教学设计打折销售

第五章一元一次方程5．打折销售一、教材分析●地位和作用：“打折销售”是北师大版七年级数学（上）第五章第五节内容。本节主要通过解决现实问题中有关打折销售方面的应用问题来学习一元一次方程，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前几节利用一元一次方程来解决问题后紧接的又一节列方程解应用题的内容。这既是前面所学知识的巩固，又为学生以后学习二元一次方程组打下基础。所以本节内容具有承上启下的作用。●教学目标知识与技能目标1．能运用列表分析法分析数量关系；2．能熟练地列一元一次方程解决简单的实际问题；3．掌握运用列一元一次方程解决实际问题的技能。过程与方法目标经历和体验列方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。情感与态度目标1．通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系；2．培养学生必要的储蓄意识。●教学重点1．体会列方程解决实际问题的步骤；2．用列方程的方法解决打折销售问题。●教学难点准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。●突出重点突破难点的策略由学生身边的实际问题引入，结合由浅入深的课堂例题及师生的双边活动，利用表格直观剖析题目中的数量关系，将复杂的问题清晰化，从而建立方程解决实际问题，突破重难点。●对教材的处理①课前请学生通过家长，老师或者商场工作人员了解打折销售有关知识；②教材中的例题数量关系较复杂，所以将教材内容作了一定的修改，增加了创设情景中的例子和概念理解的填空题；③为了突出重点突破难点，由浅入深的设计例题及练习题，并将教材中的“随堂练习”设计为学生课堂知识掌握情况的反馈练习。二、学情分析●学生的知识技能基础在此以前，学习了列一元一次方程解应用题的部分内容，已初步具有了用方程刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。●学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，并经历了多次合作学习，具备了一定的合作学习经验和合作交流的能力。三、教法学法1．教法：“引导---探究---发现”的教学模式。2．学法：在学法上，通过教师的启发点拨，引导学生采用自主探索和师生双边活动相结合的学习方式，引导学生思考，学会用列表分析数量关系，达到利用一元一次方程解决实际问题的目的。四、教学媒体多媒体辅助教学教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本五、教学流程本课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：联系实际，探究新知；第三环节：练习提高，合作学习；第四环节：问题解决，拓展提升；第五环节：归纳小结，布置作业。第一环节：创设情境，导入新课（时间2分钟）【教学进程】：多媒体展示问题情景，引导学生思考，导入课题问题：一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？[教师活动]创设学生身边发生的问题情景，引导学生思考，导入课题。[学生活动]对问题进行思考。设计意图：设计与学生息息相关的问题，从而激发学习的兴趣性，使学生学以致用，最终达到学习掌握利用方程解决数学问题的目的。教学预设：此刻学生无法解决此问题，所以会带着很强的目的性学习本课，激发学生的求知欲望。第二环节：联系实际，探究新知（时间18分钟）[学生课前活动]打折销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，提前让学生进行调查，以此了解打折销售中相关的概念。【教学进程】：几个基本的量（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，就在标价的基础上乘以0．1x．（7）商品利润=商品售价－商品成本价；（8）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；（9）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；（10）商品售价=标价×折数（11）商品的利润率=商品成本价商品利润×100℅．[教师活动]对学生回答的打折销售的几个量进行板书，当学生回答的了解不充分时教师作出及时的补充。[学生活动]回答课前了解到的相关打折销售的一些知识。设计意图：使学生领会数学是来源于生活的，从而激发学生学习数学的兴趣。教学预设：概念本身是抽象的，但抽象的概念放置于具体情景中便明朗起来。所以学生在本次课前活动中能真正的理解掌握概念和计算方法。【教学进程】：幻灯展示与打折销售有关的填空题算一算：1。原价100元的商品打8折后价格为80元；2。原价100元的商品提价40%后的价格为140元；3。进价100元的商品以150元卖出，利润是50元，利润率是50%；4．原价X元的商品打8折后价格为0.8x元；5。原价X元的商品提价40%后的价格为1.4x元；6。原价100元的商品提价P%后的价格为100×(1+p%)元；7。进价A元的商品以B元卖出，利润是(B-A)元，利润率是B-AA×100%。[教师活动]你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能用自己了解到的知识帮忙解决下面的问题吗？[学生活动]学生回答问题。设计意图：考察学生对概念和计算公式的掌握情况。教学预设：学生回答正确后教师要加以表扬。【教学进程】：多媒体展示引例引例：某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：X·（1+25%）=135解这个方程，得：X=108。则第一件衣服赢利：135－108=27。设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y·（1－25%）=135解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180－135=45总体上约亏损了：45－27=18（元）因此，总体上约亏损了：18元。