教育部2013年审订教材2014秋教材六年级上册数学第五单元圆的教学设计

1（六年级上册数学）学科教学教案设计课题圆的认识课时1教学目标1.在观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。2.会用圆规等工具画圆，在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征。3.在与同学充分交流和相互学习中体会合作交流的愉悦。重、难点通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。圆的特征的认识课前准备圆的模型、圆规、课件教学流程设计教学过程二次备课调整一、复习导入生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？二、创设情境初步感知1.这节课咱们先来玩个套圈游戏，请你站在离标志物1米的位置投圈。除此以外，还能站在什么地方？还有吗？如果像这样会让成一个什么形状？2.讨论：书中的前两幅主题图，与刚才的相比，哪种方式较公平？引导学生得出：后两种不公平，因为投掷的同学与标志物之间的距离不相等。三、尝试探究深入了解1.如果用一个点A表示标志物，请你在约占画图表示参与游戏同学可能站的位置。2.你是怎么画的，画成功了吗？你觉得你在用圆规画圆时有哪些需要提醒大家注意的地方？3．半径、直径的认识操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？汇报：（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的2教学流程设计教学过程二次备课调整直径；圆心到圆上的线段称半径。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，圆的半径通常用字母R表示。（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？画圆：（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；（3）展示：（要求简练的语言、并演示）描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。绕线图钉：与课开始时相同。两支笔：确定长度，转纸一周。圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：定r、定O、绕一周。固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。四、练习思考，巩固延伸1．指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2．任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径五、总结这节课你学到了什么？你的最大收获是什么？板书设计：圆的认识3（六年级上册数学）学科教学教案设计课题圆的认识课时2教学目标1.使学生进一步掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，体会圆的对称性。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。重、难点直径与半径的关系。圆是轴对称图形。课前准备课件。教学流程设计教学过程二次备课调整一、用不同的方法找圆心（课前让学生先在家里实践一下）二、圆是轴对称图形1.引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2.圆是轴对称图形(1)欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形的对称轴的条数。(2)再折纸体会圆的对称性直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。三、半径与直径的关系(1)小组合作，分析探究自己所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中，所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。4教学流程设计教学过程二次备课调整四、练习1．老师出题学生口答2．画圆的对称轴五、归纳整理，知识升华通过同学们的探索研究，知道了这些特征和规律，一起来说说看，有哪些？板书设计：圆的认识同一个圆里所在的半径都相等。同一个圆里所在的直径都相等。同一个圆里d=2r或r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。5（六年级上册数学）学科教学教案设计课题欣赏与设计课时3教学目标1.能用圆规设计简单的图案。2.体会圆的对称性的特点及圆在图案设计中的应用。3.感受图案的美，发展想象力和创造力。重、难点会圆体的对称性的特点及圆在图案设计中的应用。会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。课前准备课件。教学流程设计教学过程二次备课调整一、创设情境分析图案1．看一看课件展示教材中的情境图，先让学生欣赏美丽的图案，感受图案的美。2.运用平移、旋转、对称的方法观察美丽的图案后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？3.独立思考，交流汇报。说出每一个图形的组成。二、解释应用，设计图案1.涂一涂，画一画引导思考，准备怎样涂？涂出来会是什么样子？2．展示交流动手操作，个别展示，看谁设计得漂亮。3．做一做比一比先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。4.展示优秀作品三、回顾反思归纳方法1.师生一起回顾整节课的学习过程，整理学习方法。2.回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。四、总结全课储存新知。通过这节课学习，你有什么收获？6（六年级上册数学）学科教学教案设计课题圆的周长课时4教学目标1.引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式。2.循序渐进推导圆周长公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。3.结合圆周率的学习，向学生介绍我国数学家对圆周率的研究史实。重、难点周长公式的推导。