]罗杰A.麦凯恩，博弈论战略分析入门[M].机械工业出版社，2006.[6]赵昕东，中国房地产价格波动与宏观经济-基于SVAR模型的研究[J].经济评论，2010,（1）：65.[7]PrajitK.Dutta,StrategiesandGame:TheoryandPractice[M].ShanghaiUniversityofFinance&EconomicsPress.