教师职称考试(初中数学试卷)

初数试•第1页（共5页）中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题,申报高级职称者必做,申报中级职称者不做.题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．《数学课程标准》在课程的目标中,不仅使用“了解,理解,掌握和灵活运用”等刻画知识技能的目标动词,而且使用了“经历(感受),体验(体会),探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词.请结合你的具体教学,谈谈你在教学中如何实施这些过程性的目标.初数试•第2页（共5页）2.目前我们已经进入了信息时代,计算机在人类生产生活中起到了举足轻重的作用.请说明数学与计算机的结合有着哪些重要意义?数学课程的设计应如何重视现代信息技术的运用?第二部分（30分）3.同一个数学问题,由于观察的角度不同,对问题的分析,理解的层次不同,就可以导致转化目标与方法的不同.但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体……请说明在利用化归思想解决思想问题时,重点要注意的问题是什么?并举出一个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子.初数试•第3页（共5页）4．“等腰三角形”是一种特殊而重要的三角形,是学习几何图形的基础，也是图形变换和演绎推理的重要元素之一.请你针对“等腰三角形的判定”这一教学内容(老教材浙教版第三册9.13节“等腰三角形的判定定理”;新教材华师大版七年级下9.3-2“等腰三角形的识别”),写出教学设计过程中的教学目标,重点难点和注意事项.(请说明自己的教学设计根据的教材版本,不需整堂课的设计）.*5.(此题为申报高级职称的教师加试题)有人认为数学是教会的，即数学是通过教师的教，从而转化为学生的数学；也有人认为数学是学会的，即数学是通过学生自己的学，才能转化为学生的数学.对以上两种教学指导观你的看法怎么样？你在数学教学中遵循的是什么样的指导观？请作简单介绍.初数试•第4页（共5页）第三部分（40分）6.当m为整数时,关于x的方程01)12()12(2xmxm是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明理由..7.如图,两圆同心,半径分别为6与8,又矩形ABCD的边AB和CD分别为小大两圆的弦.则当矩形ABCD面积最大时,求此矩形的周长.初数试•第5页（共5页）8.在一个抛物线型的隧道模型中，用了三种正方形的钢筋支架，画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的解析式为cxy2，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求正方形MNPQ的边长。9.某单位化50万元买回一台高科技设备.根据对这种型号设备的跟踪调查显示,该设备投入使用后,若将养护和维修的费用均摊到每一天,则有结论:第x天应付的养护和维修费为]500)1([41x元.(1)如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费,维修费及设备购买费之和均摊到每一天,叫做日平均损耗.请你将日平均损耗y(元)表示为x(天)的函数;(2)按照此行业的技术和安全管理要求,当此设备的日平均损耗达到最小值时,就应当报废.问该设备投入使用多少天应当报废?注:在解本题时可能要用到以下两个知识点,如果需要可直接引用结论.①对于任意正整数n,有2)1(321nnn;②对于任意正常数ba,和正实数x,有baxbaxbxxay22,当xbax时,函数y可取到最小值ba2.