圆周率的意义。课前准备图片、课件教学流程设计教学过程二次备课调整一、谈话引入复习旧知1.画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的一周的长度大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）请同学们猜想一下：圆周长的大小与什么有关呢？2.揭示课题。二、创设情境自主探究（一）认识圆的周长1.回忆正方形的周长，引出圆的周长是什么意思？2.让学生在理解的基础上得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。3.动手体会：每个同学的桌上都有一元硬币、光盘等物品，从这些物品中找出一个圆形来，互相指一指、摸一摸这些圆的圆周。（二）讨论圆周长的计算方法1.回想一下正方形的周长与什么有关，是怎样的关系？2.正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与它的直径有关，是怎样的关系呢？（三）实际动手探求规律1.按课本中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。2.用铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）7教学流程设计教学过程二次备课调整出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π=周长除以直径因此：圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三、应用知识解决问题1.请生复述圆周长公式的推导过程。2.运用圆周长的计算公式进行计算。3.同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。四、畅谈收获总结学法通过今天的学习，你有什么收获？板书设计：圆的周长圆周率=圆的周长÷直径化曲主直圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr8（六年级上册数学）学科教学教案设计课题圆周长公式的应用课时5教学目标1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系。2.熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。3.在学习中体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的乐趣。重、难点运用公式灵活解决一些简单的问题。解决实际问题。课前准备小黑板教学流程设计教学过程二次备课调整一、引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3．思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？二、教学例1.1.出示例题。一辆自行车轮子的半径大约是33㎝.这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习（1）题中的车轮滚动一圈就是求一个圆的周长。（2）家到学校的距离除以轮子的周长，就是轮子转的圈数。在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，所以要求近似数。9教学流程设计教学过程二次备课调整3．判断题。（1）半圆的周长等于圆周长的一半。（2）圆的直径越大，圆周率就越大。（3）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（4）π值等于3.14三、畅谈收获通过本节课的练习，你的最大收获是什么？还有什么疑问？四、作业完成实践活动板书设计：圆周长计算圆周长与圆的半径或直径的长短有关圆周率与圆的大小没有关系.10（六年级上册数学）学科教学教案设计课题圆的面积课时6教学目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.发展学生的空间观念和估计能力，并体会极限、转化的数学思想。3.在小组合作交流中，培养学生的合作精神和创新意识。重、难点面积计算公式的正确运用。面积公式的推导过程。课前准备圆的面积模型、圆规教学流程设计教学过程二次备课调整一、建立概念引入新知1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？相差多少呢？小结：圆的大小就是圆的面积3.引出课题。二、自主探索合作交流提问：怎样才能准确地算出圆的面积有多大？1.引导转化师课件演示三角形、平行四边形、梯形等图形的面积公式推导过程，启发学生思考圆的面积公式推导将怎样进行？2.动手操作（1）分小组动手操作，把圆平均分成若干等份，可以剪拼，试着转化成其他图形，哪一组的想法多？（2）展示交流并介绍：你是怎样操作的？拼出来的图形近似于什么图形？为什么就只能说是近似？能不能把的图形的边变直一点？学生回答，上台展示在学生初步积累经验知道将圆可以分成8份或16份相等的小扇形，可以拼成近似的平行四边形的基础上，利用课件展示让学生清楚地看到等分成32份、64份等可以拼成的图形更接近长方形。11教学流程设计教学过程二次备课调整得出：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。3.自主探索（1）再次演示圆的转化过程，引导学生分析圆与拼成的长方形或平行四边形的联系。（2）学生讨论交流长方形的长就是圆周长的一半可以用πr表示，宽就是圆的半径，长方形的面积就等于圆的面积对比得出：长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2（3）尝试说说利用平等四边形、三角形、梯形推导圆面积公式的过程（4）质疑：为什么不能将圆转化成正方形？三、实践运用巩固新知完成例1.强调：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。四、总结评价拓展延伸今天我们学了什么知识？是怎么学习的？你有什么收获？生活中哪些地方需要用到圆面积的知识？板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr212（六年级上册数学）学科教学教案设计课题圆面积公式的应用课时7教学目标1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.在小组合作交流中，培养学生的合作精神和创新意识。3