[教师活动]教师提问用一元一次方程解决实际问题的步骤，带领学生一起分析并板书。[学生活动]学生回答问题，和老师一起分析问题解决问题。设计意图：由学生身边的事情入手编写题目，在熟练公式的同时达到复习一元一次方程解决实际问题的步骤，并为引入例题1做好铺垫。教学预设：学生解决本例题较容易。【教学进程】：多媒体展示例1例1：一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X元，那么每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得：X=。因此，每件服装的成本价是元。（5）．总结：1．仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。2．设未知数X并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。3．解方程并验证结果的合理性。[教师活动]重点分析，此题数量关系较为复杂，可先由学生独立思考，在学生思索未果时帮助学生一起分析。[学生活动]在教师的引导下理清题目的数量关系。●学法小结：1．理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。2．借助方程解决实际问题•用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象抽象数学问题分析分析已知量、未知量、等量关系不合理不合理列出列出解释合理合理解的合理性验证验证方程的解求出求出方程设计意图：通过“引例”，学生对打折销售公式的运用更加熟悉。“例题1”使学生初步学会如何理清题目中的数量关系，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。同时例题1还体现了最优方法的选取。教学预设：通过教师分析讲解，培养了学生分析问题的能力，使大部分学生在“例题1”的分析过程中快速建立等量关系并列出方程，从而解决问题。如有个别学生掌握情况稍差，教师将在课后做个别辅导。第三环节：练习提高，合作学习（时间10分钟）【教学进程】：多媒体展示练习题1、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为X元，那么：这件夹克的标价为x(1+50%)元；这件夹克的实际售价用X表示为1.5x×80%元；由此，列出方程得：1.5x×80%=60。解方程，得X=50。答：这件夹克的成本价是50元。[教师活动]巡视学生的完成情况，对有困难学生加以辅导。请个别学生实物投影展示并讲解结果。教师点评。[学生活动]独立完成此题目，个别学生将解题过程展示并讲解。设计意图：本题目打折销售问题，使学生相关知识。教学预设：学生解决如何求成本的问题。2、某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元，问：这批皮鞋每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？分析：根据题意有：于是有（1＋50%）x·75%=63解得x=56元答案：每双皮鞋的成本为56元，每双可嫌7元。[教师活动]鼓励学生，给予学生提示和帮助。[学生活动]学生互动交流。设计意图：巩固、提高学生所学的知识和方法，强化列表分析数量关系的应用。教学预设：师生互评、生生互评，课堂气氛活跃，学生思维开阔，产生较强学习兴趣。第四环节：问题解决，拓展提升（时间5分钟）一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？（2）．议一议:1、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”2、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率=利润成本×100%。设计意图：本题为课堂开始引入的问题，在这里得到完美的解决，可以使本堂课前后呼应，更加完善。教学预设：学生在前面的学习中一直带有解决此问题的目的，当发觉自己在不知不觉中已学会解决此问题时，将会对生活中更多的问题感兴趣，从而激发用数学知识解决问题的欲望。但若时间较紧，可以只列出方程不解答。第五环节：归纳小结，布置作业（时间5分钟）小结：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析法只是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．[教师活动]请学生回顾本堂课学到的知识，教师加以引导并板书。[学生活动]梳理知识，回顾本堂课的内容，作小结。设计意图：学生小结，发挥自我评价的作用，进一步培养学生对知识的总结能力。教学预设：使学生养成学习——总结——学习的良好习惯。在小结时学生可能会出现总结不全面的情况，不足之处教师要补充和强调。作业：习题5.11问题解决1、2六、板书设计打折销售打折销售概念及计算公式引例学生活动记录例1课堂练习1习题的解答课堂小结课堂练习2和分析（主板书）（副板书）（辅助性板书）七、教学反思1．突破难点策略---列表分析法列方程解应用题的分析方法多种多样，本课着力于介绍一种比较有效的方法——列表分析法。列表分析有助于学生明确各数量间的关系,将较复杂的数量关系清晰化，从而建立方程解决实际问题，突破难点。在实际教学中，学生掌握了列表分析法后，降低了思维难度，提高了准确率。学生在学会运用一元一次方程解应用题的同时,也学到了一种分析数据的方法,为以后的学习打下了坚实的基础。2.对教材作了一定的处理教师站在学生的角度，创设了有利于学生解决的例题，对难度较大的问题先设置引例，由浅入深，使学生充分经历将实际问题转化成数学模型的过程。同时在课堂练习中，设置了关于贷款的问题，更加丰富了学生的知识面。3．学生能力的培养学生各种综合能力的培养融合在每节课的教学设计中。本课为达成教学目标，特别通