张亦春_《金融市场学》06第六章_利率机制

后退前进返回本章答案前进返回本章答案第十章利率第一节利率概述从前面金融产品的定价分析中我们已经了解到金融产品的价格对利率是非常敏感的，利率的波动也是最主要的一个风险来源。因此，我们有必要搞清楚利率的基本含义、衡量利率最准确的指标是什么以及利率是如何决定的。世爵平台后退前进返回本章答案日常生活接触到的金融工具按现金流产生时间的不同大致可分成以下4类•简易贷款•年金•附息债券•贴现债券后退前进返回本章答案简易贷款•贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一笔资金（或称本金）；至贷款到期日，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额外支付一定数额的利息。后退前进返回本章答案年金•年金是指在一段固定时期内有规律地收入（或支付）固定金额的现金流。如养老金、租赁费、抵押贷款（房地产贷款中的等额还款方式）等。后退前进返回本章答案附息债券•附息债券的发行人在到期日之前每年向债券持有人定期支付固定数额的利息，至债券期满日再按债券面值偿还。如中长期国库券和公司债券。后退前进返回本章答案贴现债券•债券发行人以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。如美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券。后退前进返回本章答案货币的时间价值—利率：由现值与终值确定•计算各种金融工具利率水平现值与终值后退前进返回本章答案简易贷款终值的计算公式•如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元n年期贷款的终值（FV）：（10.1）nrPFV10后退前进返回本章答案简易贷款现值的计算公式•如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如下：（10.2）nrFVPV)1(后退前进返回本章答案依等比级数求和公式，普通年金的现值计算公式（10.3）•其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。]111[nrrrAPV后退前进返回本章答案计算普通年金现值的例子•例如，某甲赢了一项博彩大奖，在以后的20年中每年将得到5万元的奖金，一年以后开始领取。若市场的年利率为8%，请问这个奖的现值是多少？=50000×9.8181=490,905元]08.108.0108.01[5000020该奖项的现值后退前进返回本章答案普通永续年金•当n趋于无穷大时，普通年金就变成普通永续年金（Perpetuity），其现值公式为：PV=A/r(10.4)•实际上，n期普通年金就等于普通永续年金减去从n+1期开始支付的永续年金。后退前进返回本章答案普通年金的终值计算公式（10.5）•在上面的例子中，该博彩大奖在20年后的终值为：]11[rrAFVn元098288208010810005020,,..,后退前进返回本章答案附息债券的现值和终值•附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。后退前进返回本章答案例子•例如，某基金经理购买了2000万元面值的15年期债券，其息票率为10%，从1年后开始每年支付一次。如果他将每年的利息按8%的年利率再投资，那么15年后他将拥有多少终值？因此该笔投资的终值为74,304,250元。元250304540801081000000215,,..,,后退前进返回本章答案贴现债券的现值和终值•贴现债券现值与终值计算原理实际上与简易贷款是一样的后退前进返回本章答案到期收益率•到期收益率，是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值（今天的市价）相等时的利率水平,它可以从下式中求出：（6.6）P0表示金融工具的当前市价，CFt表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。ntttnnyCFyCFyCFyCFyCFP133221011111后退前进返回本章答案利率的基本含义•利率的基本含义--到期收益率•某种金融工具当前市价所对应的（该金融工具所产生的）现金流折现率—也称到期收益率—被认为是衡量利率水平的最精确指标。•不同的金融工具有着不同的利率水平—对应着不同的风险水平。后退前进返回本章答案简易贷款的到期收益率•对于简易贷款而言，很显然，到期收益率就等于贷款利率。•如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么，（6.7）nyILL)1(后退前进返回本章答案年金的到期收益率•例如，一笔面额为1000元的抵押贷款，期限为25年，要求每年支付126元。那么，我们可以按照下面的公式计算这笔贷款的现值，并使之与贷款今天的价值（1000元）相等，从而计算出这笔贷款的到期收益率。•查表可得，y＝12％1000)1(126)1(126)1(12611262532yyyyPV后退前进返回本章答案•附息债券的到期收益率•如果P0代表债券的价格，C代表每期支付的息票利息，F代表债券的面值，n代表债券的期限，y代表附息债券的到期收益率。那么我们可以得到附息债券到期收益率的计算公式：（6.9）nnyFyCyCyCyCP)1()1()1()1(1320后退前进返回本章答案例子•例如，一张息票率为10%、面额为1000元的10年期附息债券，每年支付息票利息100元，最后再按照债券面值偿付1000元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分，并让其与附息债券今天的价值相等，从而计算出该附息债券的到期收益率。1000)1(1000)1(100)1(100)1(10011001010320yyyyyP后退前进返回本章答案附息债券价格与到期收益率之间的关系•当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。