建筑抗震设计-第3章-地震作用与结构抗震验算.

建筑抗震设计天津城建大学TIANJINCHENGJIANUNIVERSITY建筑抗震设计主讲人：王庆鹏建筑抗震设计•目录多层砌体房屋5场地、地基与基础2地震作用与结构抗震验算3框架、抗震墙与框架-抗震墙4底部框架-抗震墙、多层内框架砖砌房屋6抗震设计原则17单层钢筋混凝土柱厂房建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算33.1概述地震作用是由于地面运动引起结构的动态间接作用。地震作用与一般静载的区别地震作用与一般静载不同，它不仅取决于地震烈度大小和近震、远震的情况，而且与建筑结构的动力特性有密切关系。而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独立的确定。因此，确定地震作用比确定一般静荷载复杂得多。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3加速度反应谱就是单质点弹性体系在一定的地面运动作用下，最大反应加速度(一般用相对值)与体系自振周期的变化曲线。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算33.2单质点弹性体系•某些简单的建筑结构，例如等高单层厂房，因其质量绝大部分集中于屋盖，故在进行地震反应分析时，可将该结构中参与振动的所有质量按动能等效的原理全部折算至屋盖，而将柱视作一无重量的弹性直杆，这样就形成了一个单质点弹性体系。•又如水塔，因其质量绝大部分集中于塔顶储水柜处，故亦可按单质点体系来分析其振动。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3单自由度弹性体系的运动方程如设地震时地面水平运动的位移为xg(t)，质点相对地面的水平位移为x(t)，它们皆为时间t的函数，则质点的绝对位移为xg(t)+x(t)，而绝对加速度为：)()(txtxg建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3为一常系数二阶非齐次线性微分方程，其通解由两部分组成，一为齐次解，一为特解。前者代表体系的自由振动，后者代表体系在地震作用下的强迫振动。）（）（ω）（ζω）（txtxtxtxg22mk/kmcmc222T表示结构的阻尼系数c与临界阻尼系数cr的比值，故ζ称为临界阻尼比，简称阻尼比。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算33.3单自由度弹性体系的水平地震作用----地震反应谱法计算水平地震作用的基本公式：式中：FEK--水平地震作用标准值；Sa--质点加速度最大值；----地震动峰值加速度；β----动力系数；k----地震系数；α----地震影响系数；G----建筑的重力荷载代表值。GGkgmkFEK意义：求得地震作用后，即可按静力分析方法计算结构的最大地震位移反应。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3地震动时能作质量产生地震作用(惯性力)的各种竖向荷载，称为重力荷载。抗震设计时，在地震作用标准值的计算中和结构构件地震作用效应的基本组合中，建筑物重力荷载的取值称为重力荷载代表值。《抗震规范》规定，建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件自重(恒载)标准值和各可变荷载(活荷载)组合值之和。各可变荷载的组合值系数按规范取值。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3组合值系数可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋面积灰荷载0.5屋面活荷载不考虑按实际情况考虑的楼面活荷载1.0按等效均布活荷载考虑的楼面活荷载藏书库、档案库0.8其它民用建筑0.5吊车悬吊物重力硬钩吊车0.3软钩吊车不考虑建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3地震系数是地震动峰值加速度（地面运动的最大绝对加速度）与重力加速度的比值，也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地震烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是地震强烈程度的参数。例如，地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是这次地震在该处的k值(以重力加速度g为单位)。gtxkg/)(max意义：通过地震系数可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3动力系数•动力系数是单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比，也就是质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。•而对于给定的地震是个定值，所以β~T曲线实质上是一种加速度反应谱曲线。max/）（txSga建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3当进行结构抗震设计时，由于无法确知今后发生地震的地震动时程，因而无法确定相应的地震反应谱。为了解决地震反应谱直接用于结构抗震设计的困难，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，即设计反应谱。由于地震的随机性，即使是同一地点、同一烈度，每次地震的地面加速度记录也很不一致，因此需要根据大量强震记录算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3地震影响系数：表示单自由度弹性体系在地震时以重力加速度g为单位的最大反应加速度。地震影响系数也是作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比（）。抗震规范就是以地震影响系数α作为抗震设计依据的，其数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。gSka/GFEK建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3地震影响系数曲线（抗震设计反应谱）•----地震影响系数；----地震影响系数最大值；•----结构自振周期；----特征周期；•----直线下降段的下降斜率调整系数；•----阻尼调整系数；----衰减指数max1T2gT建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3设计特征周期规范规定，根据建筑工程的实际情况，将地震动反应谱特征周期Tg，取名为“设计特征周期”。设计特征周期的值应根据建筑物所在地区的地震环境确定。（所谓地震环境，是指建筑物所在地区及周围可能发生地震的震源机制、震级大小、震中距远近以及建筑物所在地区的场地条件等。）