教师导学案NO.36反证法.新的

义务教育八年级数学（华师版）课型新授主备人郑华审核：年级主任：使用时间2013年12月9日NO.3614.1.3反证法【学习目标】1、了解反证法的概念及其基本步骤，并会用反证法证明简单的命题。2、通过利用反证法证明命题，体会逆向思维。3、激情投入，全力以赴，体会数学活动充满探索性和创造性。【学习重点】：运用反证法进行推理论证。【学习难点】：理解“反证法”证明得出“矛盾的存在”。预习案：一、学法指导【问题1】什么叫反证法？反证法证明题的步骤是什么？【问题2】能举出一个生活中用反证法的例子吗？预习点拨：认真阅读课本114-115页，勾画重点，并完成课后练习。预习自测（课件展示）1．下列说法不正确的是（）A“等腰三角形”的反面是不“等腰三角形”B“两直线平行”的反面是“两直线相交”C,baba的反面是“D“ABC是锐角三角形”的反面是“ABC有一个角不是锐角”2.否定下列结论，并写出由此可能出现的情况。（1）ba：________________（2）点P在圆外:______________（3）m是正数：_________________（4）:BA_____________________探究案：一：自主探究（反证法的概念）1.反证法是一种间接证法，它是先假设命题结论的_____是正确的；然后通过_____，推出与_____________________相矛盾；从而说明_______不成立，进而______原命题正确的一种方法。2：反证法证明题的步骤：（1）____命题的结论的反面是正确的；（2）从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与_____矛盾；(3)由_______判定假设不正确，从而_____命题的结论是正确的。二：综合应用（展示）例1：一个三角形中不能有两个直角。常用的互为否定的表述方式：平行——不平行；垂直——不垂直；等于——不等于；都是——不都是；大于——不大于；小于——不小于；至少有一个——个也没有；至少有三个——至多有两个至少有n个——至多有(n-1)个。例2.试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。思考：(1)你首先会选择哪一种证明方法？（2）如果你选择反证法，先怎样假设？结果和谁产生矛盾？教师教学设计教师姓名任教班级、阳光高效课堂导学稿例3用反证法求证：若a,0b则ba.注意：反证法证明题的题型：（1）命题的结论以否定形式出现时。（2）命题的结论以“至多”“至少”的形式出现时（3）命题的结论以“无限”的形式出现时。当堂检测：（课件展示）1、反证法是一种重要的数学方法，是（）A直接证法B间接证法C直接证法和间接证法D以上都不是2、“a＜b”的反面应是（）（A）a≠＞b（B）a＞b（C）a=b（D）a=b或a＞b3、用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角训练案：1、用反证法证明命题“中，ABC若,ACAB则CB,都是锐角”，首先应假设（）A：CB,都不是锐角B：B为锐角C：C不为锐角D：CB,不都是锐角2、完成下列证明。如图，在中，ABC若C是直角，那么B一定是锐角。证明：假设结论不成立，则B是_____或______,.当B是_____时，则________________，这与____________________矛盾.当B是_____时，则________________，这与____________________矛盾综上所述，假设不成立。B一定是锐角3用反证法证明：已知在中，ABC求证在CBA,,这三个角中，至少有两个锐角。教师教学设计教师姓名任教班级ACB