建模与化学的关系

数学建模与应用化学学号：1010014108系别：基础科学系姓名：李玲玲数学建模与我们的生活息息相关，在生活的各个方面都有其的应用。关于数学建模与应用化学的关系，我们首先要做如下了解：首先什么是数学建模？数学模型（MathematicalModel）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（MathematicalModeling）。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。其次什么是应用化学？应用化学专业培养具备化学的基本理论、基本知识相对较强的实验技能，能在科研机构、高等学校及企事业单位等从事科学研究、教学工作及管理工作的高级专门人才。然后关于数学建模在生活中的应用：数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。当然数学建模与应用化学的联系是非常密切的。通过构建数学思维模型，把复杂的化学问题抽象为简洁的函数关系，空间模型等。反映了数学这一基础学科在自然科学中的基本应用，是化学解题过程中一种重要的思维方法。例如：模型可用于化学平衡状态的判断例：将一定量的二氧化硫和含0.7mol氧气的空气（忽略二氧化碳）放在一定体积的密闭容器中，550摄氏度时，在催化剂作用条件下发生反应：2SO2+O2=2SO3(正反应放热）。判断该反应达到平衡状态的标志是（）A.SO2和SO3浓度相等B.SO2百分含量保持不变C.容器中气体的压强保持不变D.SO3的生成速率和SO2的消耗速率相等E.容器中混合气体的密度保持不变解析：SO2和SO3浓度相等仅仅是反应过程中某一瞬时的关系，A错：若平衡正向移动，必然导致SO2百分含量减小，容器中气体的压强减小，而容器中混合气体的密度则不变，则B,C对，E错；D中SO3的生成速率和SO2的消耗速率均为正反应速率，所以D错。答案为BC.数学建模在药物学及大鼠大脑新陈化代谢中的应用研究结构活性／性质关系方法(StructureActivity-PropertyRelationship，SAR／SPR)是目前国际上一个相当活跃的研究领域，近些年人们对该领域研究的投入呈现逐年递增的趋势。SAR／SPR方法的研究对象主要包含物质各种各样的物理化学性质参数，生物活性，毒性，以及药物的生物利用度等等，研究领域涉及化学、生物学、药学以及环境化学等诸多学科。该方法主要是从化合物的分子结构出发，利用理论计算的方法得到各种各样的物理化学参数，然后从中选择出与研究对象密切相关的参数，建立相关的线性或非线性模型，用来估测物质的性质和活性等，最后，研究人员可以根据所建立的模型从分子水平上讨论物质性质以及活性的作用机理。该方法的出现可以很好的促进学科间交叉，具有重要的理论和实际意义且具有很好的应用前景。本论文首先从分子结构的定量描述和结构活性／性质关系的建立入手，总结了SAR／SPR方法在物质物理化学性质预测，药物筛选领域内的应用。该论文着重讨论了一种新型的改进机器学习算法，即格式搜索支持向量机(Grid-SearchSupportVectorMachine，GS-SVM)方法，建立了高效、稳定的定量结构活性关系(QuantitativeStructure-PropertyRelationship，QSPR)和分类结构活性关系(ClassificationStructure-ActivityRelationship，CSAR)模型。最后，本论文又研究了数学模型在大鼠大脑新陈代谢领域内的应用研究，研究了尼古丁对大脑各个部位代谢速率的影响。该论文主要有以下四章组成：第一章首先对机器学习和相关的统计学习理论进行了简单的介绍；然后详细的描述了论文主要采用的算法——支持向量机的基本原理，同时对其它各种分类方法作一简单总结；最后对QSAR方法的基本原理，主要步骤以及模型稳定性和可靠性的判定方法作一个概述。数学建模在化学探微教学的应用化学教学中经常要用到“探微教学”。所谓“探微教学”，是指在化学教学过程中涉及到微观世界中用肉眼看不到的原子、分子、化学键、晶体结构等抽象难懂、需借助想象理解的内容的教学。由于数学建模方法是把实际问题加以简化、抽象、概括，建立起相应的数学模型，将抽象的问题直观化、形象化来研究问题的方法，因而适当的把它应用于化学摊位教学中，可以达到事半功倍的效果。数学建模与我们的生活息息相关，化学也是我们生活当中经常用到的一个学科。它们之间有着密切的联系。我们应该从生活中多发现问题，并用所学的知识来解决问题。