建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3设计地震分组•GB50011—2001规范在附录A中规定了县级及县级以上城镇的中心地区(如城关地区)的抗震设防烈度、设计基本地震加速度和所属的设计地震分组。特征周期Tg值设计地震分组场地类别ⅠⅡⅢIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3水平地震影响系数最大值（阻尼比0.05）•注：括号数字分别对应于设计基本地震加速度0.15g和0.30g地区的地震作用影响系数。地震影响烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.50（0.72）0.90（1.20）1.40建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3设计基本地震加速度•设计基本地震加速度•定义：50年设计基准期超越概率10％的地震加速度设计取值。•抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关系•表中设计基本地震加速度的取值与《中国地震动参数区划图》所规定的地震动峰值加速度相当。抗震设防烈度6789设计基本地震加速度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算33.4多自由度弹性体系的地震反应在进行建筑结构地震反应分析时，除了少数质量比较集中的结构可以简化为单质点体系外，大量的多层和高层工业与民用建筑、多跨不等高单层工业厂房等，质量比较分散，则应简化为多质点体系来分析，这样才能得出比较符合实际的结果。•一般，对多质点体系，若只考虑其作单向振动时，则体系的自由度与质点个数相同。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3两自由度弹性体系的自由振动•设两个质点作同频率、同相位的简谐振动，则上列微分方程组的解为：•式中X1和X2——分别为质点1和质点2的位移振幅；•ω——振动频率；φ——初相位。•经整理后得下列振幅方程：）（）（tXtxsin11）（）（tXtxsin22建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3自振频率和自振周期•由此可求得ω的两个正实根，它们就是体系的两个自振圆频率。其中较小的一个用ωl表示，称为第一频率或基本频率，较大的一个ω2称为第二频率。2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmk）（）（建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3主振型•由于线性齐次方程组的系数行列式等于零，所以两个频率方程并不是独立的，振幅方程的解只能是两质点位移振幅的比值，如：或12112112kkmXX22222112kmkXX12112111112kkmXX12112212122kkmXX建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3主振型的正交性•对n自由度弹性体系，主振型正交性一般可表示为••（j≠k）它反映了主振型的一种特性，即体系各质点的质量与其在不同振型上的位移振幅的连乘积的代数和为零。其物理意义是：某一振型在振动过程中所引起的惯性力不在其它振型的位移上作功。这说明某一振型的动能不会转移到其它振型上去，也就是体系按某一振型作自由振动时不会激起该体系其它振型的振动。nikijiiXXm10建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3振型分解法振型分解法就是通过把体系的位移反应按振型加以分解，并利用各振型相互正交的特性，将原来耦联的微分方程组变为若干互相独立的微分方程，从而使原来多自由度体系结构的动力计算变为若干个相当于各自振周期的单自由度体系结构的问题，在求得了各单自由度体系结构的地震反应后，采用振型组合法即可求出多自由度体系的地震反应。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算33.5多自由度弹性体系的水平地震作用----振型分解反应谱法•理论基础：振型分解法和地震反应谱理论ijijjjiGXFniijiniijijxmxm121建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3地震作用效应组合•对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用“平方和开方”法确定，即••式中S——结构水平地震作用效应，•Sj——j振型水平地震作用产生的作用效应(弯矩、剪力、轴力和变形等)•m——参与组合的振型的个数，可只取前2～3个振型(因为高阶振型随着其自振频率ωj的增加，Sj在S中的贡献迅速减少)，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。mjjSS12建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3必须注意，不能先将各振型的地震作用Fji采用“平方和开方”法组合成总的地震作用，然后用总地震作用计算结构总地震效应。因为振型各质点地震作用有方向性，负值与正值方向相反，经平方后，全为正值，没有反映振型各质点地震作用方向性的影响，将夸大结构所受的地震作用效应。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3底部剪力法•底部剪力法的适用条件：•(1)房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀；•(2)房屋的总高度不超过40m；•(3)房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主(房屋高宽比小于4时)；•(4)房屋结构在地震作用时的扭转效应可忽略不计。•满足上述条件的结构，在水平地震作用下振动时，其位移反应通常以基本振型为主，且基本振型近似于直线。底部剪力法是振型分解反应谱法的简化。建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3•式中，FEk----结构总水平地震作用标准值，即结构底部剪力标准值；•----相应于结构基本周期的水平地震影响系数，•----结构等效总重力荷载代表值•ξ----为高振型影响系数，也称等效重力荷载系数，即把多质点体系视为等效的单质点体系时的转换系数。•对单质点体系，ξ＝1；如为无穷多质点体系，ξ＝0.75；对单质点体系，即ξ＝0.85eqkEGF1niieqGG11结构底部剪力的计算（FEk）建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3各质点水平地震作用标准值的计算（Fi）而质点i的水平地震作用标准值EknjjjiiiFGHGHF1建筑抗震设计地震作用与结构抗震验算3顶部附加地震作用的计算（△Fn）•1）、顶部附加地震作用系数δn•当结构基本周期较长，特征周期Tg较小时，由于高阶振型的影响增大，且主要影响在结构上部，按质点i的水平地震作用标准值计算式计算时，结构顶部的地震剪力偏小，故