教学案例(李雪)

第八章二元一次方程组教学案例8.1二元一次方程组教材分析和设计：本节课主要是概念课，让学生通过探究，来归纳二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组，二元一次方程组的解等四个概念，为了让学生能够理解概念的内涵，我们用多媒体作为辅助手段，帮助学生通过实例来探索出每个概念的意义。为了使学生更好地掌握这部分内容，遵循新课标的要求用动画形势创设情境，设计一系列的探究活动，让学生通过探索、交流、发现、思考等，使学生经历从实践到理论，然后再从理论到实践的过程，从而掌握理解概念的外延。达到教学目的。教学目标：1让学生理解并掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解四个概念，2二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别和联系，二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别和联系。能力目标：1掌握二元一次方程、二元一次方程组的特征，并能判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解。2会用类比的方法来体会二元一次方程组在解决实际问题时的优越性。情感目标与价值观：经历探索二元一次方程、二元一次方程组的解的过程，让学生体会数学之美，感受数学与生活的联系。教学重点：1二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义2二元一次方程、二元一次方程组的解的检验。教学难点：探索二元一次方程的解、二元一次方程组的解的过程。教学方法：以学生感兴趣的问题为背景，引领学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念，问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程。教学过程：教师活动学生活动多媒体一、情境创设：乌龟兔子去赶集，龟买苹果兔买梨；苹果和梨一十二，花钱总共一十七；梨子一元钱一个，苹果二元才买一；同学帮忙算一算，多少苹果多少梨。教师让能想出来或者做出来的学生上黑板展示，可能有以下两种情况：二、探索新知：教师提问：像这样的方程应该叫什么方程？考考你的眼力练一练：判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？请说明理由。（1）2x+5y=10（2）2x+y+z=1（3）20yx1（4）x01x2（5）2a+3b=5（6）2x+10xy=0教师提问学生答案教师：下面我们一起来探究二元一次方程的解，请填下表：探究1满足x+y=12的符合实际意义的值有哪些？请填入表格。学生根据打油诗找出解决问题的方法以让有困难的学生交流合作解法1;设苹果x个，则梨有（12-x）个由题意得：2x+12-x=17，解得x=5，12-x=7.答：苹果5个，梨7个。解法2：设苹果x个，梨y个，由题意，得：x+y=122x+y=17学生回答二元一次方程的概念学生完成这组练习题，在这过程中，学生可以交流合作，这组练习题主要考察学生对概念的理解的掌握的程度。插入龟兔赶集图片小诗课件打出两种方法课件显示二元一次方程的概念课件显示一组练习教师活动学生活动多媒体x0123456789101112y1211109876543210让小组的同学交流一下，所填数字是否一样，提问：若不考虑问题的实际意义，x、y还可以取哪些值？问：能类比一元一次方程的解的概念，写出x+y=12的解吗？教师：请同学们根据所填表格总结二元一次方程的解的概念。问二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程的解的表示：例如：11y1x，9y3x……教师：下面我们来认识一下什么是二元一次方程组，教师写上半个大括号，并说明它所表示的意义引出二元一次方程组的概念。趁热打铁，让学生巩固概念做一做：下列方程组是不是二元一次方程组？请说明理由。(1)7y5x24y3x（2）7y5x24x学生动手填表格然后互相交流学生回答还有负数和分数。学生回答：表格中竖列的每一对x和y值都是这个方程的解。学生回答二元一次方程的解的概念。学生通过对比二元一次方程的解与一元一次方程的解，发现：二元一次方程有无数个解，一元一次方程只有一个解教师引导学生通过探索得出结论：二元一次方程的解有无数个。让学生再来看一看黑板上的两个方程17yx212yx学生活动，通过这一组题目的练习，进一步加深对概念的理解，可以独立思考完成，也可以通过合作完成课件显示表格根据学生的回答依次打出所填数值。课件显示二元一次方程的解的概念。显示教师提出的问题。课件显示元一次方程的解的表示显示概念并让学生记忆理解课件显示二元一次方程组的概念。显示练习题，让学生有充分思考的时间（3）7zx27y3x（4）1yx4y3x2提问学生答案，有精彩之处，给予鼓励。下面我们一起探究二元一次方程组的解，探究2满足方程2x+y=17的符合实际意义的值有哪些?x012345678y1715131197531观察上面的两个表格你有上面发现？学生能回答出x=5，y=7共存于两个表格，进一步追问，让学生回答完整。我们把x=5，y=7叫做方程组17yx212yx的解，表示为：7y5x总结二元一次方程组的解的概念。问：二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么区别？三、牛刀小试1若方程xm+5y1-n=7是二元一次方程，则m=，n=。21-y2x是下列哪个方程的解（）A2x+y=-3Bx+2y=1Cx+2y=0D2x+y=03二元一次方程组0yx23-y-x的解是（）学生可以联系前面的表格，能很快的填出学生思维活跃，通过交流很快能发现x=5，y=7是两个表格中都有的数字终于发现，x=5，y=7是这两个方程的公共解。学生回答，培养学生的思维能力。学生活动，先让学生独立完成，如果有困难，可以交流合作完成，通过这组题目的练习，来巩固和加强对四个概念的理解。在这其中，教师可以倾听学生的意见，然后予以引导课件先把探究2的表格打出来，然后再将两个表格放在一起。让学生进行比较。课件显示二元一次方程组的解的概念，让学生理解并记忆。课件显示在学生完成答案后依次予以打出答案在学生活动过程中要充分体现学生的主题地位。A2y1-xB2-y1xC2-y1-xD1y2-x四、勇攀高峰1我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？教师对学生的展示予以鼓励2篮球比赛中每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么该队胜负场数应分别是多少？学生做到这里就下去了，问：这是最后结果吗?答：不是，怎样求这个二元一次方程组的解呢?用列表法求二元一次方程组的解很麻烦的，所有我们下节课就学习二元一次方程组的解法。五、课堂小结：这节课你都有哪些收获，又有哪些疑惑？学生活动起来，鼓励他们踊跃参与，到黑板上去展示：解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得：94y4x235yx让学生到黑板展示解：设胜x场，负y场，由题意得40yx222yx学生回答用列表法，在这里指出列表法的麻烦，为下面学习二元一次方程组的解法埋下伏笔，起到承上启下的作用。让学生积极发言，然后总结课件显示题目，可以利用这两道题，对学生进行爱国主义教育。用课件快速显示所列表格，让学生从表格里找出方程组的解，写出答案。教学反思：本节课的教学体现了以学生为主题的新课标的教学理念，利用多媒体为教学辅助手段，为学生提供了自主合作交流的平台，充分展示学生的思维方法、逻辑思维能力，在经历知识的探索发现过程中，培养学生类比、归纳、合作、探究的能力。在整个课堂教学中，类比一元一次方程及其解的概念和意义，我们归纳出二元一次方程及其解的概念和意义，同时又让学生通过比较二元一次方程的解和二元一次方程组的解，让学生归纳出他们的解的区别及其联系。在课堂设计中，始终贯穿新课标思想，不放过任何一个让学生发展的机会，让学生在探索中掌握知识，领会概念的内涵和外延。使学生在积极参与的过程中，体会数学之美所带来的乐趣。在教学过程中，为学生营造自由发展的空间，关注学生的创新思维的发展过程，创造宽松、和谐、民主的气氛，让学生畅所欲言，充分展示自己的个性才能。教学案例题目：8.1二元一次方程组单位：苍山县实验中学姓名：李雪2010-4-28