•当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。•附息债券的价格与到期收益率负相关。后退前进返回本章答案贴现债券的到期收益率•例如，一张面额为1000元的一年期国库券，其发行价格为900元，一年后按照1000元的现值偿付。那么，%1.119009001000y后退前进返回本章答案一年期贴现债券到期收益率•如果F代表债券面值，P0代表债券的购买价格。那么，债券到期收益率的计算公式如下：（6.10）贴现债券的到期收益率与债券价格负相关00PPFy后退前进返回本章答案到期收益率的缺陷•到期收益率概念假定所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。这只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：1.投资未提前结束2.投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。•有可能面临再投资风险（ReinvestmentRisk）后退前进返回本章答案利率折算惯例•年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用‱表示。•注意计复利的频率。利率的完整表达应该是1年计1次复利的年利率、1年计4次复利的年利率等。若无特殊说明，利率均指在单位时间中计一次复利。后退前进返回本章答案不同周期的利率折算为年利率•比例法，即简单地按不同周期长度的比例把一种周期的利率折算为另一种周期的利率。•惯例上，人们把按比例法计算的到期收益率称为债券等价收益率。•复利法：更精确。例如将半年利率折为年利率：实际年利率=（1+半年利率）2–1（6.11）后退前进返回本章答案名义利率与真实利率•根据物价水平的实际变化进行调整的利率称为事后真实利率•根据物价水平的预期变化进行调整的利率称为事前真实利率。经常使用的真实利率是指事前真实利率。•如果r代表名义利率，r＇真实利率，π代表预期通货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：(6.13)eerrrr后退前进返回本章答案•真实利率反映了投资的实际收益或者融资的实际成本，可以更精确地衡量人们借款和贷款的动因，因此区分名义利率与真实利率是非常重要的。后退前进返回本章答案即期利率与远期利率•即期利率是指某个给定时点上无息债券的到期收益率，即期利率可以看作是与一个即期合约有关的利率水平。•如果投资者以P1的价格购买期限为n年的无息债券，在债券到期后可以从发行人那里获得的一次性现金支付为Mn，那么n年期即期利率rn的计算公式如下：（10.14）nnnrMP)1(1后退前进返回本章答案远期利率•远期利率是指未来两个时点之间的利率水平，可以看作是与一个远期合约有关的利率水平。•远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率，也就是将来的即期利率。后退前进返回本章答案第二节利率水平的决定一、可贷资金模型：根据债券市场的供求分析利率水平的决定。（P249-253）dBsB1P0P2P3Q1Q0Q2Q4QAC债券量BFD债券价格后退前进返回本章答案•因为利率（到期收益率）和价格成反比，债券的供给=资金需求Ld，债券的需求=资金的供给LS，因此后退前进返回本章答案dLL可贷资金量0r0LsLr利率E可贷资金模型、利率与债券市场均衡后退前进返回本章答案影响债券需求曲线位移的因素•（1）财富量（W）。经济扩张阶段→国民收入Y↑→W↑→↑→债券需求曲线向右移动；经济衰退时期→Y↓→W↓→↓→债券需求曲线向左移动。•（2）风险（R）。债券价格易变性↑→↑→↓→债券需求曲线向左移动；债券价格易变性↓→↓→↑→债券需求曲线向右移动。同理，替代资产（如股票S）价格易变性↑→↑→↓→↑→债券需求曲线向右移动；替代资产价格易变性↓→↓→↑→↓→债券需求曲线向左移动。dBdBdBdBdBbRsRsRdSdS后退前进返回本章答案影响债券需求曲线位移的因素•（3）流动性L。债券市场流动性↑→↑→债券需求曲线向右移动；替代资产流动性↑→↑→↓→债券需求曲线向左移动；•（4）预期收益率。如果预期未来利率上升，即↑→↓→↓→债券需求曲线向左移动；替代资产（如股票）预期收益率↑→↑→↓→债券需求曲线向左移动。此外，预期通货膨胀率↑→↓→↓→债券需求曲线向左移动。dBdBdBdBdBeRebRdSebResRdSer后退前进返回本章答案影响债券供给曲线位移的因素•（1）预期有利可图的投资机会。经济扩张阶段→投资机会↑→↑→↑→债券供给曲线向右移动。•（2）预期通货膨胀率。↑→实际利率↓→↑→↑→债券供给曲线向右移动。•（3）政府活动的规模。↑→财政赤字D↑→赤字融资F↑→↑→债券供给曲线向右移动。dLdLsBsBsBeaG后退前进返回本章答案均衡利率的决定•将前述影响因素结合起来，可以分析均衡利率的决定，例：1、费雪效应的基本结论：↑→r↑（解释见教材图10-4）•即名义利率会随预期通胀率的上升而上升。2、经济的周期性波动尽管利率水平是上升还是下降取决于供给曲线和需求曲线位移幅度的相对大小，然而实证研究的结果却表明利率是顺周期变动的，即在经济扩张阶段上升而在经济衰退时期下降。（图10-5）e后退前进返回本章答案二、流动性偏好模型•凯恩斯的流动性偏好模型根据货币市场的均衡来分析利率水平的决定。（P253-255）sM1r0r2rdM1M0M2MAFDCB后退前进返回本章答案教材（10-16式）表明货币市场处于均衡（Md=Ms）时，债券市场也处于均衡（Bd=Bs）。因此，可贷资金模型与流动性偏好模型在分析均衡利率的决定方面大体相同。后退前进返回本章答案影响货币需求曲线位移的因素•收入水平。经济扩张→Y↑→W↑→↑→货币需求曲线向右移动•价格水平。价格水平P↑→如果名义货币量M不变，实际货币余额M/P↓→如果M/P不变，则要求M↑→↑→货币需求曲线向右移动。dMdM后退前进返回本章答案影响货币供给曲线位移的因素•扩张性货币政策→↑→货币供给曲线向右移动•紧缩性货币政策→↓→货币供给曲线向左移动。sMsM后退前进返回本章答案分析上述影响因素即可分析均衡利率的变动：•例：1、利率水平随着收入的增加而上升。2、利