教学设计用长方形纸卷圆柱形

教学设计用长方形纸卷圆柱形【教学目标】1．通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱表面积和体积的知识解决问题。2．经历探索规律的过程，体会变量之间的关系。3．经历与他人交流的过程，学会合作。【教学准备】1．每组准备四张完全一样的长方形纸。长方形纸有两种规格：一种是长16厘米，宽4厘米，另一种是长32厘米，宽2厘米。2．每组至少两个计算器。3．每组1张小组合作学习作业纸。4．每组两把剪刀，透明胶或双面胶。5．ppt演示稿。（小组合作的要求和课件演示）【教学思考】“用长方纸卷圆柱形”的探索活动，对学生而言，这是一个具有挑战性的活动。先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形状，一张竖着卷成一个圆柱形状，研究两个圆柱体积的大小，然后组织学生将完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形状，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。学生得出结论不难，关键的问题是亲身经历探索的过程，会用自己的语言描述发现的规律，在教师的引导下，会进行变式思考。体会短粗的圆柱体积比细长的圆柱体积大，有一个很重要的前提是侧面积不变。根据学生的实际情况和对教材的一些思考，有了这样的教学思路。【教学过程】活动一：热身运动复习相关的圆柱的知识，帮助学生建构知识的框架。师：上星期我们学习了圆柱，关于圆柱，你学到了哪些知识？今天，我们继续研究有关圆柱的知识。出示课题：用长方形纸卷圆柱形。活动二：探索规律师：今天我们以闯关的形式来学习。第一关：旗开得胜（出示课件）拿出两张同样大小的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？（接口处忽略不计）1．猜测两个圆柱的体积一样大吗？2．具体算一算，将相关数据填写在小组合作学习作业纸上。底面半径/cm（保留两位小数）底面周长/cm高/cm侧面积/c㎡体积/cm³（保留两位小数）3．根据表中数据获得结论，对比猜测的结果。师：两个圆柱的体积一样大吗？与你猜测的结果一样吗？第二关：小试牛刀（出示课件）再拿出两张同样大小的长方形纸，分别按照下面的步骤做一做。（接口处忽略不计）1．学生理解（1）和（2）是怎样卷成圆柱形的。师：我们来看看（1）是怎样做的？先……再……（2）呢？2．解决问题：得到的两个圆柱的体积一样大吗？（1）学生进行估测后计算。师：猜一猜，这两个圆柱的体积一样大吗？（2）具体算一算，将相关数据填写在小组合作学习作业纸上。底面半径/cm（保留两位小数）底面周长/cm高/cm侧面积/c㎡体积/cm³（保留两位小数）3．根据表中数据获得的结论，对比猜测的数据。师：两个圆柱的体积一样大吗？与你猜测的结果一样吗？第三关：大显身手师：刚才我们一共制作了四个圆柱，并计算了它们的体积，请同学们小组合作整理四个圆柱的有关数据，看看你能发现什么？1．学生整理小组合作作业纸的数据。汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小到大填入下表中。底面半径/cm（保留两位小数）底面周长/cm高/cm侧面积/c㎡体积/cm³（保留两位小数）2．观察整理好的数据，认真思考，你发现了什么？（1）学生独立思考后小组内交流。（建议学生简单记录自己小组内的主要发现，为全班交流做好准备）（2）全班汇报交流。（教师要帮助学生理清思路，拓展思路）（3）学生可能出现的思路。①从数据获得的信息：侧面积没有变化；底面半径越大，高越小；底面半径越小，体积越小……②当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。……3．获得结论。侧面积不变，短粗的圆柱比细长的圆柱体积大。4．回顾学习的过程。师：这节课我们学习了什么？（用长方形纸卷圆柱形）活动三：课后验证1．同桌合作，拿出准备的两张完全一样的长方形纸，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圆柱形。2．测量并计算圆柱的体积各是多少？3．交流在第3关中发现的结论还成立吗？